一、视觉SLAM十四讲在讲些啥

SLAM：Simultaneous Localization and Mapping 翻译：同时定位与地图构建

搭载特定传感器的主体，在没有环境先验信息的情况下，于运动过程中建立环境的模型，同时估计自己的运动。
当特定传感器主要为相机时，就称为视觉SLAM

二、咋使用这本书

理论+实践

理论部分

第1讲：预备知识，习题可以自测一下自己是否具备相应的学习这本书的最低要求
第2讲：SLAM系统概述，介绍SLAM系统的组成，各个模块的作用；以及编程环境的搭建和IDE的使用
第3讲：三维空间刚体运动，包括旋转矩阵、欧拉角、四元数等
第4讲：李群和李代数，介绍李代数的相关定义和使用方式
第5讲：针孔相机模型以及图像在计算机中的表达，通过OpenCV调用相机内外参数
第6讲：非线性变换，包括状态估计理论基础、最小二乘问题、梯度下降方法等

实践部分

第7讲：特征点法的视觉里程计，包括特征提取与匹配、对极几何约束的计算、PnP和ICP等；用这些方法估计两个图像之间的运动
第8讲：直接法的视觉里程计，包括光流和直接法的原理；实现一个简单的直接发运动估计
第9讲：后端优化，对Bundle Adjustment（BA）的深入讨论，包括基本的BA以及如何利用稀疏性加速求解过程；用Ceres和g2o分别编写BA程序
第10讲：后端优化中的位姿图；使用g2o对一个位姿球进行优化
第11讲：回环检测，以词袋方法为主；使用DBoW3编写字典训练程序和回环检测程序
第12讲：地图构建，使用单目进行稠密深度图的估计（该方法特别不可靠），学习RGB-D的稠密地图构建过程；编写极线搜索和块匹配程序，在RGB-D中进行点云地图和八叉树地图构建
第13讲：工程实践，搭建一个双目视觉里程计框架，运用之前学过的知识进行实现和优化
第14讲：介绍开源SLAM方案和未来发展方向

本书源码下载：slambook2

三、自测习题

1，有线性方程Ax=b，若已知A，b，需要求解x，该如何求解？这对A和b有哪些要求？
提示：从A的维度和秩角度来分析。
答：

2，高斯分布是什么？它的一维形式时什么样子？它的高维形式时什么样子？

答：高斯分布（Gaussian distribution），也称正态分布（Normal distribution）
正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此又称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ²的正态分布，记为N(μ，σ²)
其概率密度函数为正态分布的数学期望μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度

一维高斯分布（正态分布）：

当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
# 高斯函数
def gaussian(x, amplitude, mean, std):
    return amplitude * np.exp(-(x - mean) ** 2 / (2 * std ** 2))
 
# 参数
amplitude = 1 # 高峰值
mean = 0      # 平均值
std = 1       # 标准差
x = np.linspace(-5, 5, 400)  # x轴的范围
 
# 计算高斯函数
y = gaussian(x, amplitude, mean, std)
 
# 绘图
plt.plot(x, y, color='blue', linewidth=2)
plt.title('Gaussian Function')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid()
plt.show()

效果图：

二维高斯函数：

二维高斯函数3D展示

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

x,y = np.mgrid[-5:5:200j,-5:5:200j]
sigma = 2
z = 1/(2 * np.pi * (sigma**2)) * np.exp(-(x**2+y**2)/(2 * sigma**2))


fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
ax.plot_surface(x, y, z, rstride=1, cstride=1, cmap='rainbow',alpha = 0.9)

plt.show()

效果图如下：

二维高斯函数平面彩色展示

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
 
# 定义二维高斯函数
def gaussian_2d(x, y, amp, x0, y0, sx, sy):
    return amp * np.exp(-((x - x0) ** 2 / (2 * sx ** 2) + (y - y0) ** 2 / (2 * sy ** 2)))
 
# 参数设置
amp, x0, y0, sx, sy = 1, 0, 0, 1, 1  # 高斯函数的参数
 
# 创建二维网格
x = np.linspace(-5, 5, 200)
y = np.linspace(-5, 5, 200)
x, y = np.meshgrid(x, y)
 
# 计算高斯函数
gauss_2d = gaussian_2d(x, y, amp, x0, y0, sx, sy)
 
# 绘制高斯函数
plt.imshow(gauss_2d.T, extent=[x.min(), x.max(), y.min(), y.max()], cmap='viridis')
plt.colorbar()
plt.show()

效果图如下：
二维高斯函数平面灰度图展示

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
# 二维高斯函数
def gaussian_2d(x, y, sigma_x, sigma_y, rotation, x_0, y_0, A):
    angle = rotation * np.pi / 180
    x_shift = x - x_0
    y_shift = y - y_0
    gauss_expr = A * np.exp(-(x_shift ** 2 / (2 * sigma_x ** 2) + y_shift ** 2 / (2 * sigma_y ** 2)))\
                 * np.cos(2 * np.pi * rotation) - 2 * np.pi * rotation
    return gauss_expr
 
# 定义二维网格
x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = np.linspace(-10, 10, 400)
x, y = np.meshgrid(x, y)
 
# 高斯参数
sigma_x, sigma_y = 2, 3
rotation = 0  # 旋转角度
x_0, y_0 = 0, 0
A = 1  # 高斯峰值
 
# 计算高斯函数
z = gaussian_2d(x, y, sigma_x, sigma_y, rotation, x_0, y_0, A)
 
# 绘图
plt.imshow(z, cmap='gray', extent=[x.min(), x.max(), y.min(), y.max()], origin='lower')
plt.colorbar()
plt.show()

效果图如下：

3，你知道C++中的类吗? 你知道STL吗? 你使用过它们吗?
答：
C++中的类——百度百科
在现实世界中，经常有属于同一类的对象
例如，你的自行车只是世界上很多自行车中的一辆。在面向对象软件中，也有很多共享相同特征的不同的对象：矩形、雇用记录、视频剪辑等。可以利用这些对象的相同特征为它们建立一个集合。而这个集合就称为类。
类是定义同一类所有对象的变量和方法的蓝图或原型
例如，可以建立一个定义包含当前档位等实例变量的自行车类。这个类也定义和提供了实例方法（变档、刹车）的实现。实例变量的值由类的每个实例提供
因此，当你创建自行车类以后，必须在使用之前对它进行实例化
当创建类的实例时，就建立了这种类型的一个对象，然后系统为类定义的实例变量分配内存。然后可以调用对象的实例方法实现一些功能
相同类的实例共享相同的实例方法
除了实例变量和方法，类也可以定义类变量和类方法
可以从类的实例中或者直接从类中访问类变量和方法。类方法只能操作类变量 - 不必访问实例变量或实例方法

标准模板库（Standard Template Library，STL）——百度百科
标准模板库是一个C++软件库，大量影响了C++标准程序库但并非是其的一部分。其中包含4个组件，分别为算法、容器、函数、迭代器
模板是C++程序设计语言中的一个重要特征，而标准模板库正是基于此特征。标准模板库使得C++编程语言在有了同Java一样强大的类库的同时，保有了更大的可扩展性

以前备赛蓝桥杯，刷题OJ的时候经常使用

4，你以前怎样书写C++程序?（你完全可以说只在Visual C++6.0下写过CH+工程只要你有写C++和C语言的经验就行。)
答：我一般用CodeBlocks这个IDE编写C++程序

5，你知道C++11标准吗? 你听说过或用过其中哪些新特性? 有没有其他的标准
答：C++11——百度百科
C++11标准是 ISO/IEC 14882:2011 - Information technology – Programming languages – C++ 的简称
C++11标准由国际标准化组织（ISO）和国际电工委员会（IEC）旗下的C++标准委员会（ISO/IEC JTC1/SC22/WG21）于2011年8月12日公布 [2]，并于2011年9月出版。
C++11包含了核心语言的新机能，并且拓展C++标准程序库，并且加入了大部分的C++ Technical Report 1程序库(数学上的特殊函数除外)
C++标准程序库的变更(标准库组件的升级;线程支持;多元组类型;散列表;正则表达式;通用智能指针;可扩展的随机数功能;包装引用;多态函数对象包装器;用于元编程的类型属性;用于计算函数对象返回类型的统一方法)

6，你知道Linux吗?你有没有至少使用过一种（不算安卓）操作系统，比如 Ubuntu?
答：知道，玩过CentOS和Ubuntu

7，Linux的目录结构是什么样的? 你知道哪些基本命令，比如 Is,cat等?
答：Linux 目录结构像一棵树一样布局，其中/root目录是树的主干，其余目录从该树干分支出来
目录主要包含三种类型的文件：
通用文件：通用文件是包含 ASCII 或二进制数据的普通文件。视频、图像、文档等是通用文件的常见示例。
目录文件：在 Linux 中，目录也被归类为作为其他文件类型和目录的存储空间的文件。
设备文件：您可能熟悉看到在 Windows 中插入 USB 时创建的F:或G:驱动器。同样，在 Linux 中，USB 和其他硬件组件表示为/dev/device_id文件。

更多Linux基本操作命令可参考博文：Linux基本操作命令

8，如何在 Ubuntu系统中安装软件（不打开软件中心的情况下)? 这些软件被安装在什么地方? 如果只知道模糊的软件名称（比如想要装一个名称中含有Eigen 的库)，应该如何安装它?
答：softname参数为要安装的软件
安装软件命令：sudo apt-get install softname
卸载软件命令：sudo apt-get remove softname

安装的软件默认安装目录为/usr/bin

想要装一个名称中含有Eigen的库，首先搜索包sudo apt search eigen，然后再下载安装sudo install XXX即可

9*，花一个小时学习Vim，因为你迟早会用它。你可以在终端中输入vimtutor阅读一遍所有内容。我们不需要你非常熟练地操作它，只要能够在学习本书的过程中使用它输入代码即可。不要在它的插件上浪费时间，不要想着把Vim用成 IDE，我们只用它做文本编辑的工作。
答：好的高博！