蓝桥杯真题:路径

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 2022;  //从下标为1开始,方便计算
        int[] q = new int[n]; //存储最短路
        q[1] = 0; //起始条件
        for (int i = 2; i <= 2021; i++) {
            q[i] = Integer.MAX_VALUE; //数组初始化放入一个大数
        }
        //dp
        //当前q[j] 表示 从 1~j的最短距离
        //q[j] 可以是 当前 1~j的最短距离 或者 前一状态 到 该点的最短距离
        for (int i = 1; i <= 2020; i++) {
            for (int j = i + 1; j <= 2021 && (j - i <= 21); j++) {
                q[j] = Math.min(q[j], q[i] + le(i, j)); //dp递推公式
            }
        }
        System.out.println(q[2021]);
    }

    //求最大公约数
    static int gcd(int a, int b) {
        return b != 0 ? gcd(b, a % b) : a;
    }

    //求最小公倍数
    static int le(int a, int b) {
        return a * b / gcd(a, b);
    }
}

最小公倍数等于两数乘积除以最大公约数

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