本文用于记录个人算法竞赛学习，仅供参考

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一.n的二进制表示中第k位x

二.通过lowbit操作返回x的最后一位1

1.lowbit实现：x & (-x)

2. lowbit具体作用

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一.n的二进制表示中第k位x

n = 15 = （1111）2

操作：1.x = n >> k;

           2.x & 1 --> 答案

int bit_k(int n, int k)
{
	int x = n >> k;
	return x & 1;
}

在此基础上可以求得n的二进制表示：

int bit_k(int n, int k)
{
	int x = n >> k;
	return x & 1;
}

//计算比特位数
int countBits(int n) 
{
	int x = n;
	int count = 0;
	while (x > 0)
	{
		count++;
		x = x >> 1;
	}
	return count;
}

//转换成二进制
void bit(int n)
{
	int len = countBits(n);
	if (len == 0)
	{
		cout << 0 << endl;
		return;
	}
	for (int i = len - 1; i >= 0; i--)
	{
		cout << bit_k(n, i);
	}
}

二.通过lowbit操作返回x的最后一位1

1.lowbit实现：x & (-x)

原理： -x  ==   ~x + 1（取反加一），有x & (~x + 1),  ~x会使原来的1变为0，0变为1，再+1会使~x最后一位0变（也就是x的最后一位1）为1，再将（~x + 1）&x就可以得到最后一位1。

模板：

int lowbit(int x)
{
	return x & (-x);
}

2. lowbit具体作用

lowbit可以用于求一个二进制数的1的个数

int lowbit(int x)
{
	return x & (-x);
}

int count_1(int x)
{
	int count = 0;
	int n = x;
	while (n)
	{
		count++;
		n -= lowbit(n);
	}
	return count;
}