吴恩达2022机器学习专项课程(一) 4.4 学习率

问题预览/关键词

  1. 学习率太小有什么影响?
  2. 学习率太大有什么影响?
  3. 如果成本函数达到局部最小值,使用梯度下降还能继续最小化吗?
  4. 为什么学习率固定,而最小化成本函数的步幅却越来越缓?
  5. 如何选择合适的学习率?

笔记

1.学习率太小

学习率太小,导数项会乘以非常小的数,梯度下降速度过慢,不符合尽快下降的要求。在这里插入图片描述

2.学习率太大

学习率太大,步幅太大,导致梯度下降会反复横跳,无法最小化成本函数。在这里插入图片描述

3.梯度下降继续更新最优解参数

不会继续最小化。此时切线斜率为0,因此导数项为0,w参数一直能够让成本函数的值最小。
在这里插入图片描述

4.学习率固定,下降步幅发生变化

w参数越近函数最小值,导数项(斜率)也会越来越小,因此w每次更新的数值越来越小,所以更新幅度越来越缓慢。
在这里插入图片描述

5.学习率选择

常见的初始学习率为0.01。

总结

如果学习率太大,梯度下降可能会反复横跳,无法到达最低点。如果学习率太小,则下降到最低点的进度缓慢,影响算法性能。如果成本函数的值已经是局部最小值,那么继续使用梯度下降也不会最小化成本函数。学习率是调整步幅的,但是如果学习率固定,越接近最小值,更新幅度却会发生变化,变得越来越小。因为越接近最小值,参数点切线的斜率越小,导数项越小,因此参数更新的幅度也会越来越缓慢。

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