问题描述】

某商场有 N 件商品，其中第 i 件的价格是 Ai。现在该商场正在进行 “买二 赠一” 的优惠活动，具体规则是： 每购买 2 件商品，假设其中较便宜的价格是 P（如果两件商品价格一样， 则 P 等于其中一件商品的价格），就可以从剩余商品中任选一件价格不超过 P/2的商品，免费获得这一件商品。可以通过反复购买 2 件商品来获得多件免费商品，但是每件商品只能被购买或免费获得一次。 小明想知道如果要拿下所有商品（包含购买和免费获得），至少要花费多少 钱？

【输入格式】

第一行包含一个整数 N。 第二行包含 N 个整数，代表 A1, A2, A3, . . . ，AN。

【输出格式】

输出一个整数，代表答案。

【样例输入】

7

1 4 2 8 5 7 1

【样例输出】

25

【样例说明】

小明可以先购买价格 4 和 8 的商品，免费获得一件价格为 1 的商品；再后 买价格为 5 和 7 的商品，免费获得价格为 2 的商品；最后单独购买剩下的一件 价格为 1 的商品。总计花费 4 + 8 + 5 + 7 + 1 = 25。不存在花费更低的方案。

【评测用例规模与约定】

对于 30% 的数据，1 ≤ N ≤ 20。 对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 5 × 10^5，1 ≤ Ai ≤10^9 。

解题思路：

        买两件较贵的，这样可使得免费的商品价格尽可能的大，看题解用了优先队列，优先队列可以对其中元素进行默认升序排序。

解题代码：

import java.util.*;
public class G {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        long[] num = new long[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            num[i] = input.nextInt();
        }
        Arrays.sort(num);
        int p = n - 1;
        long total = 0;
        LinkedList<Long> free = new LinkedList<>();
        while (p >= 0) {
            while (!free.isEmpty() && p >= 0) {
                if (free.peek() >= num[p]) {
                    p--;
                    free.poll();
                }else {
                    break;
                }
            }
            if (p >= 0) {
                total += num[p];
                p--;
            }
            while (!free.isEmpty() && p >= 0) {
                if (free.peek() >= num[p]) {
                    p--;
                    free.poll();
                }else {
                    break;
                }
            }
            if (p >= 0) {
                total += num[p];
                free.add(num[p] / 2);
                p--;
            }
 
        }
        System.out.println(total);
 
    }
 
}