22. 括号生成 - 力扣（LeetCode）

题目描述

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

样例输入

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

提示：

• 1 <= n <= 8

如下图，当n=2时，每种可能的情况都有4个字符，使用递归遍历出所有可能的情况：

剪去递归过程中不符合题意的条件，可以看出以下情况，应当进行剪枝

• 左括号数量＜右括号数量
• 左括号数量＞n

而当路径收集过程中path.size()，也就是最终的结果等于2n时，应该进行收集

题解

class Solution {
private:
    string path;
    vector<string> res;

    void backing(int n,int l,int r)
    {
        if(l>n || l<r) return;
        if(path.size()==2*n)
        {
            res.push_back(path);
            return;
        }

        path+='(';
        backing(n,l+1,r);
        path.pop_back();

        path+=')';
        backing(n,l,r+1);
        path.pop_back();
    }
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        backing(n,0,0);
        return res;
    }
};

或

class Solution {
private:
    vector<string> res;

    void backing(string path,int n,int l,int r)
    {
        if(l>n || l<r) return;
        if(path.size()==2*n)
        {
            res.push_back(path);
            return;
        }

        backing(path+'(',n,l+1,r);
        backing(path+')',n,l,r+1);
    }
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        backing("",n,0,0);
        return res;
    }
};