像素放置

dfs+剪枝

思路：利用dfs填入0或者1，并利用数字进行判断，另外这一题数组要从1开始而不是0，这样在num方法中可以少了判断的操作

#include<iostream>
using namespace std;
//a数组存储输入的值，下划线则为-1
//ans数组存储填的01值
int a[15][15],ans[15][15];
bool flag=0;
int n,m;
int b[9][2]={{-1,-1},{-1,0},{-1,1},{0,-1},{0,0},{0,1},{1,-1},{1,0},{1,1}};
//判断该数字格子周围九个点是否符合
bool num(int x,int y)
{
    int res=0,big=a[x][y];
    for(int i=0;i<9;i++)
    {
        int xx=x+b[i][0];
        int yy=y+b[i][1];
        if(ans[xx][yy]==1) res++;
        if(res>big) return 0;
    }
    return res==big;
}
//检查某个点之前的数字点是否符合
bool checksub(int x,int y)
{
    //假设到了x，y点，则x-2这一行及前面的九个格都已经填完
    //细节：要从后往前遍历，否则会超时两个案例，因为其实前面有的已经判断过了，先判断后面的更快找到不符合的
    for(int i=x-2;i>=1;i--)
    {
        for(int j=m;j>=1;j--)
        {
            if(a[i][j]==-1) continue;
            if(!num(i,j)) return 0;
        }
    }

    //x上一行y-2列及前面列周围九个格都已经填完
    if(x>=2)
    {
        for(int j=y-2;j>=1;j--)
        {
            if(a[x-1][j]==-1) continue;
            if(!num(x-1,j)) return 0;
        }
    }
    return 1;
}
//检查所有格子是否符合
bool checkall()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(a[i][j]==-1) continue;
            if(!num(i,j)) return 0;
        }
    }
    return 1;
}
void dfs(int x,int y)
{
    //flag为1，表示已经找到唯一的解，直接返回
    if(flag) return ;
    if(!checksub(x,y)) return ;
    //全部遍历完
    if(x==n+1)
    {
        if(checkall())
        {
            flag=1;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=m;j++)
                {
                    printf("%d",ans[i][j]);
                }
                printf("\n");
            }
            return ;
        }
        return ;
    }
    //遍历到最后一列
    if(y==m)
    {
        ans[x][y]=1;
        dfs(x+1,1);
        ans[x][y]=0;
        dfs(x+1,1);
        return ;
    }
    ans[x][y]=1;
    dfs(x,y+1);
    ans[x][y]=0;
    dfs(x,y+1);
    return ;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            char ch;
            cin>>ch;
            if(ch=='_') a[i][j]=-1;
            else a[i][j]=ch-'0';
        }
    }
    dfs(1,1);
    return 0;
}