LC 98.验证二叉搜索树

98.验证二叉搜索树

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效二叉搜索树定义如下：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：

输入： root = [2,1,3]
输出： true

示例 2：

输入： root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出： false
解释： 根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

提示：

树中节点数目范围在 $1, 10^4]$ 内
$-2^{31} \leq Node.val \leq 2^{31} - 1$

解法一(模拟+dfs)

思路分析：

利用二叉搜索树的性质，对树的节点进行检验
采用深度优先搜索进行遍历
实现代码如下：

class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
		return isValidBST(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
    }
	private boolean isValidBST(TreeNode node, long minVal, long maxVal) {
		if (node == null)
			return true;
		if (node.val <= minVal || node.val >= maxVal)
			return false;	// 该节点值 不满足二叉搜索树的范围 返回false
		return isValidBST(node.left, minVal, node.val) && isValidBST(node.right, node.val, maxVal);
	}
}

提交结果如下：

解答成功:
执行耗时:0 ms,击败了100.00% 的Java用户
内存消耗:42.1 MB,击败了88.95% 的Java用户

复杂度分析：

时间复杂度： $O (n)$
空间复杂度： $O (n)$

解法二(中序遍历+二叉搜索树性质)

思路分析：

根据二叉搜索树，节点左子树只包含小于当前节点的值，节点右子树只包含大于当前节点的值，可以采用中序遍历；左中右的顺序，可以得到一个递增的有序数组
即判断中序遍历后的数组是否有序递增，即可检验该二叉树是否为二叉搜索树
同时，利用双指针，可以标记遍历前一个节点，然后进行比较，判断当前遍历节点值是否大于前一个节点值
1. 大于，则符合二叉搜索树特点，继续遍历判断
2. 小于，则不符合特点，返回false

实现代码如下：

class Solution {
	// 中序遍历
	TreeNode pre = null;	// 标记中序遍历顺序当前节点的前一个节点
	public boolean isValidBST(TreeNode root) {
		if (root == null)
			return true;
		boolean left = isValidBST(root.left);	// 中序遍历先 遍历判断左子树
		if (pre != null && pre.val >= root.val)		// 再判断中
			return false;	// 不符合条件
		pre = root;	// 更新指针
		boolean right = isValidBST(root.right);	// 中序遍历 遍历判断右子树
		return left && right;
	}
}