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- 一、整数在内存中的存储
- 二、浮点数在内存中的存储
- 2.1存储
- 2.2取
- 2.2.1 E不全为0或者不全为1
- 2.2.2 E全为0
- 2.2.3 E全为1
- 三、题目解析
一、整数在内存中的存储
对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。
原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统⼀处理；
同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。
链接: link
我这里讲移位操作符的时候有讲到原码，反码，补码之间的转换。
这篇博客最主要讲一下浮点数是如何在内存中存储的。
二、浮点数在内存中的存储
常见的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括： float、double、long double 类型。浮点数表示的范围： float.h 中定义。
直接先看一段代码，看看运行结果会是什么。
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 9;
float* pFloat = (float*)&n;
printf("n的值为：%d\n", n);
printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为：%d\n", n);
printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
return 0;
}
运行结果：
这个运行的结果，和我想的不一样，第二个我想的是9.0，第三个我想的是9，为什么不对呢？这就说明浮点数在内存中的存储是不一样的。
上⾯的代码中， num 和 *pFloat 在内存中明明是同⼀个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？
要理解这个结果，⼀定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。
根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意⼀个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：
V = (−1)^ S *M ∗ 2^E
• (−1)S 表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数
• M 表示有效数字，M是大于等于1，小于2的
• 2^E 表示指数位
举例来说：
⼗进制的5.0，写成⼆进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。
那么，按照上⾯V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。
十进制的-5.0，写成⼆进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。
IEEE 754规定：
对于32位（float）的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M
对于64位(double)的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M
2.1存储
IEEE 754 对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。
前⾯说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表示小数部分。
IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
至于指数E，情况就比较复杂，首先，E为⼀个无符号整数（unsigned int），意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~ 255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。
2.2取
指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：
2.2.1 E不全为0或者不全为1
这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1。
比如：0.5 的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表示为01111110而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位 00000000000000000000000，则其⼆进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
2.2.2 E全为0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
0 00000000 00100000000000000000000
2.2.3 E全为1
这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）
0 11111111 00010000000000000000000
三、题目解析
再让我们回到一开始给的代码：
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 9;
float* pFloat = (float*)&n;
printf("n的值为：%d\n", n);
printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为：%d\n", n);
printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
return 0;
}
欧耶！！！我学会啦！！！！！！
