Day17:LeedCode 110.平衡二叉树 257.二叉树的所有路径 404.左叶子之和

110. 平衡二叉树

给定一个二叉树，判断它是否是平衡二叉树

平衡二叉树:一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

思路:

二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数。
二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数。

思路:利用递归求树的高度,并在求树的高度的同时判断左右子树高度是否相差大于1

递归三部曲

函数传递参数与返回值:参数：当前传入节点。返回值：以当前传入节点为根节点的树的高度。

返回-1表示当前结点的树不是平衡二叉树

明确终止条件

递归的过程中依然是遇到空节点了为终止，返回0，表示当前节点为根节点的树高度为0

单层递归逻辑:判断左右子树是否为平衡二叉树,判断当前子树是否为平衡二叉树

代码参考:

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
       return getHeight(root)==-1?false:true;
    }
     int getHeight(TreeNode root){
        if(root==null)return 0;
        int leftHeight=getHeight(root.left);
        if(leftHeight==-1)return -1;
        int rightHeight=getHeight(root.right);
        if(rightHeight==-1)return -1;
        int deff=Math.abs(leftHeight-rightHeight);
        if(deff>1){
        return -1;
        }
        return 1+Math.max( getHeight(root.left),getHeight(root.right));
    }
    
}

257. 二叉树的所有路径

给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,null,5]
输出：["1->2->5","1->3"]

思路:本题用回溯法遍历所有到叶节点的路径

递归三要素:

1确定返回值和参数类型:

要传入根节点，记录每一条路径的path，和存放结果集的result，这里递归不需要返回值

2确认递归条件:

遇见叶子结点时,是当 root不为空，其左右孩子都为空的时候，就找到叶子节点。

if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
终止处理逻辑
}

为什么没有判断root是否为空呢?

我们的代码在递归过程中root不会为空

遇到叶子结点时我们要把该结点添加到路径中,并将该路径加入res

3确认单层递归逻辑:

回溯代码:

 if(root.left!=null){
        traversal(root.left,paths,res);
        paths.remove(paths.size()-1);
    }
 if(root.right!=null){
        traversal(root.right,paths,res);
        paths.remove(paths.size()-1);
    }

整体代码:

class Solution {
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
       List<String> res= new LinkedList();
       if(root==null)
       return res;
       List<Integer> paths= new LinkedList();
       traversal(root,paths,res);
       return res;
    }
    private void traversal(TreeNode root,  List<Integer> paths, List<String> res){
    paths.add(root.val);
    if(root.left==null&&root.right==null){
        //遇到叶子结点,将路径加入res
      StringBuilder sb=new StringBuilder();
      for(int i=0;i<paths.size()-1;i++){
        sb.append(paths.get(i)+"->");
      }
      sb.append(paths.get(paths.size()-1));
      res.add(sb.toString());
      return;
    }
    //递归和回溯
    if(root.left!=null){
        traversal(root.left,paths,res);
        paths.remove(paths.size()-1);
    }
    if(root.right!=null){
        traversal(root.right,paths,res);
        paths.remove(paths.size()-1);
    }
    }
}

404. 左叶子之和

给定二叉树的根节点 root ，返回所有左叶子之和。

示例 1：

输入: root = [3,9,20,null,null,15,7] 
输出: 24 
解释: 在这个二叉树中，有两个左叶子，分别是 9 和 15，所以返回 24

左叶子的明确定义：节点A的左孩子不为空，且左孩子的左右孩子都为空（说明是叶子节点），那么A节点的左孩子为左叶子节点

递归三部曲:

1.确定返回值和参数类型:

判断一个树的左叶子节点之和，那么一定要传入树的根节点，递归函数的返回值为数值之和，所以返回int

使用题目中给出的函数就可以了。

2.确定终止条件:

如果遍历到空节点，那么左叶子值一定是0

if (root == NULL) return 0;

3.单层递归逻辑:

该子树的的左叶子结点之和=左子树的左叶子结点之和+右子树的左叶子结点之和+midValue(左子树可能为左叶子)

整体代码:

class Solution {
    public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int leftValue = sumOfLeftLeaves(root.left);    // 左
        int rightValue = sumOfLeftLeaves(root.right);  // 右
                                                       
        int midValue = 0;
        if (root.left != null && root.left.left == null && root.left.right == null) { 
            midValue = root.left.val;
        }
        int sum = midValue + leftValue + rightValue;  // 中
        return sum;
    }
}

另一种代码肯能更好理解:

class Solution {
    public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int leftValue=0;
//左节点为左叶子,leftValue= root.left.val;
        if (root.left != null && root.left.left == null && root.left.right == null) { 
            leftValue= root.left.val;
        }else{ 
//左结点不为左叶子,左节点为Null,leftValue ,左节点不为null,leftValue =下一结点的leftValue + rightValue
       leftValue = sumOfLeftLeaves(root.left); 
        }   // 左
        int rightValue = sumOfLeftLeaves(root.right);  // 右
     int sum =  leftValue + rightValue;  // 中
        return sum;
    }
}