超越标签的探索：K-means与DBSCAN在数据分析中的新视角

最近在苦恼为我的数据决定分组问题，在查找资料时，恰好看到机器学习中的无监督学习的聚类分析，正好适用于我的问题，但是我之前学机器学习时。正好没有学习无监督部分，因为我认为绝大多数问题都是有标签的监督学习，正是大意了，这不巧了正好遇上了，那就赶紧学习一下吧。
最近正在苦恼为我的数据决定分组问题，在查找资料时，恰好看到机器学习中的无监督学习的聚类分析，正好适用于我的问题，但是我之前学机器学习时。正好没有学习无监督部分，因为我认为绝大多数问题都是有标签的监督学习，真是大意了，这不巧了正好遇上了，那就赶紧学习一下吧。

说到无监督学习，还真是强大，无监督学习的优点是可以处理没有标签的数据，发现数据的潜在规律和特征，适用于探索性的数据分析。就好像不需要老师教，就可以自己根据数据之间的关系对数据进行分组。

因为我的问题比较适合K-means和DBSCAN解决，这篇文章我主要介绍这两种算法。
DBSCAN聚类分析是一种基于密度的聚类算法，它可以发现任意形状的簇，并且能够识别出噪声点。与之相比，K-means聚类算法是一种基于距离的聚类算法，它将数据划分为K个球形的簇，但是对噪声点和非球形的簇不太适合。下面我将用Python代码和图片来展示这两种算法的原理和效果。
首先，我们导入一些必要的库，如numpy, matplotlib, sklearn等，并生成一些随机的数据点，其中有四个簇和一些噪声点。

import os
os.environ["OMP_NUM_THREADS"] = "1"
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.cluster import KMeans, DBSCAN

# 生成随机数据
X, y = make_blobs(n_samples=300, centers=4, cluster_std=0.6, random_state=0)
# 添加一些噪声点
X = np.r_[X, np.random.randn(10, 2) + [2, 2]]
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], s=10, c='k')
plt.title('Raw data')
plt.show()

通过肉眼看到原始数据，还是比较聚集的，但是处于边界的这些点属于哪一个组（簇）呢，还是得通过聚类算法来确定。

k-means聚类分析

接下来，我们用K-means算法来对数据进行聚类，设置K=4，即我们想要得到四个簇。我们可以用sklearn库中的KMeans类来实现，它有以下几个重要的参数：

n_clusters: 聚类的个数，即K值
init: 初始质心的选择方法，可以是’random’或’k-means++'，后者是一种优化的方法，可以加速收敛，但是是选择优化方法啦。🤭
n_init: 随机初始化的次数，算法会选择其中最好的一次作为最终结果
max_iter: 最大迭代次数，当迭代达到这个次数时，算法会停止，即使没有收敛
tol: 容忍度，当质心的移动小于这个值时，算法会认为已经收敛，停止迭代

我们可以用fit函数来训练模型，用predict函数来对数据进行预测，用inertia_属性来获取误差平方和，用cluster_centers_属性来获取质心的坐标。代码如下：

# K-means聚类
kmeans = KMeans(n_clusters=4, init='k-means++', n_init=10, max_iter=300, tol=1e-4, random_state=0)
y_pred = kmeans.fit_predict(X)
sse = kmeans.inertia_
centers = kmeans.cluster_centers_
print('K-means SSE:', sse)
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], s=10, c=y_pred)
plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], s=100, c='r', marker='*')
plt.title('K-means clustering')
plt.show()

k-means的均方差和为232.678，这个结果表示聚类效果还不错。

从-means聚类图中可以看出，K-means算法可以大致将数据分为四个簇，但是对于一些噪声点和边界点，它的划分效果不太理想，因为它只考虑了距离，而没有考虑密度。另外，K-means算法需要事先指定K值，如果K值不合适，可能会导致聚类效果很差。

DBSCAN聚类分析

下面，使用DBSCAN算法来对数据进行聚类，它不需要指定簇的个数，而是根据数据的密度来划分簇。我们可以用sklearn库中的DBSCAN类来实现，它有以下几个重要的参数：

eps: 邻域半径，即判断一个点是否为核心点的距离阈值；
min_samples: 邻域内的最小样本数，即判断一个点是否为核心点的密度阈值；
metric: 距离度量方式，可以是’euclidean’，‘manhattan’，'cosine’等；
algorithm: 邻域查询的算法，可以是’auto’，‘ball_tree’，‘kd_tree’，'brute’等，不同的算法有不同的时间和空间复杂度

然后可以用fit方法来训练模型，用fit_predict方法来对数据进行预测，用labels_属性来获取每个点的簇标签，用core_sample_indices_属性来获取核心点的索引。代码如下：

# DBSCAN聚类
dbscan = DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5, metric='euclidean', algorithm='auto')
y_pred = dbscan.fit_predict(X)
labels = dbscan.labels_
core_indices = dbscan.core_sample_indices_
n_clusters = len(set(labels)) - (1 if -1 in labels else 0) # 去掉噪声点的簇个数
print('DBSCAN clusters:', n_clusters)
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], s=10, c=y_pred)
plt.scatter(X[core_indices, 0], X[core_indices, 1], s=100, c='r', marker='*')
plt.title('DBSCAN clustering')
plt.show()

k-DBSCAN聚类分析总共是聚类了4个簇。

从图中可以看出，DBSCAN算法可以更好地将数据分为四个簇，并且能够识别出噪声点（黑色的点），因为它考虑了距离和密度，而且不需要事先指定簇的个数。另外，DBSCAN算法可以处理任意形状的簇，而不局限于球形的簇。

总结

总结一下，K-means和DBSCAN是两种常用的聚类算法，它们各有优缺点，适用于不同的场景。
K-means算法简单易懂，运行速度快，但是需要指定簇的个数，对噪声点和非球形的簇不太适合。DBSCAN算法不需要指定簇的个数，可以发现任意形状的簇，并且能够识别出噪声点，但是运行速度慢一些，对于不同密度的簇可能效果不好。
在实际应用中，还是需要根据数据的特点和需求来选择合适的聚类算法，不过如果愿意耐心多次对比参数，训练聚类分析算法，还是推荐DBSCAN算法。