频率响应概述与波特图

频率响应的定义

在放大电路中，存在电抗元件（如电容、电感）、半导体管（存在极间电容）。由于电抗元件和极间电容的存在，当输入信号频率过高或过低时，不但放大倍数的数值会减小，而且将产生超前或滞后的相移。

说明放大倍数 $\vec{A_{u}}$ （包括数值 $\left | \vec{A_{u}} \right |$ 和相移 $\varphi$ ）是信号频率 f 的函数，这种函数关系称为放大电路的频率响应或频率特性。

幅频特性曲线

幅频特性曲线：放大倍数的数值与信号频率 f 的关系曲线。

其中， $\left | \dot{A_{um}} \right |$ 为中频段的电压放大倍数，称为中频放大倍数。

$f_{L}$ 为下限截止频率，简称下限频率； $f_{H}$ 为上线截止频率，简称上限频率，指信号在原来放大倍数数值的0.707倍处的频率。

通频带 $f_{bw}$ ：指两个截止频率之间的频带，称为中频带或通频带。用来描述放大电路对不同频率信号的的适应能力。

对于任何一个具体的放大电路，都存在一个确定的通频带。

两类电容对频率特性的影响

放大电路存在两类电容：耦合电容（或旁路电容）、极间电容。

耦合电容——高通电路

耦合电容C的阻抗为 $\frac{1}{j\omega C}$ ，当输入信号角频率升高，即 $\omega$ 升高，电容C的阻抗会随之减小。

输入高频信号：当输入信号频率足够高时，C的容抗可以忽略不计，电容相当于短路，信号可以几乎无损耗的通过。

输入低频信号：此时电容的容抗不可忽略，信号将在其上产生压降，从而导致放大倍数减小，并且由于电容的作用将产生相移。

可以看出对高频信号来说可以直接通过，对低频信号却产生衰减，故称之为高通电路。

极间电容——低通电路

极间电容：指三级管等的基极、发射极、集电极任两者之间实际存在的等效电容。从电路上看不到这个电容，是极间实际存在的电容效应的抽象。

输入低频信号：当频率足够低的时候，电容的电抗足够大，相当于开路。

输入高频信号：随着输入信号频率逐步上升，电容C的容抗开始逐渐的降低，导致放大倍数的数值减小并且产生相移。

高通电路

在放大电路中，由于耦合电容的存在，对于信号构成了高通电路。

输入信号频率： $f$

角频率： $\omega =2\pi f$

电容的复阻抗： $Z_{c}=\frac{1}{j\omega C}=\frac{1}{j2\pi fC}$

RC回路时间常数： $\tau =RC$

令 $\omega _{L}=\frac{1}{RC}=\frac{1}{\tau }$ ，则 $f_{L}=\frac{\omega _{L}}{2\pi }=\frac{1}{2\pi RC}$

电压放大倍数：

在复数坐标系中分别画出分子和分母的线：

故放大倍数可表达成幅值与相移形式：

其中，幅值与频率的函数关系为幅频特性；相移与频率的函数关系为相频特性。图形如下所示：

对于高通电路，频率越低，衰减越大，相移越大；当信号频率远高于下限截止频率时，输出信号才约等于输入信号。高通电路相移为超前相移。在下限频率处，幅值（放大倍数）为原来的0.707倍，相移恰为45°。