【海贼王的数据航海】排序——直接选择排序|堆排序

1 -> 选择排序

1.1 -> 基本思想

1.2 -> 直接选择排序

1.2.1 -> 代码实现

1.3 -> 堆排序

1.3.1 -> 代码实现

1 -> 选择排序

1.1 -> 基本思想

每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。

1.2 -> 直接选择排序

在元素集合arr[i] -- arr[n - 1]中选择关键码最大(或最小)的数据元素
若它不是这组元素中的最后一个(或第一个)元素，则将它与这组元素中的最后一个(或第一个)元素交换
在剩余的arr[i] -- arr[n - 2] (arr[i + 1] -- arr[n - 1]) 集合中，重复上述步骤，直到集合剩余1个元素

直接选择排序的特性总结：

好理解，但效率不是很好，实际中很少使用
时间复杂度： $O(N^{2})$
空间复杂度： $O(1)$
稳定性：不稳定

1.2.1 -> 代码实现

#define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>

// 交换
void Swap(int* x, int* y)
{
	int tmp = *x;
	*x = *y;
	*y = tmp;
}

// 打印
void PrintArray(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
		printf("%d ", a[i]);

	printf("\n");
}

// 选择排序
void SelectSort(int* a, int n)
{
	int begin = 0, end = n - 1;
	while (begin < end)
	{
		int maxi = begin, mini = begin;
		for (int i = begin; i <= end; i++)
		{
			if (a[i] > a[maxi])
			{
				maxi = i;
			}

			if (a[i] < a[mini])
			{
				mini = i;
			}
		}

		Swap(&a[begin], &a[mini]);
		// 如果maxi和begin重叠，修正一下即可
		if (begin == maxi)
		{
			maxi = mini;
		}

		Swap(&a[end], &a[maxi]);

		++begin;
		--end;
	}
}

void TestSelectSort()
{
	int a[] = { 9, 2, 6, 1, 7, 3 ,0, 5, 8, 4 };
	PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(int));
	SelectSort(a, sizeof(a) / sizeof(int));
	PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(int));
}

int main()
{

	TestSelectSort();

	return 0;
}

1.3 -> 堆排序

堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。

堆排序特性总结：

堆排序用堆来选数，效率较高
时间复杂度： $O(N\cdot logN)$
空间复杂度： $O(1)$
稳定性：不稳定

1.3.1 -> 代码实现

#define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>

// 交换
void Swap(int* x, int* y)
{
	int tmp = *x;
	*x = *y;
	*y = tmp;
}

// 打印
void PrintArray(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
		printf("%d ", a[i]);

	printf("\n");
}

// 堆排序
void AdjustUp(int* a, int child)
{
	int father = (child - 1) / 2;
	while (child > 0)
	{
		if (a[child] > a[father])
		{
			Swap(&a[child], &a[father]);
			//更新下标
			child = father;
			father = (father - 1) / 2;
		}
		else
		{
			break;//一旦符合小堆了，就直接退出
		}
	}
}

void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < n)
	{
		// 找出小的那个孩子
		if (child + 1 < n && a[child + 1] > a[child])
		{
			++child;
		}

		if (a[child] > a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

// 排升序
void HeapSort(int* a, int n)
{
	// 建大堆
	for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i)
	{
		AdjustDown(a, n, i);
	}

	int end = n - 1;
	while (end > 0)
	{
		Swap(&a[0], &a[end]);
		AdjustDown(a, end, 0);
		--end;
	}
}

void TestHeapSort()
{
	int a[] = { 9, 2, 6, 1, 7, 3 ,0, 5, 8, 4 };
	PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(int));
	HeapSort(a, sizeof(a) / sizeof(int));
	PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(int));
}

int main()
{

	TestHeapSort();

	return 0;
}