前面的文章我们练习数十道 动态规划 的题目。相信小伙伴们对于动态规划的题目已经写的 得心应手 了。

还没看过的小伙伴赶快关注一下，学习如何 秒杀动态规划 吧！

接下来我们开启一个新的篇章 —— 「滑动窗口」。

滑动窗口

滑动窗口 是一种基于 双指针 思想的算法。两个指针指向的元素之间会形成一个窗口，从前往后遍历元素进行一定的运算。

从名字中也不难看出：滑动 说明窗口的大小并不是固定不变的。通过左右指针按照 规则 向前滑动形成的不同大小的窗口解决具体的问题。

因此，分析问题的 关键 就在于 明确两个指针的移动规则 。

核心步骤

1. 初始时，L = R = 0 ，并规定窗口的取值为 [L, R) 即：左闭右开 。因此，初始时[0, 0) 无意义，窗口内没有任何元素被包含。
   

2. 循环遍历，在保证不会越界的情况下，不断 增大右指针R。当满足要求后，停止增大右指针R。

3. 左指针L开始 不断增大，直到不满足要求后停下。

4. 重复执行 2、3 两步，直到右指针R走到尽头（ 越界 ）。

左右指针轮流向前移动，窗口大小不断变化。新旧元素加入和移出后，及时更新该窗口范围内的相关数据。当执行结束后，收集到了所有符合要求的数据，且时间复杂度降低到了 $O(N)$ 。

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下面我们通过一道 力扣 Hard 题 进行学习。

239. 滑动窗口最大值

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。返回 滑动窗口中的 最大值 。

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在解决该题目之前，我们先来讨论一下这类题的套路。

思路与套路

对于 窗口内最大最小值 的题目，我们采用 双端队列 的结构进行思考。并对 出队、入队 进行这样的规定（以窗口内的最大值举例）：

队列含义：

1. 如果此时开始缩窗口（即：L++），哪些值会依次成为此时窗口内的最大值。
2. 要求，队列中的元素从大到小排列。

队列的出入：

队尾 的出队与入队：

• 如果队空，直接入队；
• 否则，如果队尾位置不大于当前来到位置的数，从队尾出队。直到队尾元素大于当前位置元素，从队尾入队。

队头 的出队：

• 当窗口缩小时，若队头元素已经不在当前的窗口中时，从队头弹出即可。

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是不是没搞懂在说什么，没关系。我们通过具体的例子感受该流程：

就拿例 1 的例子，nums=[1,3,-1,-3,5,3,6,7]，构造双端队列的值依次为：

注意： 双端队列中 队头元素 保存的是 当前范围 的 最大值 。

先看从队尾出入队的情况：

以上均是 L 不动，R 在右移的情况。

再看从队头出队的情况：

下面我们再来看 L 也向右移动的情况:

以 L 指向 1，R 指向 5 时为例：

跟着图细心体会该过程哦！相信小伙伴能够理解双端队列的出入规则了！

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下面我们回归正题，解决上面力扣 滑动窗口最大值 的题目。

仔细思考后发现，其实就是将上面的过程 加以限制 ：

限制了窗口的大小必须为 k 。

直接上代码。

代码

public static int[] getMaxWindow(int[] arr, int w) {
    if (arr == null || w < 1 || arr.length < w) {
        return null;
    }
    // 双端队列
    LinkedList<Integer> qmax = new LinkedList<Integer>();
    int N = arr.length;
    // 最终会产生 N - w + 1 个结果
    int[] res = new int[N - w + 1];
    // res 数组的下标
    int index = 0;
    // R 从左到右遍历数组，不回退
    for (int R = 0; R < N; R++) {
        // 双端队列中有值，并且 队尾的数 比当前的 小 就弹出
        while (!qmax.isEmpty() && arr[qmax.peekLast()] <= arr[R]) {
            qmax.pollLast();
        }
        // 双端队列为空，或者弹出完比自己小的数了
        // 从末尾插入队列中
        qmax.addLast(R);
        // R-w 是过期的下标，即 L 的位置
        // 队头的下标 过期了就弹出
        if (qmax.peekFirst() == R - w) {
            qmax.pollFirst();
        }
        // 能够形成完整的窗口了，开始往 结果数组 里填最终答案
        if (R >= w - 1) {
            res[index++] = arr[qmax.peekFirst()];
        }
    }
    return res;
}

代码解释

其实注释已经写的非常清楚了。

1. 在上面的图中，我么在双端队列中放入的是 元素值，但在实际的代码中，存入的是下标，这样的话既能够比较大小，又能方便的进行入队出队操作。
2. 窗口大小固定，R 和 L 一起右移。因此若判断出队头元素已经离开了窗口，就要弹出。
3. 刚开始，R 从 0 开始增大，窗口还未形成。只有当形成 k 大小的窗口后再开始更新答案。（那 思考一下 为什么不直接从下标 k 开始呢？这不直接就有窗口了么？欢迎留言评论 ~）

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