● 309.最佳买卖股票时机含冷冻期  

多加条件：卖出之后有一天冷冻期不能买入，即卖出之后至少隔一天才能再买入。

要搞清楚每一天有什么状态：持有股票（已买入）、不持有股票（已卖出）。不持有股票可能是今天当天卖掉了，变成了不持有状态；也有可能是昨天卖掉了，所以今天是冷冻期，不能买入股票；还有可能是前天以及之前就卖掉了，所以今天是冷冻期之后（不包含）还未买入股票的日子。所以不持有股票还应该分为3种情况：今天卖掉、昨天卖掉、前天以及之前卖掉，数组应该是设置为dp[][4]。这4种情况是包含了所有的状态了的，顺序地组成了买入再卖出然后经过冷冻期的一个周期。

1.dp数组含义。

2.递推公式。4种情况是有些麻烦，今天的每一个情况，都要考虑前一天有没有可能是4种情况的一种，所以有16种组合，筛选后公式如下：

今天持有股票，有可能前一天持有，有可能前一天的昨天卖掉了，有可能前一天的前天以前卖掉了，不可能前一天当天卖掉，所以dp[i][0]=max(dp[i-1][0],max(dp[i-1][2],dp[i-1][3])-prices[i]);

今天当天卖掉了股票，只有可能前一天还持有股票。dp[i][1]=dp[i-1][0]+prices[i];

今天是冷冻期，只有可能前一天当天卖掉了股票。dp[i][2]=dp[i-1][1];

今天是冷冻期之后的日子，前一天可能是冷冻期，或者也是冷冻期之后的日子。所以dp[i][3]=max(dp[i-1][2],dp[i-1][3]);

这里的前一天指i-1坐标（第i天的前一天），昨天、前天指每个dp[i]的4的元素含义。

下面是代码随想录给出的状态转移图。卖出状态就是冷冻期之后的日子，这个图就概括了上面的递推过程。

这4个公式还可以化简，变成2个或者3个状态来递推也正确。

3.初始化。只有持有股票状态初始化为-prices[0]，其他3种都是不持有股票状态，所以初始化为0.

4.遍历顺序。从左到右。

5.打印。

代码。最后的状态是手上没有股票，所以得取未持有股票的3种状态的最大值。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n=prices.size();
        vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(4,0));
        dp[0][0]=-prices[0];
        for(int i=1;i<prices.size();++i){
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],max(dp[i-1][2],dp[i-1][3])-prices[i]);

            dp[i][1]=dp[i-1][0]+prices[i];

            dp[i][2]=dp[i-1][1];

            dp[i][3]=max(dp[i-1][2],dp[i-1][3]);
        }
        return max(max(dp[n-1][1],dp[n-1][2]),dp[n-1][3]);
    }
};

● 714.买卖股票的最佳时机含手续费 

代码。卖出扣手续费：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        int n=prices.size();
        vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(2,0));//2种状态
        dp[0][0]=-prices[0];
        for(int i=1;i<prices.size();++i){
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);
            dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+prices[i]-fee,dp[i-1][1]);
        }
        return dp[n-1][1];
    }
};

买入扣手续费：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        int n=prices.size();
        vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(2,0));//2种状态
        dp[0][0]=-prices[0]-fee;
        for(int i=1;i<prices.size();++i){
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]-fee);
            dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+prices[i],dp[i-1][1]);
        }
        return dp[n-1][1];
    }
};