代码随想录算法训练营Day37 | LeetCode738.单调递增的数字、LeetCode968.监控二叉树、贪心算法总结

LeetCode738.单调递增的数字

思路：与分糖果的题目同理，因为需要与前一位数比较，并且修改这两个数，因此需要从后往前遍历，当前一位数比当前数大时，则前一个数-1，后一个数变为9。

代码细节：1、flag初始值不为0，因为当数本身就是递增序列时，不应该执行赋9操作。
2、flag=i，而不是直接赋值，因为如果当数字为1000时，并不会执行赋值操作，但是最终答案为999。

class Solution {
public:
    int monotoneIncreasingDigits(int n) {
        string str = to_string(n);
        if(str.size()==1) return n;
        int flag = str.size();
        for(int i=str.size()-1;i>0;i--){
            if(str[i-1]>str[i]){
                str[i-1]--;
                flag = i;
            }
        }
        for(int i=flag;i<str.size();i++){
            str[i] = '9';
        }
        int num = stoi(str);
        return num;
    }
};

LeetCode968.监控二叉树

贪心逻辑：如果叶子节点没有被摄像头覆盖，那么在叶子节点的父节点装摄像头。由此确定父节点的状态需要先确定其孩子的状态，因此遍历顺序为后序遍历。

为每个节点设定状态：0未被覆盖；1装摄像头；2被覆盖

当空节点时利用排除法，为了不影响其他节点的判定，只能赋值为2被覆盖状态。

代码考虑情形较多，这里贴卡哥代码如下：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。

注意：中间节点的判断逻辑顺序不能发生改变，因为实际是else if 的逻辑，因为叶子节点为状态0未覆盖的判断优先级顺序高于叶子节点装摄像头的判断优先级。

class Solution {
private:
    int result;
    int traversal(TreeNode* cur) {

        // 空节点，该节点有覆盖
        if (cur == NULL) return 2;

        int left = traversal(cur->left);    // 左
        int right = traversal(cur->right);  // 右

        // 情况1
        // 左右节点都有覆盖
        if (left == 2 && right == 2) return 0;

        // 情况2
        // left == 0 && right == 0 左右节点无覆盖
        // left == 1 && right == 0 左节点有摄像头，右节点无覆盖
        // left == 0 && right == 1 左节点有无覆盖，右节点摄像头
        // left == 0 && right == 2 左节点无覆盖，右节点覆盖
        // left == 2 && right == 0 左节点覆盖，右节点无覆盖
        if (left == 0 || right == 0) {
            result++;
            return 1;
        }

        // 情况3
        // left == 1 && right == 2 左节点有摄像头，右节点有覆盖
        // left == 2 && right == 1 左节点有覆盖，右节点有摄像头
        // left == 1 && right == 1 左右节点都有摄像头
        // 其他情况前段代码均已覆盖
        if (left == 1 || right == 1) return 2;

        // 以上代码我没有使用else，主要是为了把各个分支条件展现出来，这样代码有助于读者理解
        // 这个 return -1 逻辑不会走到这里。
        return -1;
    }

public:
    int minCameraCover(TreeNode* root) {
        result = 0;
        // 情况4
        if (traversal(root) == 0) { // root 无覆盖
            result++;
        }
        return result;
    }
};