题目描述

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。
高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

题目分析

由于二叉搜索树的中序遍历是升序的，因此可以将本题看作根据中序遍历的序列修复二叉搜索树。

1. 由于本题要求高度平衡，因此我们需要选择升序序列的中间元素作为根节点；
2. 中间元素左边的升序序列构建左子树，右边的升序序列构建右子树；
3. 递归执行上述步骤，直至完全恢复二叉搜索树(即left > right)

Code

class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return builder(nums, 0, nums.size() - 1);
    }
private:
    TreeNode* builder(vector<int>& nums, int left, int right) {
        if (left > right) {
            return nullptr;
        }
        int mid = (left + right) / 2;
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left = builder(nums,left,mid - 1);
        root->right = builder(nums, mid + 1,right);
        return root;
    }
};