课题名称：基于遗传算法求解带容量限制的多站点的物流配送路径问题MDVRP

版本时间：2023-03-12

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模型描述：

15个城市中，其中北京，长沙和杭州三座城市作为配送中心向其余12个城市进行航空运输配送，12座城市总共有1500吨的配送需求。其中运输飞机的有效载荷为400吨，三个配送中心同时对12座城市进行配送，每架飞机从配送中心出发给若干个城市配送，最终回到配送中心。每个城市的需求量为demand(i)，且demand(i)<CarLoad。记配送中心编号为0，各城市编号为i=1,2,3……CityNum.各城市及配送中心之间的距离为distance。求如何对12座城市按照3个配送城市进行分类，满足车辆最少，飞机行驶路程最短的运送方案。

算法流程

第一步：导入实际问题数据，根据城市位置计算12座待配送城市距离配送中心的距离，根据距离对12座城市进行划分，确定3座配送中心城市需要配送的城市。

第二步：初始化种群并计算适应度值,这里的适应度值是车辆行驶的路径长度

第三步：选择适应度值高的染色体（个体，在粒子群里叫粒子）

第四步：对该染色体进行选择、交叉、变异、进化逆转操作得到新的种群

选择：从旧群体中以一定的概率选择个体到新群体中

交叉：采用部分映射杂交，确定交叉操作的父代，将父代样本两两分组

变异：变异策略采取随机选取两个点，将其对换位置

进化逆转：改善局部搜索能力，在上述操作后引进连续多次的进化逆转操作，这里的进化是指逆转算子的单方向性，即只有经逆转后，适应度值有提高的才接受下来，否则逆转无效。

第五步：重复上述迭代次数直至满足终止条件

第六步：解码得到最终结果，计算最后一代种群中每个粒子的适应度值，导出适应度值最小的路径。

特殊说明：

VRP问题算是TSP问题的进化版，不仅仅需要遍历所有城市，还需要考虑汽车的载重，城市的配送需求。

Matlab仿真结果：

遗传算法求解MDVRP的仿真结果：

飞机配送路径规划图：