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一、梯度的概念

形态学梯度（Morphological Gradient）是数字图像处理中的一种基本操作，用于检测图像中的边缘和轮廓。它结合了形态学膨胀（Dilation）和形态学腐蚀（Erosion）两种基本操作的结果，从而得到一个图像的边缘信息。

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二、梯度的应用

现在有个问题请大家想一下，上面我们提到了梯度可以得到图像的边缘信息，那我们通过前几节的课程想一下 梯度是如何实现的？
例如我现在有个圆，我如何得到圆的边缘？
我如果把这个圆给膨胀一下，这个圆就变大了一圈，我再给腐蚀一下，圆又变小了，如果拿膨胀减去腐蚀的 不就是边缘了吗。
那有人可能又问了：膨胀过后减去原图不也能得到边缘吗，为什么还要在腐蚀一下在减呢？

其实膨胀减去原图也能得到边缘，但是这和膨胀减去腐蚀是有差距的：
当我们将膨胀操作的结果减去原始图像时，实际上得到的是原始图像中比周围更亮的区域。这是因为膨胀操作会扩大图像中较亮的区域，而减去原始图像后，差异部分就是原始图像中相对较亮的区域。因此，这样的操作会突出原始图像中的亮部分，而不是物体的边缘。
对于检测边缘，我们需要考虑的是图像中亮暗交界处的变化，而不仅仅是图像中较亮的区域。形态学梯度通过膨胀和腐蚀操作的差异来捕获这种变化，因为它考虑了物体与背景之间的差异，即使在较暗的物体周围也能有效地检测到边缘。
因此，直接将膨胀操作的结果减去原始图像并不适合用于突出图像的边缘信息，而形态学梯度通过膨胀减去腐蚀来更准确地实现这一目的。

三、梯度如何实现

import cv2
import numpy as np

# 读取图像
image = cv2.imread('yunfeng.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 定义结构元素
kernel = np.ones((5,5), np.uint8)

# 膨胀操作
dilated = cv2.dilate(image, kernel, iterations=1)

# 腐蚀操作
eroded = cv2.erode(image, kernel, iterations=1)

# 形态学梯度
gradient = cv2.morphologyEx(image, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel)

# 显示原始图像、膨胀结果、腐蚀结果和形态学梯度结果
cv2.imshow('Original 、', image)
cv2.imshow('Dilated ', dilated)
cv2.imshow('Eroded ', eroded)
cv2.imshow('Morphological', gradient)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

上面代码对图像腐蚀和膨胀是为了看对比效果，实际上梯度是通过morphologyEx MORPH_GRADIENT这个参数实现的。
我们看下最终效果：