4.1.2 递归函数

​ 鉴于上面提到了递归并给出了一个相当奇特的例子（其中两个过程互相调用），那么我再向您展示一个递归函数调用自身的经典示例。使用递归通常是编写循环的一种替代方法。

​ 举个经典的例子，假设你想计算一个数字的幂，但你没有合适的函数（当然，运行时库中有相应的函数）。你可能还记得数学中 2 乘以 3 的幂相当于 2 乘以自身 3 倍，即 2*2*2。

​ 用代码去实现这个算法的一种方式是编写一个for循环，该循环执行3次（或指数的值），并从1开始将2（或基数的值）乘以当前总数：

function PowerL(Base, Exp: Integer): Integer;
var
  I: Integer;
begin
  Result := 1;
  for I := 1 to Exp do
    Result := Result * Base;
end;

​ 另一种方法是反复将基数乘以相同数字的幂，指数递减直为0，此时结果无疑为1。可以通过递归方式一遍又一遍地调用相同的函数来实现：

function PowerR(Base, Exp: Integer): Integer;
var
  I: Integer;
begin
  if Exp = 0 then
    Result := 1
  else
    Result := Base * PowerR(Base, Exp - 1);
end;

​ 程序的递归版本可能不会比基于 for 循环的版本更快，也不会更具可读性。不过，在某些情况下，例如解析代码结构（如树结构）时，需要处理的元素数量并不固定，因此编写循环几乎是不可能的，而递归函数却能适应这种情况。

​ 一般来说，递归代码功能强大，但往往更为复杂。与编程早期相比，递归几乎被遗忘了很多年，但 Haskell、Erlang 和 Elixir 等新型函数式语言大量使用了递归，并使这一思想重新流行起来。

​ 无论如何，你都可以在 FunctionTest 示例的代码中找到这两个幂函数。

注解：演示中的两个幂函数不处理负指数情况。在这种情况下，递归版本将永远循环（或者更准确地说，直到程序遇到物理限制）。此外，通过使用整数，达到最大数据类型大小并溢出它的速度相对较快。我在编写这些函数时考虑到了这些固有的限制，以尽量保持代码的简洁。