stm32中的SPI

SPI的简介

文章目录

  • SPI的简介
    • 物理层
    • 协议层
      • 基本通讯过程
        • 起始和终止信号
        • 数据有效性
        • CPOL/CPHA及通讯模式
  • STM3的SPI特性及架构
    • 通讯引脚
    • 时钟控制逻辑
    • 数据控制逻辑
    • 整体控制逻辑
    • 通讯过程
  • 代码配置实现
    • 指令集
    • 结构体的定义
      • SPI时钟信号的定义
      • SPI端口定义
      • SPI命令
    • flash驱动代码
      • 初始化代码(配置端口)
      • 配置SPI模式代码
      • 发送并接受一个字节
      • 读取字节
      • 读取ID号
      • FLASH写入使能
      • 等待FLASH内部时序操作完成
      • 擦除FLASH指定扇区

物理层

在这里插入图片描述

SPI一共三条总线

SPI总线功能
SS（ Slave Select）选从机
SCK (Serial Clock)时钟信号线，用于通讯数据同步。它由通讯主机产生，决定了通讯的速率
MOSI (Master Output，Slave Input)主设备输出/从设备输入引脚。这条线上数据的方向为主机到从机。
MISO (Master Input,，Slave Output)主设备输入/从设备输出引脚。在这条线上数据的方向为从机到主机。

协议层

基本通讯过程

在这里插入图片描述

  1. NSS为低电平时候才有效
  2. SCK每一个周期MOSI和MISO传输一位数据
起始和终止信号
  • 起始：高变低
  • 终止：低变高
数据有效性
  • SPI 使用 MOSI 及 MISO 信号线来传输数据，使用 SCK 信号线进行数据同步。MOSI 及 MISO 数据线在 SCK 的每个时钟周期传输一位数据，且数据输入输出是同时进行的。数据传输时，MSB先行或 LSB 先行并没有作硬性规定，但要保证两个 SPI 通讯设备之间使用同样的协定，一般都会采用图 SPI 通讯时序 中的 MSB 先行模式。
  • 即在 SCK 的下降沿时刻，MOSI 及 MISO 的数据有效，高电平时表示数据“1”，为低电平时表示数据“0”。在其它时刻，数据无效，MOSI 及 MISO 为下一次表示数据做准备。SPI 每次数据传输可以 8 位或 16 位为单位，每次传输的单位数不受限制。
CPOL/CPHA及通讯模式

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
CPHA:当 CPHA=0 时，MOSI 或 MISO 数据线上的信号将会在SCK 时钟线的“奇数边沿”被采样。当 CPHA=1 时，数据线在 SCK 的“偶数边沿”采样。一个边沿被设置为采样后另一个边沿只能为读取数据。
在这里插入图片描述

CPOL:控制SCK空闲时刻的电平，0为低电平，1为高电平。

在这里插入图片描述

STM3的SPI特性及架构

在这里插入图片描述

通讯引脚

在这里插入图片描述

时钟控制逻辑

由波特率发生器根据“控制寄存器 CR1”中的 BR[0:2] 位控制

在这里插入图片描述

数据控制逻辑

SPI 的 MOSI 及 MISO 都连接到数据移位寄存器上，数据移位寄存器的数据来源及目标接收、发送缓冲区以及 MISO、MOSI 线。

当从外部接收数据的时候，数据移位寄存器把数据线采样到的数据一位一位地存储到“接收缓冲区”中。

通过写 SPI 的“数据寄存器 DR”把数据填充到发送缓冲区中，通讯读“数据寄存器 DR”，可以获取接收缓冲区中的内容。

DR[15:0]：数据寄存器 (Data register) 待发送或者已经收到的数据

数据寄存器对应两个缓冲区：一个用于写(发送缓冲)；另外一个用于读(接收缓冲)。写操作将数据写到发送缓冲区；读操作将返回接收缓冲区里的数据。

**对SPI模式的注释：**根据SPI_CR1的DFF位对数据帧格式的选择，数据的发送和接收可以是8位或者16位的。为保证正确的操作，需要在启用SPI之前就确定好数据帧格式。

对于8位的数据，缓冲器是8位的，发送和接收时只会用到SPI_DR[7:0]。在接收时，SPI_DR[15:8]被强制为0。

对于16位的数据，缓冲器是16位的，发送和接收时会用到整个数据寄存器，即SPI_DR[15:0]。

**其中数据帧：**长度可以通过“控制寄存器 CR1”的“DFF 位”配置成 8 位及 16 位模式；配置“LSBFIRST 位”可选择 MSB 先行还是 LSB 先行。

整体控制逻辑

整体控制逻辑负责协调整个 SPI 外设，控制逻辑的工作模式根据我们配置的“控制寄存器(CR1/CR2)”的参数而改变基本的控制参数包括前面提到的 SPI 模式、波特率、LSB 先行、主从模式、单双向模式等等。

通讯过程

在这里插入图片描述

(1) 控制 NSS 信号线，产生起始信号 (图中没有画出)；

(2) 把要发送的数据写入到“数据寄存器 DR”中，该数据会被存储到发送缓冲区；

(3) 通讯开始，SCK 时钟开始运行。MOSI 把发送缓冲区中的数据一位一位地传输出去；MISO 则把数据一位一位地存储进接收缓冲区中；

(4) 当发送完一帧数据的时候，“状态寄存器 SR”中的“TXE 标志位”会被置 1，表示传输完一帧，发送缓冲区已空；类似地，当接收完一帧数据的时候，“RXNE 标志位”会被置 1，表示传输完一帧，接收缓冲区非空；

(5) 等待到“TXE 标志位”为 1 时，若还要继续发送数据，则再次往“数据寄存器 DR”写入数据即可；等待到“RXNE 标志位”为 1 时，通过读取“数据寄存器 DR”可以获取接收缓冲区中的内容。假如我们使能了 TXE 或 RXNE 中断，TXE 或 RXNE 置 1 时会产生 SPI 中断信号，进入同一个中断服务函数，到 SPI 中断服务程序后，可通过检查寄存器位来了解是哪一个事件，再分别进行处理。也可以使用 DMA 方式来收发“数据寄存器 DR”中的数据

代码配置实现

指令集

在这里插入图片描述

结构体的定义

SPI时钟信号的定义

#define             FLASH_SPIx                                SPI1
#define             FLASH_SPI_APBxClock_FUN                  RCC_APB2PeriphClockCmd
#define             FLASH_SPI_CLK                             RCC_APB2Periph_SPI1
#define             FLASH_SPI_GPIO_APBxClock_FUN            RCC_APB2PeriphClockCmd

SPI端口定义

#define             FLASH_SPI_SCK_PORT                        GPIOA   
#define             FLASH_SPI_SCK_PIN                         GPIO_Pin_5

#define             FLASH_SPI_MOSI_PORT                        GPIOA 
#define             FLASH_SPI_MOSI_PIN                         GPIO_Pin_7

#define             FLASH_SPI_MISO_PORT                        GPIOA 
#define             FLASH_SPI_MISO_PIN                         GPIO_Pin_6

#if (USE_BD ==1)
	#define             FLASH_SPI_GPIO_CLK                        RCC_APB2Periph_GPIOA
	
	#define             FLASH_SPI_CS_PORT                        GPIOA 
	#define             FLASH_SPI_CS_PIN                         GPIO_Pin_4
#else
	#define             FLASH_SPI_GPIO_CLK                        (RCC_APB2Periph_GPIOA|RCC_APB2Periph_GPIOC)
	
	#define             FLASH_SPI_CS_PORT                        GPIOC
	#define             FLASH_SPI_CS_PIN                         GPIO_Pin_0
#endif

SPI命令

#define DUMMY 						0x00	
#define READ_JEDEC_ID    			 0x9f																					
#define ERASE_SECTOR			0x20	
#define READ_STATUS				0x05
#define READ_DATA				0x03		
#define WRITE_ENABLE   		   0x06																					
#define WRITE_DATA				0x02

flash驱动代码

初始化代码(配置端口)

在这里插入图片描述

/**
  * @brief  SPII/O配置
  * @param  无
  * @retval 无
  */
static void SPI_GPIO_Config(void)
{
  GPIO_InitTypeDef  GPIO_InitStructure; 

	/* 使能与SPI 有关的时钟 */
	FLASH_SPI_APBxClock_FUN ( FLASH_SPI_CLK, ENABLE );
	FLASH_SPI_GPIO_APBxClock_FUN ( FLASH_SPI_GPIO_CLK, ENABLE );
	
    
  /* MISO MOSI SCK*/
  GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = FLASH_SPI_SCK_PIN;
  GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_50MHz;
  GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_AF_PP;	       
  GPIO_Init(FLASH_SPI_SCK_PORT, &GPIO_InitStructure);
	
	GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = FLASH_SPI_MOSI_PIN;
  GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_50MHz;
  GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_AF_PP;	       
  GPIO_Init(FLASH_SPI_MOSI_PORT, &GPIO_InitStructure);
	
	GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = FLASH_SPI_MISO_PIN;
  GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_50MHz;
  GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_IN_FLOATING;	       
  GPIO_Init(FLASH_SPI_MISO_PORT, &GPIO_InitStructure);
	
	//初始化CS引脚，使用软件控制，所以直接设置成推挽输出	
	GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = FLASH_SPI_CS_PIN;
  GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_50MHz;
  GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_Out_PP;	       
  GPIO_Init(FLASH_SPI_CS_PORT, &GPIO_InitStructure);
	
	FLASH_SPI_CS_HIGH;
}

配置SPI模式代码

static void SPI_Mode_Config(void)
{
  SPI_InitTypeDef  SPI_InitStructure; 

	SPI_InitStructure.SPI_BaudRatePrescaler = SPI_BaudRatePrescaler_2 ;
	//SPI 使用模式3
	SPI_InitStructure.SPI_CPHA = SPI_CPHA_2Edge ;
	SPI_InitStructure.SPI_CPOL = SPI_CPOL_High ;
	SPI_InitStructure.SPI_CRCPolynomial = 0;//不使用CRC功能，数值随便写
	SPI_InitStructure.SPI_DataSize = SPI_DataSize_8b;
	SPI_InitStructure.SPI_Direction = SPI_Direction_2Lines_FullDuplex ;//双线全双工
	SPI_InitStructure.SPI_FirstBit = SPI_FirstBit_MSB  ;
	SPI_InitStructure.SPI_Mode = SPI_Mode_Master  ;
	SPI_InitStructure.SPI_NSS = SPI_NSS_Soft  ;	
	
	SPI_Init(FLASH_SPIx,&SPI_InitStructure);	//写入配置到寄存器
	
	SPI_Cmd(FLASH_SPIx,ENABLE);//使能SPI
	
}

SPI_InitStructure.SPI_CPHA = SPI_CPHA_2Edge ;
SPI_InitStructure.SPI_CPOL = SPI_CPOL_High ;

在这里插入图片描述

这段代码设置了 SPI 的时钟相位（Clock Phase），具体来说，SPI_CPHA_2Edge 表示在第二个时钟沿（第二个边沿）采样数据。让我们分解这个设置：

  • SPI_CPHA 是 SPI_InitTypeDef 结构体中的一个成员，用于配置 SPI 的时钟相位。
  • SPI_CPHA_2Edge 是一个预定义的常量，它表示在第二个时钟沿（2Edge）采样数据。

时钟相位（Clock Phase）决定了在时钟的哪个边沿数据应该被采样或变更。在 SPI 通信中，时钟相位通常有两个选项：第一个时钟沿（1Edge）和第二个时钟沿（2Edge）。

  • 当设置为 SPI_CPHA_1Edge 时，数据在第一个时钟沿（上升沿或下降沿）被采样或变更。
  • 当设置为 SPI_CPHA_2Edge 时，数据在第二个时钟沿被采样或变更。

在这个代码片段中，通过设置 SPI_CPHA 为 SPI_CPHA_2Edge，表明数据在第二个时钟沿被采样。这样的设置通常取决于与 SPI 设备通信的具体协议和要求。

综合一下这段代码是下降沿采样

SPI_InitStructure.SPI_FirstBit = SPI_FirstBit_MSB  ;

这段代码设置了 SPI 数据传输的起始位。具体来说，SPI_FirstBit_MSB 表示数据传输的起始位是最高有效位（Most Significant Bit，MSB）。

在 SPI 数据传输中，每个字节都由多个位组成，通常是8位。字节中的最高有效位是二进制表示中的最左边的位，而最低有效位则是最右边的位。

通过设置 SPI_FirstBit 为 SPI_FirstBit_MSB，代码指定了数据传输时先传输最高有效位，然后依次传输剩余的位。这通常符合大多数 SPI 设备和通信协议的约定，但在某些情况下，可能需要根据具体设备的要求进行调整。

发送并接受一个字节

static  uint32_t SPI_TIMEOUT_UserCallback(uint8_t errorCode)
{
  /* Block communication and all processes */
  FLASH_ERROR("SPI 等待超时!errorCode = %d",errorCode);
  
  return 0;
}

uint8_t SPI_FLASH_Send_Byte(uint8_t data)
{
	SPITimeout = SPIT_FLAG_TIMEOUT;
	//检查并等待至TX缓冲区为空
	while(SPI_I2S_GetFlagStatus(FLASH_SPIx,SPI_I2S_FLAG_TXE) == RESET)
	{
		if((SPITimeout--) == 0) return SPI_TIMEOUT_UserCallback(0);
	}
	
	//程序执行到此处，TX缓冲区已空
	SPI_I2S_SendData (FLASH_SPIx,data);
	SPITimeout = SPIT_FLAG_TIMEOUT;
	//检查并等待至RX缓冲区为非空
	while(SPI_I2S_GetFlagStatus(FLASH_SPIx,SPI_I2S_FLAG_RXNE) == RESET)
	{
		if((SPITimeout--) == 0) return SPI_TIMEOUT_UserCallback(0);
	}	
	//程序执行到此处，说明数据发送完毕，并接收到一字字节	
	return SPI_I2S_ReceiveData(FLASH_SPIx); 
    //返回的数据是他排出的

}

这段代码涉及 SPI 数据的发送和接收，以下是代码的主要步骤解释：

  1. 发送数据：

    SPI_I2S_SendData(FLASH_SPIx, data);

    通过调用 SPI_I2S_SendData 函数，将数据 data 发送到 SPI 设备。

  2. 等待接收缓冲区非空：

    SPITimeout = SPIT_FLAG_TIMEOUT;
while(SPI_I2S_GetFlagStatus(FLASH_SPIx, SPI_I2S_FLAG_RXNE) == RESET)
{
    if((SPITimeout--) == 0) return SPI_TIMEOUT_UserCallback(0);
}

    这部分代码在一个循环中检查 SPI 接收缓冲区是否为非空（SPI_I2S_FLAG_RXNE 表示接收缓冲区非空）。循环会一直等待，直到接收缓冲区有数据或超时。

  3. 接收数据：

    return SPI_I2S_ReceiveData(FLASH_SPIx);

    一旦接收缓冲区非空，就调用 SPI_I2S_ReceiveData 函数从 SPI 设备接收数据，并将其返回。

通过 SPI 发送数据，然后等待接收缓冲区非空，最后从接收缓冲区中读取数据。在这个过程中，使用了超时机制来处理可能的等待超时情况。这样的代码结构常见于需要同步发送和接收数据的 SPI 通信场景。

读取字节

uint8_t SPI_FLASH_Read_Byte(void)
{
	return SPI_FLASH_Send_Byte(DUMMY); 
}

DUMMY可以是任意值，一般是0x00或0xFF，都出来后flash就没有这个数据了（实验得出）

读取ID号

//读取ID号
uint32_t SPI_Read_ID(void)
{
	uint32_t flash_id;
	
	//片选使能
	FLASH_SPI_CS_LOW;
	SPI_FLASH_Send_Byte(READ_JEDEC_ID);
	
	flash_id = SPI_FLASH_Send_Byte(DUMMY);

	flash_id <<= 8;
	
	flash_id |= SPI_FLASH_Send_Byte(DUMMY); 
	
	flash_id <<= 8;
	
	flash_id |= SPI_FLASH_Send_Byte(DUMMY); 
	
	FLASH_SPI_CS_HIGH;	
	
	return flash_id;
}

在这里插入图片描述

这段代码实现了通过 SPI 读取设备的 ID 号。以下是代码的主要步骤解释：

  1. 片选使能：

    FLASH_SPI_CS_LOW;

    通过将片选信号拉低，使能 SPI 设备。

  2. 发送读取 JEDEC ID 的命令：

    SPI_FLASH_Send_Byte(READ_JEDEC_ID);

    通过调用 SPI_FLASH_Send_Byte 函数发送读取 JEDEC ID 的命令。

  3. 读取 ID 号的三个字节：

    flash_id = SPI_FLASH_Send_Byte(DUMMY);
flash_id <<= 8;
flash_id |= SPI_FLASH_Send_Byte(DUMMY);
flash_id <<= 8;
flash_id |= SPI_FLASH_Send_Byte(DUMMY);

    通过调用 SPI_FLASH_Send_Byte 函数，依次读取三个字节的 ID 号。每次读取一个字节，然后将其左移相应的位数，最终组成一个 32 位的 ID 号。

  4. 片选失能：

    FLASH_SPI_CS_HIGH;

    通过将片选信号拉高，失能 SPI 设备。

  5. 返回读取到的 ID 号：

    return flash_id;

    将读取到的 32 位 ID 号作为函数的返回值。

这段代码通过 SPI 通信协议与外部设备进行交互，发送读取 JEDEC ID 的命令，接着读取返回的三个字节，最终组成一个完整的 32 位 ID 号。这样的操作通常用于识别连接的外部设备或验证设备的身份。

FLASH写入使能

在这里插入图片描述

void SPI_Write_Enable(void)
{
		//片选使能
	FLASH_SPI_CS_LOW;//拉低代表被选中
	SPI_FLASH_Send_Byte(WRITE_ENABLE);//写入赋能命令	 
	FLASH_SPI_CS_HIGH;//表示操作完毕	
}

在 SPI (Serial Peripheral Interface) 通信中，CS 通常指的是 Chip Select（芯片选择）信号。Chip Select 是一种用于选择特定从设备的信号，它告诉 SPI 总线上的从设备何时应该响应主设备的通信。

等待FLASH内部时序操作完成

void SPI_WaitForWriteEnd(void)
{
	uint8_t status_reg = 0;
	
	//片选使能
	FLASH_SPI_CS_LOW;
	SPI_FLASH_Send_Byte(READ_STATUS);//读取状态命令
	do
	{	
	status_reg = SPI_FLASH_Send_Byte(DUMMY);//获得Flash上寄存器的数据
	}
	while((status_reg & 0x01) == 1);
	
	FLASH_SPI_CS_HIGH;	
}

擦除FLASH指定扇区

void SPI_Erase_Sector(uint32_t addr)
{	
	SPI_Write_Enable();
		//片选使能
	FLASH_SPI_CS_LOW;
	SPI_FLASH_Send_Byte(ERASE_SECTOR);
	
	SPI_FLASH_Send_Byte((addr>>16)&0xff);
	
	SPI_FLASH_Send_Byte((addr>>8)&0xff); 
	
  	SPI_FLASH_Send_Byte(addr&0xff); 
	
	FLASH_SPI_CS_HIGH;	
	
	SPI_WaitForWriteEnd();
	
}


SPI_FLASH_Send_Byte(ERASE_SECTOR);

写入擦除命令。

	SPI_FLASH_Send_Byte((addr>>16)&0xff);
	
	SPI_FLASH_Send_Byte((addr>>8)&0xff); 
	
  	SPI_FLASH_Send_Byte(addr&0xff);

地址由三个字节组成所以用这种方法。

读取和写

//读取FLASH的内容
void SPI_Read_Data(uint32_t addr,uint8_t *readBuff,uint32_t numByteToRead)
{
		//片选使能
	FLASH_SPI_CS_LOW;
	SPI_FLASH_Send_Byte(READ_DATA);
	
	SPI_FLASH_Send_Byte((addr>>16)&0xff);
	
	SPI_FLASH_Send_Byte((addr>>8)&0xff); 
	
  SPI_FLASH_Send_Byte(addr&0xff); 
	
	while(numByteToRead--)
	{
        //这段代码是为了激活时钟信号
		*readBuff = SPI_FLASH_Send_Byte(DUMMY);
		readBuff++;
	}
	
	
	FLASH_SPI_CS_HIGH;	
	
}




//向FLASH写入内容
//读取FLASH的内容
//写入数据前都要擦除
void SPI_Write_Data(uint32_t addr,uint8_t *writeBuff,uint32_t numByteToWrite)
{
	SPI_Write_Enable();
		//片选使能
	FLASH_SPI_CS_LOW;
	SPI_FLASH_Send_Byte(WRITE_DATA);
	
	SPI_FLASH_Send_Byte((addr>>16)&0xff);
	
	SPI_FLASH_Send_Byte((addr>>8)&0xff); 
	
 	SPI_FLASH_Send_Byte(addr&0xff); 
	
	while(numByteToWrite--)
	{	
		SPI_FLASH_Send_Byte(*writeBuff);
		writeBuff++;
	}
	
	
	FLASH_SPI_CS_HIGH;	
	SPI_WaitForWriteEnd();
}

写入数据前都要擦除！

写入数据前都要擦除！

写入数据前都要擦除！

因为SPI中数据默认为0xFF，需要自己去擦除，不会在写入时自动擦除！
取FLASH的内容

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风二西CTF流量题大集合-刷题笔记|NSSCTF流量题（1）

2.[鹤城杯 2021]流量分析 flag{w1reshARK_ez_1sntit} 3.[CISCN 2023 初赛]被加密的生产流量 c1f_fi1g_1000 4.[GKCTF 2021]签到 flag{Welc0me_GkC4F_m1siCCCCCC!} 5.[闽盾杯 2021]Modbus的秘密 flag{HeiDun_2021_JingSai} 6.[LitCTF 2023]easy_shark 7.[CISCN 2022 初赛]ez…
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最新AI系统ChatGPT网站系统源码,支持AI绘画,GPT语音对话,ChatFile文档对话总结,DALL-E3文生图,MJ绘画局部编辑重绘

最新AI系统ChatGPT网站系统源码,支持AI绘画,GPT语音对话,ChatFile文档对话总结,DALL-E3文生图,MJ绘画局部编辑重绘

一、前言 SparkAi创作系统是基于ChatGPT进行开发的Ai智能问答系统和Midjourney绘画系统&#xff0c;支持OpenAI-GPT全模型国内AI全模型。本期针对源码系统整体测试下来非常完美&#xff0c;那么如何搭建部署AI创作ChatGPT&#xff1f;小编这里写一个详细图文教程吧。已支持GPT…
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MYSQL之索引语法与使用

MYSQL之索引语法与使用

索引分类 分类 含义 特点 关键字 主键索引 针对表中主键创建的索引 默认自动创建&#xff0c;只能有一个 PRIMARY 唯一索引 …
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L1-095 分寝室(Java)

L1-095 分寝室(Java)

学校新建了宿舍楼&#xff0c;共有 n 间寝室。等待分配的学生中&#xff0c;有女生 n0 位、男生 n1 位。所有待分配的学生都必须分到一间寝室。所有的寝室都要分出去&#xff0c;最后不能有寝室留空。 现请你写程序完成寝室的自动分配。分配规则如下&#xff1a; 男女生不能混…
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AI对比：ChatGPT和文心一言的区别和差异

AI对比：ChatGPT和文心一言的区别和差异

目录 一、ChatGPT和文心一言大模型的对比分析 1.1 二者训练的数据情况分析 1.2 训练大模型数据规模和参数对比 1.3 二者3.5版本大模型对比总结 二、ChatGPT和文心一言功能对比分析 2.1 二者产品提供的功能情况分析 2.2 测试一下各种功能的特性 2.2.1 文本创作能力 2.2…
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分布式一致性算法---Raft初探

分布式一致性算法---Raft初探

读Raft论文也有一段时间了&#xff0c;但是自己总是以目前并没有完全掌握为由拖着这篇博客。今天先以目前的理解程度&#xff08;做了6.824的lab2A和lab2B&#xff09;对这篇论文做一个初步总结&#xff0c;之后有了更深入的理解之后再进行迭代&#xff0c;关于本文有任何疑问欢…
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【数据结构和算法】--- 二叉树（3）--二叉树链式结构的实现（1）

【数据结构和算法】--- 二叉树（3）--二叉树链式结构的实现（1）

目录 一、二叉树的创建(伪)二、二叉树的遍历2.1 前序遍历2.2 中序遍历2.3 后序遍历 三、二叉树节点个数及高度3.1 二叉树节点个数3.2 二叉树叶子节点个数3.3二叉树第k层节点个数3.4 二叉树查找值为x的节点 四、二叉树的创建(真) 一、二叉树的创建(伪) 在学习二叉树的基本操作前…
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vertica10.0.0单点安装_ubuntu18.04

vertica10.0.0单点安装_ubuntu18.04

ubuntu的软件包格式为deb&#xff0c;而rpm格式的包归属于红帽子Red Hat。 由于项目一直用的vertica-9.3.1-4.x86_64.RHEL6.rpm&#xff0c;未进行其他版本适配&#xff0c;而官网又下载不到vertica-9.3.1-4.x86_64.deb&#xff0c;尝试通过alian命令将rpm转成deb&#xff0c;但…
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【GitHub项目推荐--Git 教程】【转载】

【GitHub项目推荐--Git 教程】【转载】

本开源项目是 Will 保哥在 2013 第 6 界 IT 邦帮忙铁人赛年度大奖的得奖著作。这是一个 Git 教程&#xff0c;这个开源教程用 30 天的时间&#xff0c;带领大家详细了解使用 Git 。 重点介绍了 Git 的一些常用操作&#xff0c;以及日常工作中实际应用场景讲解&#xff0c;下图…
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