学校新建了宿舍楼，共有 n 间寝室。等待分配的学生中，有女生 n0 位、男生 n1 位。所有待分配的学生都必须分到一间寝室。所有的寝室都要分出去，最后不能有寝室留空。
现请你写程序完成寝室的自动分配。分配规则如下：
- 男女生不能混住；
- 不允许单人住一间寝室；
- 对每种性别的学生，每间寝室入住的人数都必须相同；例如不能出现一部分寝室住 2 位女生，一部分寝室住 3 位女生的情况。但女生寝室都是 2 人一间，男生寝室都是 3 人一间，则是允许的；
- 在有多种分配方案满足前面三项要求的情况下，要求两种性别每间寝室入住的人数差最小。
输入格式：
输入在一行中给出 3 个正整数 n0、n1、n，分别对应女生人数、男生人数、寝室数。数字间以空格分隔，均不超过 105。
输出格式：
在一行中顺序输出女生和男生被分配的寝室数量，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。
如果有解，题目保证解是唯一的。如果无解，则在一行中输出 No Solution。
输入样例 1：
24 60 10输出样例 1：
4 6注意：输出的方案对应女生都是 24/4=6 人间、男生都是 60/6=10 人间，人数差为 4。满足前三项要求的分配方案还有两种，即女生 6 间（都是 4 人间）、男生 4 间（都是 15 人间）；或女生 8 间（都是 3 人间）、男生 2 间（都是 30 人间）。但因为人数差都大于 4 而不被采用。
输入样例 2：
29 30 10输出样例 2：
No Solution解题思路
- 遍历所有可能的女生寝室数量（从1到n），对于每个可能的女生寝室数量，计算剩余的寝室数量分配给男生。
- 对于每种分配方案，检查是否满足以下条件：
-
- 每间寝室的入住人数都是整数。
- 女生和男生的寝室都没有剩余。
- 两种性别每间寝室入住的人数差最小。
- 如果找到符合条件的分配方案，则输出该方案；如果没有找到任何符合条件的方案，则输出“No Solution”。
解题过程中遇到的问题
这是我最开始的思路，但是有个案例不通过。分析思路：
- 所有寝室都被分配且没有剩余：通过确保男女生人数都能被相应的寝室数量整除。
- 男女生不能混住：通过分别计算男生和女生的寝室数量。
- 不允许单人住一间寝室：需要确保每间寝室的入住人数都大于1。
- 每间寝室入住人数必须相同：通过确保整除来满足这一条件。
- 两种性别每间寝室入住的人数差最小：通过计算差值并找出最小差值来实现这一点。
错误代码：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n0 = scanner.nextInt(); // 女生人数
int n1 = scanner.nextInt(); // 男生人数
int n = scanner.nextInt(); // 寝室数
int finalGirlsDorms = 0;
int finalBoysDorms = 0;
int minDiff = Integer.MAX_VALUE; // 初始化最小差异
for (int girlsDorms = 1; girlsDorms < n; girlsDorms++) {
int boysDorms = n - girlsDorms;
if (n0 % girlsDorms == 0 && n1 % boysDorms == 0) {
int girlsPerDorm = n0 / girlsDorms;
int boysPerDorm = n1 / boysDorms;
int diff = Math.abs(girlsPerDorm - boysPerDorm);
if (diff < minDiff) {
minDiff = diff;
finalGirlsDorms = girlsDorms;
finalBoysDorms = boysDorms;
}
}
}
if (finalGirlsDorms == 0) {
System.out.println("No Solution");
} else {
System.out.println(finalGirlsDorms + " " + finalBoysDorms);
}
}
}
代码
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n0 = scanner.nextInt(); // 女生人数
int n1 = scanner.nextInt(); // 男生人数
int n = scanner.nextInt(); // 寝室数
int finalGirlsDorms = 0;
int finalBoysDorms = 0;
int minDiff = Integer.MAX_VALUE; // 初始化最小差异
for (int girlsDorms = 1; girlsDorms <= n; girlsDorms++) {
int boysDorms = n - girlsDorms;
if (girlsDorms != n && boysDorms != n && n0 % girlsDorms == 0 && n1 % boysDorms == 0) {
int girlsPerDorm = n0 / girlsDorms;
int boysPerDorm = n1 / boysDorms;
//不允许单人住一间寝室
if (girlsPerDorm > 1 && boysPerDorm > 1) {
int diff = Math.abs(girlsPerDorm - boysPerDorm);
if (diff < minDiff) {
minDiff = diff;
finalGirlsDorms = girlsDorms;
finalBoysDorms = boysDorms;
}
}
}
}
if (finalGirlsDorms == 0) {
System.out.println("No Solution");
} else {
System.out.println(finalGirlsDorms + " " + finalBoysDorms);
}
}
}
