d2l_第七章学习_卷积神经网络

参考:

d2l
今日学习——卷积神经网络（CNN）https://blog.csdn.net/m0_61165991/article/details/124176077
图像工程（上册）-图像处理
傅里叶变换https://blog.csdn.net/qq_43369406/article/details/131350139
CNN卷积神经网络基础知识 https://blog.csdn.net/qq_43369406/article/details/127134277

x.1 前储知识（optional可跳过）

x.1.1 信号处理

x.1.2 数字图像处理

参考图像工程（上册）-图像处理

在这里插入图片描述

x.1.2.1 空域/时域

x.1.2.2 傅里叶变换

参考傅里叶变换 https://blog.csdn.net/qq_43369406/article/details/131350139

x.1.2.3 频域

x.2 filter/kernel例子，二维卷积

filter滤波器/kernel卷积核的概念的由来是信号处理和数字图像处理技术，卷积就类似空域中的模板卷积，下面来举一个边缘检测的小例子，

请添加图片描述

上面这个操作，也就是我们常说的2-D卷积的操作，参看卷积是什么https://blog.csdn.net/qq_43369406/article/details/131351280

x.3 From Fully Connected Layers to Convolutions

x.3.1 CNN和图像的性质

我们学习了线性模型，非线性模型如MLP，MLP适合处理表格数据，行对应样本，列对应特征，对于表格类数据我们使用MLP来寻找特征间交互的通用模式（PR）。我们也可以将多张图片展平为多个一维向量后传入MLP训练，但是这会忽略每张图片的空间结构信息，例如第一行第一个像素和第二行第一个像素它们是相邻的，但是展平为一维向量后，我们往往会丢失这一层关系。

为了更好利用相邻像素间的相互关联性这一先验知识，诞生了convolutional neural network, CNN, 卷积神经网络。CNN具有如下优点：

CNN需要的参数少于Full Connect Neural Network(FCNN)
卷积易于用GPU并行计算
CNN适合图像

卷积神经网络的提出需要具有两种假设，translation invariance平移不变性，locality局部性,这些性质都可以在下图中寻找特定人Waldo得到体现

translation invariance: 不管检测对象出现在图像中的那个位置，神经网络的前面基层应该对相同的图像区域具有类似的反应。
locality: 神经网络的前面几层应该只探索输入图像中的局部区域，而不过度在意图像中相隔较远区域的关系。

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x.3.2 卷积操作

我们参考数学中的卷积，再不进行翻转的情况下只考虑互相关运算；在考虑局部性质后，我们只选取小于原图大小的尺寸较小的卷积核，即限制在2 delta的范围；考虑多个通道的存在我们引入四维表示，第一第二纬度是长宽，第三纬度（输入通道数），第四维度（输出通道数）。最终我们得到卷积计算公式如下（严格意义上讲是cross-correlation互相关计算公式后再加上bias偏置），式中V是卷积核值，X是输入特征矩阵值，H是输出特征矩阵值，u是bias：

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我们可以更改卷积核中的参数以达到不同效果，如平滑或者锐化。而CNN则是将卷积核中参数设置为可学习的，通过将输出特征矩阵和label进行运算，反向传播卷积核中的参数，以使得CNN模型能够达到在图像中找到我们所需要的物体的结果。

x.3.3 receptive field

在CNN中，互相关运算称为卷积运算；卷积核张量上的权重称为元素。

receptive field感受野，指的是：对于某一层的任意元素x，其感受野指在forward propagation, FP前向传播期间可能影响该层元素x计算的所有元素，来自于前面的所有层。例如在上面的output中19的感受野就是input的四个位置元素。

x.4 kernel_size, stride, padding

对于卷积神经网络我们需要注意以下信息：

Pytorch中特征矩阵排列顺序如下（Batch_size, Channel, Height, Width），后简写为（B, C, H, W)。如果三维则为（B, C, S, H, W）, S represents Slice。kernel_size是卷积核大小，kernel_size是卷积核个数，H_out为输出特征矩阵高，H_in为输入特征矩阵高。stride为步幅，padding为填充。
- stride是每一步走多远
- padding填充的是0，默认是上下左右都会填充。
卷积核纬度等于输入特征矩阵维度
输出特征矩阵维度等于卷积核个数
卷积核参数个数计算公式为(kernel_size*kernel_size*C+1)*kernel_num。kernel_size*kernel_size*C是weight参数，1是bias参数，一个卷积核可能有多个维度，但是只有一个偏置。
输出特征矩阵大小计算公式为H_out = (H_in - kernel_size + padding)/stride + 1
在dense net中常用的不改变输出特征矩阵大小的卷积核参数：3, 1, 1; 1, 1, 0; 对应关系为kernel_size, stride, padding.

如下，是一个二维输入特征矩阵，个数为1的卷积核。

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