题目
输入两个长度相同但内容不同的单词(beginWord和endWord)和一个单词列表,求从beginWord到endWord的演变序列的最短长度,要求每步只能改变单词中的一个字母,并且演变过程中每步得到的单词都必须在给定的单词列表中。如果不能从beginWord演变到endWord,则返回0。假设所有单词只包含英文小写字母。
例如,如果beginWord为"hit",endWord为"cog",单词列表为[“hot”,“dot”,“dog”,“lot”,“log”,“cog”],则演变序列的最短长度为5,一个可行的演变序列为"hit"→"hot"→"dot"→"dog"→"cog"。
分析
应用图相关算法的前提是找出图中的节点和边。这个问题是关于单词的演变的,所以每个单词就是图中的一个节点。如果两个单词能够相互演变(改变一个单词的一个字母能变成另一个单词),那么这两个单词之间有一条边相连。
为了求得两个节点之间的最短距离,常见的解法是用两个队列实现广度优先搜索算法。一个队列queue1中存放离起始节点距离为d的节点,当从这个队列中取出节点并访问的时候,与队列queue1中节点相邻的节点离起始节点的距离都是d+1,将这些相邻的节点存放到另一个队列queue2中。当队列queue1中的所有节点都访问完毕时,再访问队列queue2中的节点,并将相邻的节点放入queue1中。可以交替使用queue1和queue2这两个队列由近及远地从起始节点开始搜索所有节点。
解: 单向广度优先搜索
public class Test {
public static void main(String[] args) {
List<String> wordList = Arrays.asList("hot", "dot", "dog", "lot", "log", "cog");
int result = ladderLength("hit", "cog", wordList);
System.out.println(result);
}
public static int ladderLength(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
Queue<String> queue1 = new LinkedList<>();
Queue<String> queue2 = new LinkedList<>();
Set<String> notVisited = new HashSet<>(wordList);
int length = 1;
queue1.add(beginWord);
while (!queue1.isEmpty()) {
String word = queue1.remove();
if (word.equals(endWord)) {
return length;
}
List<String> neighbors = getNeighbors(word);
for (String neighbor : neighbors) {
if (notVisited.contains(neighbor)) {
queue2.add(neighbor);
notVisited.remove(neighbor);
}
}
if (queue1.isEmpty()) {
length++;
queue1 = queue2;
queue2 = new LinkedList<>();
}
}
return 0;
}
private static List<String> getNeighbors(String word) {
List<String> neighbors = new LinkedList<>();
char[] chars = word.toCharArray();
for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
char old = chars[i];
for (char ch = 'a'; ch <= 'z'; ++ch) {
if (old != ch) {
chars[i] = ch;
neighbors.add(new String(chars));
}
}
chars[i] = old;
}
return neighbors;
}
}