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力扣递归算法题
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数据结构与算法
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前言：这个专栏主要讲述递归递归、搜索与回溯算法，所以下面题目主要也是这些算法做的
我讲述题目会把讲解部分分为3个部分：
1、题目解析
2、算法原理思路讲解
3、代码实现
电话号码的字母组合
题目链接：电话号码的字母组合
题目
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例 1：
输入：digits = "23" 输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]
示例 2：
输入：digits = "" 输出：[]
示例 3：
输入：digits = "2" 输出：["a","b","c"]
提示：
0 <= digits.length <= 4digits[i]是范围['2', '9']的一个数字。
解法
题目解析
题目的意思非常简单，给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。给出了数字到字母的映射。
示例 1：
输入：digits = "23" 输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]
算法原理思路讲解
一、画出决策树
以"23"为例子
决策树就是我们后面设计函数的思路
二、设计代码
（1）全局变量
- 首先这里有映射，我们便可以创建一个 哈希表 phoneMap。记录 2~9 各⾃对应的字符。
- 一个数组 ret ，用来存储字母组合
- 一个 字符串 path，用来记录存储字母
unordered_map<char, string> phoneMap
{
{'2', "abc"},
{'3', "def"},
{'4', "ghi"},
{'5', "jkl"},
{'6', "mno"},
{'7', "pqrs"},
{'8', "tuv"},
{'9', "wxyz"}
};
vector<string> ret;
string path;（2）设计递归函数
void dfs(string digits,int pos)- 参数：pos （已经处理的元素个数）
- 返回值：⽆
- 函数作⽤：查找所有合理的字⺟组合并存储在答案列表中。
递归函数流程如下：
- 递归结束条件：当 pos 等于 digits 的⻓度时，将 path 加⼊到 ret 中并返回；
- 取出当前处理的数字 digit，根据 phoneMap 取出对应的字⺟列表 letters；
- 遍历字⺟列表 letters，将当前字⺟加⼊到组合字符串 path 的末尾，然后递归处理下⼀个数字（传入pos + 1，表⽰处理下⼀个数字）；
- 递归处理结束后，将加⼊的字⺟从 path 的末尾删除，表⽰回溯。
- 最终返回 ret 即可。
以上思路讲解完毕，大家可以自己做一下了
代码实现
- 时间复杂度：O(
*
)，其中 m 是输入中对应 3 个字母的数字个数（包括数字 2、3、4、5、6、8），n 是输入中对应 4 个字母的数字个数（包括数字 7、9），m+n 是输入数字的总个数。当输入包含 m 个对应 3 个字母的数字和 n 个对应 4 个字母的数字时，不同的字母组合一共有种(
- 空间复杂度：O(m+n)，其中 m 是输入中对应 3 个字母的数字个数，n 是输入中对应 4 个字母的数字个数，m+n 是输入数字的总个数。除了返回值以外，空间复杂度主要取决于哈希表以及回溯过程中的递归调用层数，哈希表的大小与输入无关，可以看成常数，递归调用层数最大为 m+n。
class Solution
{
public:
unordered_map<char, string> phoneMap
{
{'2', "abc"},
{'3', "def"},
{'4', "ghi"},
{'5', "jkl"},
{'6', "mno"},
{'7', "pqrs"},
{'8', "tuv"},
{'9', "wxyz"}
};
vector<string> ret;
string path;
void dfs(string digits,int pos)
{
if (pos == digits.size())
{
ret.push_back(path);
return ;
}
char digit = digits[pos];
const string& letters = phoneMap[digit];
for (int i = 0; i < letters.size(); i++)
{
path += letters[i];
dfs(digits,pos+1);
path.pop_back();
}
}
vector<string> letterCombinations(string digits)
{
if (digits.empty())
{
return ret;;
}
dfs(digits,0);
return ret;
}
};
