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方法1:枚举法

思路

Code

方法2:哈希表

思路

Code

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方法1:枚举法

思路

最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。

当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。

Code

C++:

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        for(int i = 0;i < nums.size() - 1;i++)
        {
            for(int j = i + 1;j < nums.size();j++)
            {
                if(nums[i] + nums[j] == target)
                {
                    return {i,j};
                }
            }
        }
        return {};
    }
};

python:

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        n = len(nums)
        for i in range(n):
            for j in range(i + 1, n):
                if nums[i] + nums[j] == target:
                    return [i, j]
        
        return []

时间复杂度：O()

空间复杂度：O(1)

方法2:哈希表

思路

注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。

使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。

这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

Code

C++:

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> hashtable;
        for (int i = 0;i < nums.size();i++)
        {
            auto it = hashtable.find(target - nums[i]);
            if (it != hashtable.end())
            {
                return {it->second, i};
            }
            hashtable[nums[i]] = i;
        }
        return {};
    }
};

python:

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        hashtable = dict()
        for i, num in enumerate(nums):
            if target - num in hashtable:
                return [hashtable[target - num], i]
            hashtable[nums[i]] = i
        return []