目录

前言

1 经验模态分解EMD的Python示例

2 轴承故障数据的预处理

2.1 导入数据

2.2 制作数据集和对应标签

2.3 故障数据的EMD分解可视化

2.4 故障数据的EMD分解预处理

3 基于EMD-Transformer的轴承故障诊断分类

3.1 训练数据、测试数据分组，数据分batch

3.2 定义Transformer分类网络模型

3.3 设置参数，训练模型

---

往期精彩内容：

Python-凯斯西储大学（CWRU）轴承数据解读与分类处理

Python轴承故障诊断 (一)短时傅里叶变换STFT

Python轴承故障诊断 (二)连续小波变换CWT

Python轴承故障诊断 (三)经验模态分解EMD

Python轴承故障诊断 (四)基于EMD-CNN的故障分类

Python轴承故障诊断 (五)基于EMD-LSTM的故障分类

Pytorch-LSTM轴承故障一维信号分类(一)

Pytorch-CNN轴承故障一维信号分类(二)

Pytorch-Transformer轴承故障一维信号分类(三)

前言

本文基于凯斯西储大学（CWRU）轴承数据，进行经验模态分解EMD的介绍与数据预处理，最后通过Python实现EMD-Transformer对故障数据的分类。凯斯西储大学轴承数据的详细介绍可以参考下文：

Python-凯斯西储大学（CWRU）轴承数据解读与分类处理

经验模态分解EMD的原理可以参考如下：   

Python轴承故障诊断 (三)经验模态分解EMD

1 经验模态分解EMD的Python示例

第一步，Python 中 EMD包的下载安装：

# 下载
pip install EMD-signal

# 导入
from PyEMD import EMD

切记，很多同学安装失败，不是 pip install EMD，也不是pip install PyEMD， 如果 pip list 中 已经有 emd，emd-signal，pyemd包的存在，要先 pip uninstall 移除相关包，然后再进行安装。

第二步，导入相关包

import numpy as np
from PyEMD import EMD
impor tmatplotlib.pyplot as plt
import matplotlib
matplotlib.rc("font", family='Microsoft YaHei')

第三步，生成一个信号示例

t = np.linspace(0, 1, 1000)
signal = np.sin(11*2*np.pi*t*t) + 6*t*t

第四步，创建EMD对象，进行分解

emd = EMD()
# 对信号进行经验模态分解
IMFs = emd(signal)

第五步，绘制原始信号和每个本征模态函数（IMF）

plt.figure(figsize=(15,10))
plt.subplot(len(IMFs)+1, 1, 1)
plt.plot(t, signal, 'r')
plt.title("原始信号")

for num, imf in enumerate(IMFs):
    plt.subplot(len(IMFs)+1, 1, num+2)
    plt.plot(t, imf)
    plt.title("IMF "+str(num+1))

plt.show()

2 轴承故障数据的预处理

2.1 导入数据

参考之前的文章，进行故障10分类的预处理，凯斯西储大学轴承数据10分类数据集：

train_set、val_set、test_set 均为按照7：2：1划分训练集、验证集、测试集，最后保存数据

上图是数据的读取形式以及预处理思路

2.2 制作数据集和对应标签

第一步， 生成数据集

第二步，制作数据集和标签

# 制作数据集和标签
import torch

# 这些转换是为了将数据和标签从Pandas数据结构转换为PyTorch可以处理的张量，
# 以便在神经网络中进行训练和预测。

def make_data_labels(dataframe):
    '''
        参数 dataframe: 数据框
        返回 x_data: 数据集     torch.tensor
            y_label: 对应标签值  torch.tensor
    '''
    # 信号值
    x_data = dataframe.iloc[:,0:-1]
    # 标签值
    y_label = dataframe.iloc[:,-1]
    x_data = torch.tensor(x_data.values).float()
    y_label = torch.tensor(y_label.values, dtype=torch.int64)  # 指定了这些张量的数据类型为64位整数，通常用于分类任务的类别标签
    return x_data, y_label

# 加载数据
train_set = load('train_set')
val_set = load('val_set')
test_set = load('test_set')

# 制作标签
train_xdata, train_ylabel = make_data_labels(train_set)
val_xdata, val_ylabel = make_data_labels(val_set)
test_xdata, test_ylabel = make_data_labels(test_set)
# 保存数据
dump(train_xdata, 'trainX_1024_10c')
dump(val_xdata, 'valX_1024_10c')
dump(test_xdata, 'testX_1024_10c')
dump(train_ylabel, 'trainY_1024_10c')
dump(val_ylabel, 'valY_1024_10c')
dump(test_ylabel, 'testY_1024_10c')

2.3 故障数据的EMD分解可视化

选择正常信号和 0.021英寸内圈、滚珠、外圈故障信号数据来做对比

第一步，导入包，读取数据

import numpy as np
from scipy.io import loadmat
import numpy as np
from scipy.signal import stft
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib
matplotlib.rc("font", family='Microsoft YaHei')

# 读取MAT文件  
data1 = loadmat('0_0.mat')  # 正常信号
data2 = loadmat('21_1.mat') # 0.021英寸 内圈
data3 = loadmat('21_2.mat') # 0.021英寸 滚珠
data4 = loadmat('21_3.mat') # 0.021英寸 外圈
# 注意，读取出来的data是字典格式，可以通过函数type(data)查看。

第二步，数据集中统一读取 驱动端加速度数据，取一个长度为1024的信号进行后续观察和实验

# DE - drive end accelerometer data 驱动端加速度数据
data_list1 = data1['X097_DE_time'].reshape(-1)
data_list2 = data2['X209_DE_time'].reshape(-1)  
data_list3 = data3['X222_DE_time'].reshape(-1)
data_list4 = data4['X234_DE_time'].reshape(-1)
# 划窗取值（大多数窗口大小为1024）
time_step= 1024
data_list1 = data_list1[0:time_step]
data_list2 = data_list2[0:time_step]
data_list3 = data_list3[0:time_step]
data_list4 = data_list4[0:time_step]

第三步，进行数据可视化

plt.figure(figsize=(20,10))
plt.subplot(2,2,1)
plt.plot(data_list1)
plt.title('正常')
plt.subplot(2,2,2)
plt.plot(data_list2)
plt.title('内圈')
plt.subplot(2,2,3)
plt.plot(data_list3)
plt.title('滚珠')
plt.subplot(2,2,4)
plt.plot(data_list4)
plt.title('外圈')
plt.show()

第四步，首先对正常数据进行EMD分解

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PyEMD import EMD

t = np.linspace(0, 1, time_step)
data = np.array(data_list1)
# 创建 EMD 对象
emd = EMD()

# 对信号进行经验模态分解
IMFs = emd(data)

# 绘制原始信号和每个本征模态函数（IMF）
plt.figure(figsize=(15,10))
plt.subplot(len(IMFs)+1, 1, 1)
plt.plot(t, data, 'r')
plt.title("Original signal", fontsize=10)

for num, imf in enumerate(IMFs):
    plt.subplot(len(IMFs)+1, 1, num+2)
    plt.plot(t, imf)
    plt.title("IMF "+str(num+1), fontsize=10)
    # 增加第一排图和第二排图之间的垂直间距
plt.subplots_adjust(hspace=0.4, wspace=0.2)
plt.show()

其次，内圈故障EMD分解：

然后，滚珠故障EMD分解：

最后，外圈故障EMD分解：

注意，在信号的制作过程中，信号长度的选取比较重要，选择信号长度为1024，既能满足信号在时间维度上的分辨率，也能在后续的EMD分解中分解出数量相近的IMF分量，为进一步做故障模式识别打下基础。

2.4 故障数据的EMD分解预处理

对于EMD分解出的IMF分量个数，并不是所有的样本信号都能分解出8个分量，需要做一下定量分析：

import numpy as np
from PyEMD import EMD

# 加载训练集
train_xdata = load('trainX_1024_10c')
data = np.array(train_xdata)

# 创建 EMD 对象
emd = EMD()

print("测试集：", len(data))
count_min = 0
count_max = 0
count_7 = 0
# 对数据进行EMD分解
for i in range(1631):
    imfs = emd(data[i], max_imf=8)  # max_imf=8
    if len(imfs) > 8 :
        count_max += 1
    elif len(imfs) < 7:
        count_min += 1
    elif len(imfs) == 7:
        count_7 += 1

print("分解结果IMF大于8：", count_max)
print("分解结果IMF小于7：", count_min)
print("分解结果IMF等于7：", count_7)

由结果可以看出，大部分信号样本 都分解出8个分量，将近1/3的信号分解的不是8个分量。EMD设置不了分解出模态分量的数量（函数自适应），为了使一维信号分解，达到相同维度的分量特征，有如下3种处理方式：

• 删除分解分量不统一的样本（少量存在情况可以采用）；

• 对于分量个数少的样本采用0值或者其他方法进行特征填充，使其对齐其他样本分量的维度（向多兼容）；

• 合并分量数量多的信号（向少兼容）；

本文采用第二、三条结合的方式进行预处理，即删除分量小于7的样本，对于分量大于7的样本，把多余的分量进行合并，使所有信号的分量特征保持同样的维度。

3 基于EMD-Transformer的轴承故障诊断分类

下面基于EMD分解后的轴承故障数据，通过Transformer的编码器部分进行分类来讲解：

3.1 训练数据、测试数据分组，数据分batch

import torch
from joblib import dump, load
import torch.utils.data as Data
import numpy as np
import pandas as pd
import torch
import torch.nn as nn
# 参数与配置
torch.manual_seed(100)  # 设置随机种子，以使实验结果具有可重复性
device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu") # 有GPU先用GPU训练

# 加载数据集
def dataloader(batch_size, workers=2):
    # 训练集
    train_xdata = load('trainX_1024_10c')
    train_ylabel = load('trainY_1024_10c')
    # 验证集
    val_xdata = load('valX_1024_10c')
    val_ylabel = load('valY_1024_10c')
    # 测试集
    test_xdata = load('testX_1024_10c')
    test_ylabel = load('testY_1024_10c')

    # 加载数据
    train_loader = Data.DataLoader(dataset=Data.TensorDataset(train_xdata, train_ylabel),
                                   batch_size=batch_size, shuffle=True, num_workers=workers, drop_last=True)
    val_loader = Data.DataLoader(dataset=Data.TensorDataset(val_xdata, val_ylabel),
                                 batch_size=batch_size, shuffle=True, num_workers=workers, drop_last=True)
    test_loader = Data.DataLoader(dataset=Data.TensorDataset(test_xdata, test_ylabel),
                                  batch_size=batch_size, shuffle=True, num_workers=workers, drop_last=True)
    return train_loader, val_loader, test_loader

batch_size = 32
# 加载数据
train_loader, val_loader, test_loader = dataloader(batch_size)

3.2 定义Transformer分类网络模型

注意：

• 输入维度为7, 7个分量

• 输入形状为 torch.Size([32, 1024, 7])

• 在PyTorch中，transformer模型的性能与batch_first参数的设置相关，当batch_first为True时，输入的形状应为(batch, sequence, feature)，这种设置在某些情况下可以提高推理性能。

在使用Transformer模型中的多头注意力时，输入维度必须能够被num_heads（注意力头的数量）整除。因为在多头注意力机制中，输入的嵌入向量会被分成多个头，每个头的维度是embed_dim / num_heads，因此embed_dim必须能够被num_heads整除，以确保能够均匀地分配给每个注意力头。

因为此时EMD分解分量为7个，可以事先适当改变分量个数，或者对信号进行堆叠，使调整多头注意力头数能够与之对应整除的关系。本文采用对信号进行对半切分堆叠，使输入形状为[32, 14, 512]。

3.3 设置参数，训练模型

100个epoch，准确率将近99%，基于EMD-Transformer的分类模型表现优异，分类准确率要好于EMD-CNN、EMD-LSTM模型，参数量也较少；对比单用Transformer模型，EMD对信号的分解也进一步提升了模型分类准确率，继续调参可以进一步提高模型性能。