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常见思维题类型

排序

区间问题

01串串

字符串串

位运算

gcd 与 lcm

质数相关

二元组

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常见思维题类型

思维题很多都可以说是贪心、但贪心种类很多，具体怎么贪，重要的还是在于积累经验吧...有些东西也很难总结，以下算是我的碎碎念....

思维题需要你去找到题目的提示信息，找到数据的特性，然后通过这些特性去推导可能的方法。

从特例入手，去推导一般，多尝试，多画图

排序

按大小排序、erase排序去重、按余数排序、按结构体排序、排序后反排序、优先队列、set

更多在于技巧吧...

区间问题

包含某个连续区间的个数 == （区间左侧元素个数 + 1） * （区间右侧元素个数  + 1）

一个数组的全部连续子区间和 → 算出每个数重复几次加和 → 每个数的权重 = （左边个数+1） * （右边个数+1）

01串串

区间翻转（翻转次数奇偶）、非递增子序列（0或1的特定位置）、双指针、动态维护、0或1个数前缀和、单调性、二分答案.....

bitset、cnt计数器、位运算

字符串串

查找、转化、移动...

bitset<52>

if ( find（） == string::npos ){ }

map<string,int>mp   mp[x]++

set存放对应字母位置，通过多个set的迭代器改动实现字母交换位置

位运算

‘ & ’、‘ | ’、‘ ^ ’

对于位与操作（&）

与上的越多越容易变小，0 & 任何数 == 0 

对于位或操作（|）

或上的越多越容易大

对于异或操作（^）

a ^ b 与（ a & b 或 a | b ）的比较入手、线性基、Trie树...

二进制形式、bitset

左移快速取2的幂（1<<32 == ）、右移快速除2的幂（45>>2 == 45 / 4）

快速幂

取一个数的最低位——lowbit( x ) == x & -x

gcd 与 lcm

gcd（a，b） == gcd（b，a%b）

gcd（a，b） == gcd（a - b，b）

gcd（a + k，b + k） == gcd（a，b - a）

gcd（a，b） == 1，a 与 b 互质

lcm（a，b） == a * b / gcd（a，b）

lcm（a，b）* gcd（a，b） == a * b

质数相关

唯一分解定理、2是唯一偶质因数、埃氏筛、欧拉筛（判断以及统计每个数的最小质因数）

二元组

双指针、计数

map<int，int>mp   ans += mp[x]++ 

数组内两两求差的绝对值→排序后 → 组中的每一个数都要被他后边的所有数减

sum += （ 第 i 位后边的所有数的和 ） -  第 i 位 *（ 第 i 位后边数的个数 ）