Numpy

1. 数组和数的运算

array1 = np.arange(1,10)
array1 # array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
array1 + 10 # array([11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19])
array1 - 10 # array([-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1])
array1 * 10 # array([10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90])
array1 ** 10
array1 > 3 # array([False, False, False,  True,  True,  True,  True,  True,  True])

2. 数组和数组的运算

array2 = np.array([10,10,10,20,20,20,30,30,30])
array2 # array([10, 10, 10, 20, 20, 20, 30, 30, 30])
array2.shape # (9,)
array1 + array2 # array([11, 12, 13, 24, 25, 26, 37, 38, 39])
array1 * array2  # array([ 10,  20,  30,  80, 100, 120, 210, 240, 270])
array1 > array2 # array([False, False, False, False, False, False, False, False, False])
array1 ** array2

array3 = np.arange(1,10).reshape(3,3)
array3
'''
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])
'''
array3.shape # (3, 3)
array4 = array2.reshape(3,3)
array4
'''
array([[10, 10, 10],
       [20, 20, 20],
       [30, 30, 30]])
'''
array4 / array3
array4 // array3

2.1 广播机制

如果参与运算的两个数组形状（shape）不一样，numpy会使用广播机制使形状一样 广播机制条件（二选一）：

• 两个数组形状虽然不一样，但是后缘维度（shape属性从后往前看对应的部分）相同
• 两个数组形状不一样且后缘维度不相同，但是其中有一方在某个轴上的长度（size）为1

2.2 矩阵乘法

array9
'''
array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 6]])
'''
array10
'''
array([[2, 8, 6, 5],
       [7, 2, 2, 3]])
'''
array9 @ array10
np.matmul(array9,array10)
'''
array([[16, 12, 10, 11],
       [34, 32, 26, 27],
       [52, 52, 42, 43]])
'''

3.Numpy操作数组的函数

x = np.array([1,2,-3,0])
y = np.array([4,0,0,0])
z = x / y
z # array([0.25,  inf, -inf,  nan])

3.1 isinf

# 检测是否有无穷大值
np.isinf(z) # array([False,  True,  True, False])
# nan:not a number
array11 = np.array([10,np.nan,20,30])
array11  # array([10., nan, 20., 30.])

3.2 isnan:判断空值

# 判断空值
np.isnan(array11) # array([False,  True, False, False])
# 排除空值
array11[~np.isnan(array11)] # array([10., 20., 30.])

3.3 矩阵点乘:dot

𝐴⋅𝐵=|𝐴||𝐵|𝐶𝑂𝑆𝜃

𝐶𝑂𝑆𝜃=𝐴⋅𝐵|𝐴||𝐵|

u = np.array([3,4])
v = np.array([5,1])
# 计算夹角余弦
# 模：np.linalg.norm(u)
np.dot(u,v) / np.linalg.norm(u) / np.linalg.norm(v)
# 计算角度
# 弧长：np.arccos
# 角度：np.rad2deg
np.rad2deg(np.arccos(np.dot(u,v) / np.linalg.norm(u) / np.linalg.norm(v)))
# 说明：夹角越小说明两个向量相似度越高

3.4 扁平化:flatten、ravel

array9
'''
array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 6]])
'''
# 扁平化
array9.flatten() # array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
array9.reshape(-1) # array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

# 扁平化（性能更好）
array9.ravel() # array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

3.5 in1d

array10 = np.array([22,44,55])
array11 = np.array([[66,44,22],[33,44,77]])
np.in1d(array10,array11)
'''
array([ True,  True, False])
'''

3.6 交集，并集

𝐴∩𝐵元素的个数 / 𝐴∪𝐵元素的个数

• 交集：np.intersect1d
• 并集：np.union1d

user_a = np.array(['A','B','E','F','G','X','Y'])
user_b = np.array(['E','H','J','K','P','Q','X'])
user_c = np.array(['C','B','E','F','G','X','Y'])
np.intersect1d(user_a,user_b).size / np.union1d(user_a,user_b).size
np.intersect1d(user_a,user_c).size / np.union1d(user_a,user_c).size
np.intersect1d(user_b,user_c).size / np.union1d(user_b,user_c).size

3.7 拷贝

用copy拷贝后再修改，不会改变原数组

3.8 堆叠、拆分

• hstack、vstack、stack、concatenate、vsplit、hsplit

1）堆叠

array16 = np.array([[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3]])
array17 = np.array([[4,4,4],[5,5,5],[6,6,6]])
# 1) hstack
np.hstack((array16,array17))
'''
array([[1, 1, 1, 4, 4, 4],
       [2, 2, 2, 5, 5, 5],
       [3, 3, 3, 6, 6, 6]])
'''

# 2) vstack
np.vstack((array16,array17))
'''
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3],
       [4, 4, 4],
       [5, 5, 5],
       [6, 6, 6]])
'''
# 3) stack
array15 = np.stack((array16,array17))
array15
# axis=0
'''
array([[[1, 1, 1],
        [2, 2, 2],
        [3, 3, 3]],

       [[4, 4, 4],
        [5, 5, 5],
        [6, 6, 6]]])
'''
np.stack((array16,array17), axis=1)
'''
array([[[1, 1, 1],
        [4, 4, 4]],

       [[2, 2, 2],
        [5, 5, 5]],

       [[3, 3, 3],
        [6, 6, 6]]])
'''

2）拆分

array18 = np.array([[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3],[4,4,4],[5,5,5],[6,6,6]])
array18
'''
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3],
       [4, 4, 4],
       [5, 5, 5],
       [6, 6, 6]])
'''
# 垂直方向拆分(行)
np.vsplit(array18,3)
'''
[array([[1, 1, 1],
        [2, 2, 2]]),
 array([[3, 3, 3],
        [4, 4, 4]]),
 array([[5, 5, 5],
        [6, 6, 6]])]
'''

# 水平方向拆分(列)
np.hsplit(array18,3)
'''
[array([[1],
        [2],
        [3],
        [4],
        [5],
        [6]]),
 array([[1],
        [2],
        [3],
        [4],
        [5],
        [6]]),
 array([[1],
        [2],
        [3],
        [4],
        [5],
        [6]])]
'''

3）拼接

# 拼接（默认沿着0轴拼接）
np.concatenate((array16,array17))
'''
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3],
       [4, 4, 4],
       [5, 5, 5],
       [6, 6, 6]])
'''

np.concatenate((array16,array17),axis=1)
'''
array([[1, 1, 1, 4, 4, 4],
       [2, 2, 2, 5, 5, 5],
       [3, 3, 3, 6, 6, 6]])
'''

3.9 增加:append、insert

array16
'''
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])
'''
np.append(array16,100) # array([  1,   1,   1,   2,   2,   2,   3,   3,   3, 100])

np.append(array16,[1,2,3]) # array([1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 2, 3])

np.insert(array16,0,100) # array([100,   1,   1,   1,   2,   2,   2,   3,   3,   3])

np.insert(array16,1,[5,6,7])
# array([1, 5, 6, 7, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3])

3.10 argwhere:查找非0元素索引

array16
'''
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])
'''
np.argwhere(array16)
'''
array([[0, 0],
       [0, 1],
       [0, 2],
       [1, 0],
       [1, 1],
       [1, 2],
       [2, 0],
       [2, 1],
       [2, 2]],
'''

3.11 extract、select、where

array21 = np.arange(1,10)
array21
# array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

# 根据条件抽取数据（相当于布尔索引）
np.extract(array21 > 5,array21) # array([6, 7, 8, 9])

# np.select(condlist, choicelist, default=0)
# 根据条件处理数据得到新的数组数据
np.select([array21 < 3,array21>5],[array21+10,array21**2])
# array([11, 12,  0,  0,  0, 36, 49, 64, 81])

# 给出一个条件将满足不满足条件的数据粉被处理得到新的数组对象
np.where(array21 > 5, array21 + 10, array21 ** 2)
# array([ 1,  4,  9, 16, 25, 16, 17, 18, 19])

3.12 filp：翻转

np.flip(array21,axis=0)
# array([9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1])

array19 = np.stack((array16,array17), axis=1)
array19
'''
array([[[1, 1, 1],
        [4, 4, 4]],

       [[2, 2, 2],
        [5, 5, 5]],

       [[3, 3, 3],
        [6, 6, 6]]])
'''

np.flip(array19,axis=1)
'''
array([[[4, 4, 4],
        [1, 1, 1]],

       [[5, 5, 5],
        [2, 2, 2]],

       [[6, 6, 6],
        [3, 3, 3]]])
'''

np.flip(array19,axis=0)
'''
array([[[3, 3, 3],
        [6, 6, 6]],

       [[2, 2, 2],
        [5, 5, 5]],

       [[1, 1, 1],
        [4, 4, 4]]])
'''

3.13 roll

• 沿着指定轴对数组移位

array21 # array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
np.roll(array21,2,axis=0)
# array([8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
array19
'''
array([[[1, 1, 1],
        [4, 4, 4]],

       [[2, 2, 2],
        [5, 5, 5]],

       [[3, 3, 3],
        [6, 6, 6]]])
'''
np.roll(array19,2,axis=0)
'''
array([[[2, 2, 2],
        [5, 5, 5]],

       [[3, 3, 3],
        [6, 6, 6]],

       [[1, 1, 1],
        [4, 4, 4]]])
'''
np.roll(array19,1,axis=1)
'''
array([[[4, 4, 4],
        [1, 1, 1]],

       [[5, 5, 5],
        [2, 2, 2]],

       [[6, 6, 6],
        [3, 3, 3]]])
'''

3.14 repeat、tile:重复

array21 # array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
# 重复创建新的数组对象
np.repeat(array21,3)
# array([1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9])
np.tile(array21,3)
# array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

3.15 resize:重新调整数组大小

array18
'''
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3],
       [4, 4, 4],
       [5, 5, 5],
       [6, 6, 6]])
'''
np.resize(array18,(3,4))
'''
array([[1, 1, 1, 2],
       [2, 2, 3, 3],
       [3, 4, 4, 4]])
'''
np.resize(array18,(8,4))
'''
array([[1, 1, 1, 2],
       [2, 2, 3, 3],
       [3, 4, 4, 4],
       [5, 5, 5, 6],
       [6, 6, 1, 1],
       [1, 2, 2, 2],
       [3, 3, 3, 4],
       [4, 4, 5, 5]])
'''

3.16 put、place

• 将满足条件的元素/指定位置的元素替换成指定值

array22 = np.copy(array21)
array22 # array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
np.put(array22, [0,4,6], [100,200])
array22 # array([100,   2,   3,   4, 200,   6, 100,   8,   9])
np.place(array22, array22 < 100, [33,66,77])
array22 # array([100,  33,  66,  77, 200,  33, 100,  66,  77])

   [3, 4, 4, 4],
   [5, 5, 5, 6],
   [6, 6, 1, 1],
   [1, 2, 2, 2],
   [3, 3, 3, 4],
   [4, 4, 5, 5]])

‘’’

### 3.16 put、place

+ 将满足条件的元素/指定位置的元素替换成指定值

```python
array22 = np.copy(array21)
array22 # array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
np.put(array22, [0,4,6], [100,200])
array22 # array([100,   2,   3,   4, 200,   6, 100,   8,   9])
np.place(array22, array22 < 100, [33,66,77])
array22 # array([100,  33,  66,  77, 200,  33, 100,  66,  77])