class051 二分答案法与相关题目【算法】
算法讲解051【必备】二分答案法与相关题目
code1 875. 爱吃香蕉的珂珂
// 爱吃香蕉的珂珂
// 珂珂喜欢吃香蕉。这里有 n 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉
// 警卫已经离开了，将在 h 小时后回来。
// 珂珂可以决定她吃香蕉的速度 k （单位：根/小时)
// 每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 k 根
// 如果这堆香蕉少于 k 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉
// 珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。
// 返回她可以在 h 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 k（k 为整数）
// 测试链接 : https://leetcode.cn/problems/koko-eating-bananas/
package class051;
// 爱吃香蕉的珂珂
// 珂珂喜欢吃香蕉。这里有 n 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉
// 警卫已经离开了，将在 h 小时后回来。
// 珂珂可以决定她吃香蕉的速度 k （单位：根/小时)
// 每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 k 根
// 如果这堆香蕉少于 k 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉
// 珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。
// 返回她可以在 h 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 k（k 为整数）
// 测试链接 : https://leetcode.cn/problems/koko-eating-bananas/
public class Code01_KokoEatingBananas {
// 时间复杂度O(n * log(max))，额外空间复杂度O(1)
public static int minEatingSpeed(int[] piles, int h) {
// 最小且达标的速度，范围[l,r]
int l = 1;
int r = 0;
for (int pile : piles) {
r = Math.max(r, pile);
}
// [l,r]不停二分
int ans = 0;
int m = 0;
while (l <= r) {
// m = (l + r) / 2
m = l + ((r - l) >> 1);
if (f(piles, m) <= h) {
// 达标！
// 记录答案，去左侧二分
ans = m;
// l....m....r
// l..m-1
r = m - 1;
} else {
// 不达标
l = m + 1;
}
}
return ans;
}
// 香蕉重量都在piles
// 速度就定成speed
// 返回吃完所有的香蕉，耗费的小时数量
public static long f(int[] piles, int speed) {
long ans = 0;
for (int pile : piles) {
// (a/b)结果向上取整，如果a和b都是非负数，可以写成(a+b-1)/b
// "讲解032-位图"讲了这种写法，不会的同学可以去看看
// 这里不再赘述
ans += (pile + speed - 1) / speed;
}
return ans;
}
}
code2 410. 分割数组的最大值
// 分割数组的最大值(画匠问题)
// 给定一个非负整数数组 nums 和一个整数 m
// 你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。
// 设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。
// 测试链接 : https://leetcode.cn/problems/split-array-largest-sum/
package class051;
// 分割数组的最大值(画匠问题)
// 给定一个非负整数数组 nums 和一个整数 m
// 你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。
// 设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。
// 测试链接 : https://leetcode.cn/problems/split-array-largest-sum/
public class Code02_SplitArrayLargestSum {
// 时间复杂度O(n * log(sum))，额外空间复杂度O(1)
public static int splitArray(int[] nums, int k) {
long sum = 0;
for (int num : nums) {
sum += num;
}
long ans = 0;
// [0,sum]二分
for (long l = 0, r = sum, m, need; l <= r;) {
// 中点m
m = l + ((r - l) >> 1);
// 必须让数组每一部分的累加和 <= m，请问划分成几个部分才够!
need = f(nums, m);
if (need <= k) {
// 达标
ans = m;
r = m - 1;
} else {
l = m + 1;
}
}
return (int) ans;
}
// 必须让数组arr每一部分的累加和 <= limit，请问划分成几个部分才够!
// 返回需要的部分数量
public static int f(int[] arr, long limit) {
int parts = 1;
int sum = 0;
for (int num : arr) {
if (num > limit) {
return Integer.MAX_VALUE;
}
if (sum + num > limit) {
parts++;
sum = num;
} else {
sum += num;
}
}
return parts;
}
}
code3 机器人跳跃问题
// 机器人跳跃问题
// 机器人正在玩一个古老的基于DOS的游戏
// 游戏中有N+1座建筑，从0到N编号，从左到右排列
// 编号为0的建筑高度为0个单位，编号为i的建筑的高度为H(i)个单位
// 起初机器人在编号为0的建筑处
// 每一步，它跳到下一个（右边）建筑。假设机器人在第k个建筑，且它现在的能量值是E
// 下一步它将跳到第个k+1建筑
// 它将会得到或者失去正比于与H(k+1)与E之差的能量
// 如果 H(k+1) > E 那么机器人就失去H(k+1)-E的能量值，否则它将得到E-H(k+1)的能量值
// 游戏目标是到达第个N建筑，在这个过程中，能量值不能为负数个单位
// 现在的问题是机器人以多少能量值开始游戏，才可以保证成功完成游戏
// 测试链接 : https://www.nowcoder.com/practice/7037a3d57bbd4336856b8e16a9cafd71
// 请同学们务必参考如下代码中关于输入、输出的处理
// 这是输入输出处理效率很高的写法
// 提交以下的code，提交时请把类名改成"Main"，可以直接通过
package class051;
// 机器人跳跃问题
// 机器人正在玩一个古老的基于DOS的游戏
// 游戏中有N+1座建筑，从0到N编号，从左到右排列
// 编号为0的建筑高度为0个单位，编号为i的建筑的高度为H(i)个单位
// 起初机器人在编号为0的建筑处
// 每一步，它跳到下一个（右边）建筑。假设机器人在第k个建筑，且它现在的能量值是E
// 下一步它将跳到第个k+1建筑
// 它将会得到或者失去正比于与H(k+1)与E之差的能量
// 如果 H(k+1) > E 那么机器人就失去H(k+1)-E的能量值，否则它将得到E-H(k+1)的能量值
// 游戏目标是到达第个N建筑，在这个过程中，能量值不能为负数个单位
// 现在的问题是机器人以多少能量值开始游戏，才可以保证成功完成游戏
// 测试链接 : https://www.nowcoder.com/practice/7037a3d57bbd4336856b8e16a9cafd71
// 请同学们务必参考如下代码中关于输入、输出的处理
// 这是输入输出处理效率很高的写法
// 提交以下的code，提交时请把类名改成"Main"，可以直接通过
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.StreamTokenizer;
public class Code03_RobotPassThroughBuilding {
public static int MAXN = 100001;
public static int[] arr = new int[MAXN];
public static int n;
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(br);
PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
while (in.nextToken() != StreamTokenizer.TT_EOF) {
n = (int) in.nval;
int l = 0;
int r = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
in.nextToken();
arr[i] = (int) in.nval;
r = Math.max(r, arr[i]);
}
out.println(compute(l, r, r));
}
out.flush();
out.close();
br.close();
}
// [l,r]通关所需最小能量的范围，不停二分
// max是所有建筑的最大高度
// 时间复杂度O(n * log(max))，额外空间复杂度O(1)
public static int compute(int l, int r, int max) {
int m, ans = -1;
while (l <= r) {
// m中点，此时通关所需规定的初始能量
m = l + ((r - l) >> 1);
if (f(m, max)) {
ans = m;
r = m - 1;
} else {
l = m + 1;
}
}
return ans;
}
// 初始能量为energy，max是建筑的最大高度，返回能不能通关
// 为什么要给定建筑的最大高度？
public static boolean f(int energy, int max) {
// 注意！
// 如果给的能量值很大，那么后续能量增长将非常恐怖
// 完全有可能超出long的范围
// 所以要在遍历时，一定要加入energy >= max的判断
// 一旦能量超过高度最大值，后面肯定通关了，可以提前返回了
// 这里很阴
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (energy <= arr[i]) {
energy -= arr[i] - energy;
} else {
energy += energy - arr[i];
}
if (energy >= max) {
return true;
}
if (energy < 0) {
return false;
}
}
return true;
}
}
code4 719. 找出第 K 小的数对距离
// 找出第K小的数对距离
// 数对 (a,b) 由整数 a 和 b 组成，其数对距离定义为 a 和 b 的绝对差值。
// 给你一个整数数组 nums 和一个整数 k
// 数对由 nums[i] 和 nums[j] 组成且满足 0 <= i < j < nums.length
// 返回 所有数对距离中 第 k 小的数对距离。
// 测试链接 : https://leetcode.cn/problems/find-k-th-smallest-pair-distance/
package class051;
import java.util.Arrays;
// 找出第K小的数对距离
// 数对 (a,b) 由整数 a 和 b 组成，其数对距离定义为 a 和 b 的绝对差值。
// 给你一个整数数组 nums 和一个整数 k
// 数对由 nums[i] 和 nums[j] 组成且满足 0 <= i < j < nums.length
// 返回 所有数对距离中 第 k 小的数对距离。
// 测试链接 : https://leetcode.cn/problems/find-k-th-smallest-pair-distance/
public class Code04_FindKthSmallestPairDistance {
// 时间复杂度O(n * log(n) + log(max-min) * n)，额外空间复杂度O(1)
public static int smallestDistancePair(int[] nums, int k) {
int n = nums.length;
Arrays.sort(nums);
int ans = 0;
// [0, 最大-最小]，不停二分
for (int l = 0, r = nums[n - 1] - nums[0], m, cnt; l <= r;) {
// m中点，arr中任意两数的差值 <= m
m = l + ((r - l) >> 1);
// 返回数字对的数量
cnt = f(nums, m);
if (cnt >= k) {
ans = m;
r = m - 1;
} else {
l = m + 1;
}
}
return ans;
}
// arr中任意两数的差值 <= limit
// 这样的数字配对，有几对？
public static int f(int[] arr, int limit) {
int ans = 0;
// O(n)
for (int l = 0, r = 0; l < arr.length; l++) {
// l......r r+1
while (r + 1 < arr.length && arr[r + 1] - arr[l] <= limit) {
r++;
}
// arr[l...r]范围上的数差值的绝对值都不超过limit
// arr[0...3]
// 0,1
// 0,2
// 0,3
ans += r - l;
}
return ans;
}
}
code5 2141. 同时运行 N 台电脑的最长时间
// 同时运行N台电脑的最长时间
// 你有 n 台电脑。给你整数 n 和一个下标从 0 开始的整数数组 batteries
// 其中第 i 个电池可以让一台电脑 运行 batteries[i] 分钟
// 你想使用这些电池让 全部 n 台电脑 同时 运行。
// 一开始，你可以给每台电脑连接 至多一个电池
// 然后在任意整数时刻，你都可以将一台电脑与它的电池断开连接，并连接另一个电池，你可以进行这个操作 任意次
// 新连接的电池可以是一个全新的电池，也可以是别的电脑用过的电池
// 断开连接和连接新的电池不会花费任何时间。
// 注意，你不能给电池充电。
// 请你返回你可以让 n 台电脑同时运行的 最长 分钟数。
// 测试链接 : https://leetcode.cn/problems/maximum-running-time-of-n-computers/
package class051;
// 同时运行N台电脑的最长时间
// 你有 n 台电脑。给你整数 n 和一个下标从 0 开始的整数数组 batteries
// 其中第 i 个电池可以让一台电脑 运行 batteries[i] 分钟
// 你想使用这些电池让 全部 n 台电脑 同时 运行。
// 一开始，你可以给每台电脑连接 至多一个电池
// 然后在任意整数时刻，你都可以将一台电脑与它的电池断开连接，并连接另一个电池，你可以进行这个操作 任意次
// 新连接的电池可以是一个全新的电池，也可以是别的电脑用过的电池
// 断开连接和连接新的电池不会花费任何时间。
// 注意，你不能给电池充电。
// 请你返回你可以让 n 台电脑同时运行的 最长 分钟数。
// 测试链接 : https://leetcode.cn/problems/maximum-running-time-of-n-computers/
public class Code05_MaximumRunningTimeOfNComputers {
// 单纯的二分答案法
// 提交时把函数名改为maxRunTime
// 时间复杂度O(n * log(sum))，额外空间复杂度O(1)
public static long maxRunTime1(int num, int[] arr) {
long sum = 0;
for (int x : arr) {
sum += x;
}
long ans = 0;
// [0, sum]，不停二分
for (long l = 0, r = sum, m; l <= r;) {
// m中点，让num台电脑共同运行m分钟，能不能做到
m = l + ((r - l) >> 1);
if (f1(arr, num, m)) {
ans = m;
l = m + 1;
} else {
r = m - 1;
}
}
return ans;
}
// 让num台电脑共同运行time分钟，能不能做到
public static boolean f1(int[] arr, int num, long time) {
// 碎片电量总和
long sum = 0;
for (int x : arr) {
if (x > time) {
num--;
} else {
// x <= time，是碎片电池
sum += x;
}
if (sum >= (long) num * time) {
// 碎片电量 >= 台数 * 要求
return true;
}
}
return false;
}
// 二分答案法 + 增加分析(贪心)
// 提交时把函数名改为maxRunTime
// 时间复杂度O(n * log(max))，额外空间复杂度O(1)
public static long maxRunTime2(int num, int[] arr) {
int max = 0;
long sum = 0;
for (int x : arr) {
max = Math.max(max, x);
sum += x;
}
// 就是增加了这里的逻辑
if (sum > (long) max * num) {
// 所有电池的最大电量是max
// 如果此时sum > (long) max * num，
// 说明 : 最终的供电时间一定在 >= max，而如果最终的供电时间 >= max
// 说明 : 对于最终的答案X来说，所有电池都是课上讲的"碎片拼接"的概念
// 那么寻找 ? * num <= sum 的情况中，尽量大的 ? 即可
// 即sum / num
return sum / num;
}
// 最终的供电时间一定在 < max范围上
// [0, sum]二分范围，可能定的比较粗，虽然不影响，但毕竟是有点慢
// [0, max]二分范围！更精细的范围，二分次数会变少
int ans = 0;
for (int l = 0, r = max, m; l <= r;) {
m = l + ((r - l) >> 1);
if (f2(arr, num, m)) {
ans = m;
l = m + 1;
} else {
r = m - 1;
}
}
return ans;
}
public static boolean f2(int[] arr, int num, int time) {
// 碎片电量总和
long sum = 0;
for (int x : arr) {
if (x > time) {
num--;
} else {
sum += x;
}
if (sum >= (long) num * time) {
return true;
}
}
return false;
}
}
code6 计算等位时间
// 计算等位时间
// 给定一个数组arr长度为n，表示n个服务员，每服务一个人的时间
// 给定一个正数m，表示有m个人等位，如果你是刚来的人，请问你需要等多久？
// 假设m远远大于n，比如n <= 10^3, m <= 10^9，该怎么做是最优解？
// 谷歌的面试，这个题连考了2个月
// 找不到测试链接，所以用对数器验证
package class051;
import java.util.PriorityQueue;
// 计算等位时间
// 给定一个数组arr长度为n，表示n个服务员，每服务一个人的时间
// 给定一个正数m，表示有m个人等位，如果你是刚来的人，请问你需要等多久？
// 假设m远远大于n，比如n <= 10^3, m <= 10^9，该怎么做是最优解？
// 谷歌的面试，这个题连考了2个月
// 找不到测试链接，所以用对数器验证
public class Code06_WaitingTime {
// 堆模拟
// 验证方法，不是重点
// 如果m很大，该方法会超时
// 时间复杂度O(m * log(n))，额外空间复杂度O(n)
public static int waitingTime1(int[] arr, int m) {
// 一个一个对象int[]
// [醒来时间，服务一个客人要多久]
PriorityQueue<int[]> heap = new PriorityQueue<>((a, b) -> (a[0] - b[0]));
int n = arr.length;
for (int i = 0; i < n; i++) {
heap.add(new int[] { 0, arr[i] });
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
int[] cur = heap.poll();
cur[0] += cur[1];
heap.add(cur);
}
return heap.peek()[0];
}
// 二分答案法
// 最优解
// 时间复杂度O(n * log(min * w))，额外空间复杂度O(1)
public static int waitingTime2(int[] arr, int w) {
int min = Integer.MAX_VALUE;
for (int x : arr) {
min = Math.min(min, x);
}
int ans = 0;
for (int l = 0, r = min * w, m; l <= r;) {
// m中点，表示一定要让服务员工作的时间！
m = l + ((r - l) >> 1);
// 能够给几个客人提供服务
if (f(arr, m) >= w + 1) {
ans = m;
r = m - 1;
} else {
l = m + 1;
}
}
return ans;
}
// 如果每个服务员工作time，可以接待几位客人（结束的、开始的客人都算）
public static int f(int[] arr, int time) {
int ans = 0;
for (int num : arr) {
ans += (time / num) + 1;
}
return ans;
}
// 对数器测试
public static void main(String[] args) {
System.out.println("测试开始");
int N = 50;
int V = 30;
int M = 3000;
int testTime = 20000;
for (int i = 0; i < testTime; i++) {
int n = (int) (Math.random() * N) + 1;
int[] arr = randomArray(n, V);
int m = (int) (Math.random() * M);
int ans1 = waitingTime1(arr, m);
int ans2 = waitingTime2(arr, m);
if (ans1 != ans2) {
System.out.println("出错了!");
}
}
System.out.println("测试结束");
}
// 对数器测试
public static int[] randomArray(int n, int v) {
int[] arr = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
arr[i] = (int) (Math.random() * v) + 1;
}
return arr;
}
}
code7 刀砍毒杀怪兽问题
// 刀砍毒杀怪兽问题
// 怪兽的初始血量是一个整数hp，给出每一回合刀砍和毒杀的数值cuts和poisons
// 第i回合如果用刀砍，怪兽在这回合会直接损失cuts[i]的血，不再有后续效果
// 第i回合如果用毒杀，怪兽在这回合不会损失血量，但是之后每回合都损失poisons[i]的血量
// 并且你选择的所有毒杀效果，在之后的回合都会叠加
// 两个数组cuts、poisons，长度都是n，代表你一共可以进行n回合
// 每一回合你只能选择刀砍或者毒杀中的一个动作
// 如果你在n个回合内没有直接杀死怪兽，意味着你已经无法有新的行动了
// 但是怪兽如果有中毒效果的话，那么怪兽依然会在血量耗尽的那回合死掉
// 返回至少多少回合，怪兽会死掉
// 数据范围 :
// 1 <= n <= 10^5
// 1 <= hp <= 10^9
// 1 <= cuts[i]、poisons[i] <= 10^9
// 本题来自真实大厂笔试，找不到测试链接，所以用对数器验证
package class051;
// 刀砍毒杀怪兽问题
// 怪兽的初始血量是一个整数hp，给出每一回合刀砍和毒杀的数值cuts和poisons
// 第i回合如果用刀砍，怪兽在这回合会直接损失cuts[i]的血，不再有后续效果
// 第i回合如果用毒杀，怪兽在这回合不会损失血量，但是之后每回合都损失poisons[i]的血量
// 并且你选择的所有毒杀效果，在之后的回合都会叠加
// 两个数组cuts、poisons，长度都是n，代表你一共可以进行n回合
// 每一回合你只能选择刀砍或者毒杀中的一个动作
// 如果你在n个回合内没有直接杀死怪兽，意味着你已经无法有新的行动了
// 但是怪兽如果有中毒效果的话，那么怪兽依然会在血量耗尽的那回合死掉
// 返回至少多少回合，怪兽会死掉
// 数据范围 :
// 1 <= n <= 10^5
// 1 <= hp <= 10^9
// 1 <= cuts[i]、poisons[i] <= 10^9
// 本题来自真实大厂笔试，找不到测试链接，所以用对数器验证
public class Code07_CutOrPoison {
// 动态规划方法(只是为了验证)
// 目前没有讲动态规划，所以不需要理解这个函数
// 这个函数只是为了验证二分答案的方法是否正确的
// 纯粹为了写对数器验证才设计的方法，血量比较大的时候会超时
// 这个方法不做要求，此时并不需要理解，可以在学习完动态规划章节之后来看看这个函数
public static int fast1(int[] cuts, int[] poisons, int hp) {
int sum = 0;
for (int num : poisons) {
sum += num;
}
int[][][] dp = new int[cuts.length][hp + 1][sum + 1];
return f1(cuts, poisons, 0, hp, 0, dp);
}
// 不做要求
public static int f1(int[] cuts, int[] poisons, int i, int r, int p, int[][][] dp) {
r -= p;
if (r <= 0) {
return i + 1;
}
if (i == cuts.length) {
if (p == 0) {
return Integer.MAX_VALUE;
} else {
return cuts.length + 1 + (r + p - 1) / p;
}
}
if (dp[i][r][p] != 0) {
return dp[i][r][p];
}
int p1 = r <= cuts[i] ? (i + 1) : f1(cuts, poisons, i + 1, r - cuts[i], p, dp);
int p2 = f1(cuts, poisons, i + 1, r, p + poisons[i], dp);
int ans = Math.min(p1, p2);
dp[i][r][p] = ans;
return ans;
}
// 二分答案法
// 最优解
// 时间复杂度O(n * log(hp))，额外空间复杂度O(1)
public static int fast2(int[] cuts, int[] poisons, int hp) {
int ans = Integer.MAX_VALUE;
for (int l = 1, r = hp + 1, m; l <= r;) {
// m中点，一定要让怪兽在m回合内死掉，更多回合无意义
m = l + ((r - l) >> 1);
if (f(cuts, poisons, hp, m)) {
ans = m;
r = m - 1;
} else {
l = m + 1;
}
}
return ans;
}
// cuts、posions，每一回合刀砍、毒杀的效果
// hp：怪兽血量
// limit：回合的限制
public static boolean f(int[] cuts, int[] posions, long hp, int limit) {
int n = Math.min(cuts.length, limit);
for (int i = 0, j = 1; i < n; i++, j++) {
hp -= Math.max((long) cuts[i], (long) (limit - j) * (long) posions[i]);
if (hp <= 0) {
return true;
}
}
return false;
}
// 对数器测试
public static void main(String[] args) {
// 随机测试的数据量不大
// 因为数据量大了，fast1方法会超时
// 所以在数据量不大的情况下，验证fast2方法功能正确即可
// fast2方法在大数据量的情况下一定也能通过
// 因为时间复杂度就是最优的
System.out.println("测试开始");
int N = 30;
int V = 20;
int H = 300;
int testTimes = 10000;
for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
int n = (int) (Math.random() * N) + 1;
int[] cuts = randomArray(n, V);
int[] posions = randomArray(n, V);
int hp = (int) (Math.random() * H) + 1;
int ans1 = fast1(cuts, posions, hp);
int ans2 = fast2(cuts, posions, hp);
if (ans1 != ans2) {
System.out.println("出错了!");
}
}
System.out.println("测试结束");
}
// 对数器测试
public static int[] randomArray(int n, int v) {
int[] ans = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
ans[i] = (int) (Math.random() * v) + 1;
}
return ans;
}
}
滴滴20230908 糖果工厂
糖果工厂可以生产n种不同的糖果，假设这些糖果的编号分别为1到n，每一天工厂可以生产ci个编号为i的糖果。
今天工厂接到了一个订单，需求是a包糖果，且每包糖果必须是同一种类的，每包数量不能少于b个。假设糖果工厂在无存货的情况下，至少需要多少天才能完成这个订单?
输入描述
第一行是三个正整数n、a、b，分别表示糖果工厂可以生成的糖果种类数，订单的需求是a包糖果，每包不少于b个。
第二行是n个正整数c1c2…cn，其中第i个数ci表示工厂每天能生产的编号为i的糖果的数量。对所有的数据证:1<=n<=100000,1<=a,b<=10^7，1<=ci<=10000
输出描述
一行一个正整数，表示完成订单所需的最少天数
输入
3 10 20
7 9 6
输出
10
/*
工厂可以生产n种糖果，糖果编号为1到n，工厂每天生产i号糖果的数量为arr【i】，不同编号的糖果并行生产。
工厂接到一个订单，要求是a包糖果、每包糖果必须是同一种类、每包的数量不能少于b个。
一种糖果可以生产很多包。返回至少需要多少天才能完成订单。
解法：根据天数二分。假设生产x天，那么每号糖果都可以算出生产x天能凑几包，然后看看所有糖果能不能凑够a包。
凑不够在x右侧二分；凑够让ans=x，去x左侧二分。学起来吧！二分答案法真的重要！
输入
3 10 20
7 9 6
输出
10
*/
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int n=3;
int a=10;
int b=20;
int[] arr=new int[]{7,9,6};
int max=0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
max=Math.max(max,arr[i]);
}
int l=1;
int r=a*b/max;
int res=0;
while (l<=r){
int m=(l+r)/2;
int cur=f(arr,b,m);
if(cur>=a){
res=m;
r=m-1;
}else {
l=m+1;
}
}
System.out.println(res);
}
//生产x天，每包b个，能够有多少包糖果
public static int f(int[] arr,int b,int x){
int res=0;
for (int n:arr){
res+=n*x/b;
}
return res;
}
}
2023-12-6 19:06:27
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