【华为OD】B\C卷真题：100%通过：找城市 C/C++实现
题目描述：
一张地图上有n个城市，城市和城市之间有且只有一条道路相连：要么直接相连，要么通过其它城市中转相连（可中转一次或多次）。城市与城市之间的道路都不会成环。
当切断通往某个城市 i 的所有道路后，地图上将分为多个连通的城市群，设该城市 i 的聚集度为 DPi（Degree of Polymerization）, DPi = max(城市群1的城市个数， 城市群2的城市个数, ... 城市群m的城市个数)。
请找出地图上 DP 值最小的城市（即找到城市 j，使得 DPj = min(DP1, DP2 ... DPn) )
提示：如果有多个城市都满足条件，这些城市都要找出来（可能存在多个解）
提示：DPi 的计算，可以理解为已知一棵树，删除某个节点后，生成的多个子树，求解多个子树节点数的问题。
输入描述
每个样例：第一行有一个整数N，表示有N个节点。1<=N<=1000
接下来的N-1行每行有两个整数x,y，表示城市x与城市y连接。1<=x, y<=N
输出描述
输出城市的编号。如果有多个，按照编号升序输出。
示例1
输入输出示例仅供调试，后台判题数据一般不包含示例
输入
5
1 2
2 3
3 4
4 5
输出
3
说明
输入表示的是如下地图：
对于城市3，切断通往3的所有道路后，形成2个城市群[（1,2）,（4,5）]，其聚集度分别都是2。DP3 = 2。 对于城市4，切断通往城市4的所有道路后， 形成2个城市群[ (1,2,3), (5) ]，DP4 = max（3, 1）= 3 。依次类推，切断其它城市的所有道路后，得到的DP都会大于2，因为城市3就是满足条件的城市，输出是3。
示例2
输入输出示例仅供调试，后台判题数据一般不包含示例
输入
6
1 2
2 3
2 5
3 4
3 6
输出
2 3
说明
输入表示的是如下地图：
切断通往2的所有道路后，形成3个城市群[（1）,（5），（3,4,6）]，其聚集度分别都是1、1、3，因此DP2 = 3。
切断通往3的所有道路后，形成3个城市群[（1，2,5）,（4），（,6）]，其聚集度分别都是3、1、1，因此DP3 = 3。
切断其它城市的所有道路后，得到的DP都会大于3，因为城市2、3就是满足条件的城市，升序排列输出是2 3
解题思路：
其实就是构建多叉树来实现即可
代码实现：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
struct Node {
int val;
int par;
vector<Node *> childs;
};
void sort(vector<int> &xPos, vector<int> &yPos, int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (xPos[i] > yPos[i]) {
swap(xPos[i], yPos[i]);
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
if ((xPos[i] > xPos[i + 1]) || (xPos[i] == xPos[i + 1] && yPos[i] > yPos[i + 1])) {
swap(xPos[i], xPos[i + 1]);
swap(yPos[i], yPos[i + 1]);
}
}
}
}
void mergeNode(Node *pCity, Node *cCity) {
cCity->par = pCity->val;
pCity->childs.push_back(cCity);
for (Node *city : cCity->childs) {
city->par = pCity->val;
pCity->childs.push_back(city);
}
cCity->childs.clear();
}
int main() {
int n;
cin >> n;
vector<int> xPos(n, 0);
vector<int> yPos(n, 0);
for (int i = 1; i < n; i++) {
cin >> xPos[i] >> yPos[i];
}
if (n == 1) {
cout << 1 << endl;
}
else if (n == 2) {
cout << 1 << endl;
cout << 2 << endl;
}
else {
sort(xPos, yPos, n);
int min = 1008;
int max;
int totalCity;
vector<int> minArr;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
vector<Node *> citys(n + 1);
max = 0;
for (int j = 1; j <= n; j++) {
Node *city = new Node();
city->par = j;
city->val = j;
citys[j] = city;
}
for (int j = 1; j < n; j++) {
if (xPos[j] == i || yPos[j] == i) {
continue;
}
Node *yCity = citys[yPos[j]];
Node *xCity = citys[xPos[j]];
if (xCity->par != xCity->val) {
xCity = citys[xCity->par];
}
if (yCity->par == yCity->val) {
mergeNode(xCity, yCity);
}
else {
Node *yCityParent = citys[yCity->par];
mergeNode(xCity, yCityParent);
}
}
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (citys[j]->par == citys[j]->val) {
totalCity = citys[j]->childs.size() + 1;
max = max < totalCity ? totalCity : max;
}
}
if (min > max) {
min = max;
minArr.clear();
minArr.push_back(i);
}
else if (min == max) {
minArr.push_back(i);
}
for (int m = 0; m < citys.size(); ++m) {
delete citys[m];
}
}
string ans = "";
for (int k = 0; k < minArr.size(); ++k) {
ans += to_string(minArr[k]) + " ";
}
cout << ans << endl;
}
}
