给定两个矩阵A和B,要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是,只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若A有Ra行、Ca列,B有Rb行、Cb列,则只有Ca与Rb相等时,两个矩阵才能相乘。
输入格式:
输入先后给出两个矩阵A和B。对于每个矩阵,首先在一行中给出其行数R和列数C,随后R行,每行给出C个整数,以1个空格分隔,且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数,并且所有整数的绝对值不超过100。
输出格式:
若输入的两个矩阵的规模是匹配的,则按照输入的格式输出乘积矩阵AB,否则输出Error: Ca != Rb
,其中Ca
是A的列数,Rb
是B的行数。
输入样例1:
2 3
1 2 3
4 5 6
3 4
7 8 9 0
-1 -2 -3 -4
5 6 7 8
输出样例1:
2 4
20 22 24 16
53 58 63 28
输入样例2:
3 2
38 26
43 -5
0 17
3 2
-11 57
99 68
81 72
输出样例2:
Error: 2 != 3
分析:
- 首先,程序通过
scanf
函数从标准输入读取两个整数Ra
和Ca
,这两个整数分别代表矩阵A的行数和列数。 - 然后,程序使用二维数组
A[Ra][Ca]
来存储矩阵A的元素。通过嵌套的for
循环,从标准输入读取每个元素的值。 - 接下来,程序同样从标准输入读取两个整数
Rb
和Cb
,这两个整数分别代表矩阵B的行数和列数。 - 程序使用二维数组
B[Rb][Cb]
来存储矩阵B的元素。同样地,通过嵌套的for
循环,从标准输入读取每个元素的值。 - 接着,程序检查矩阵A的列数
Ca
是否等于矩阵B的行数Rb
。如果不相等,说明这两个矩阵无法进行乘法运算,程序输出错误信息并结束。 - 如果矩阵的维度满足乘法要求,程序将创建一个二维数组
sum[Ra][Cb]
用于存储乘积的结果。 - 在计算乘积的过程中,对于
sum
数组中的每一个元素,都通过一个三层的嵌套循环来计算。具体来说,对于sum[i][j]
,会遍历矩阵A的所有列和矩阵B的所有行,对应元素相乘并累加到sum[i][j]
中。 - 最后,程序输出结果矩阵的行数和列数,然后按照行顺序输出整个结果矩阵。每行输出结束后,如果该行不是最后一行,则输出一个换行符。
C语言:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
int Ra,Ca,i,j,s,t;
scanf("%d %d",&Ra,&Ca);
int A[Ra][Ca];
for(i=0;i<Ra;i++)
{
for(j=0;j<Ca;j++)
{
scanf("%d",&A[i][j]);
}
}
int Rb,Cb;
scanf("%d %d",&Rb,&Cb);
int B[Rb][Cb];
for(i=0;i<Rb;i++)
{
for(j=0;j<Cb;j++)
{
scanf("%d",&B[i][j]);
}
}
if(Ca!=Rb)
{
printf("Error: %d != %d",Ca,Rb);
}
else
{
int sum[Ra][Cb];
memset(sum,0,sizeof(sum));
for(i=0;i<Ra;i++)
{
for(j=0;j<Cb;j++)
{
for(t=0;t<Ca;t++)
{
sum[i][j]=sum[i][j]+A[i][t]*B[t][j];
}
}
}
printf("%d %d\n",Ra,Cb);
for(i=0;i<Ra;i++)
{
printf("%d",sum[i][0]);
for(j=1;j<Cb;j++)
{
printf(" %d",sum[i][j]);
}
if(i!=Ra-1)
{
printf("\n");
}
}
}
return 0;
}
结果:
总结:
整体来看,这个程序是一个实现矩阵乘法的基本C语言程序,主要通过嵌套循环和数组操作来实现。