PTA-矩阵A乘以B

给定两个矩阵A和B,要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是,只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若A有Ra​行、Ca​列,B有Rb​行、Cb​列,则只有Ca​与Rb​相等时,两个矩阵才能相乘。

输入格式:

输入先后给出两个矩阵A和B。对于每个矩阵,首先在一行中给出其行数R和列数C,随后R行,每行给出C个整数,以1个空格分隔,且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数,并且所有整数的绝对值不超过100。

输出格式:

若输入的两个矩阵的规模是匹配的,则按照输入的格式输出乘积矩阵AB,否则输出Error: Ca != Rb,其中Ca是A的列数,Rb是B的行数。

输入样例1:

2 3
1 2 3
4 5 6
3 4
7 8 9 0
-1 -2 -3 -4
5 6 7 8

输出样例1:

2 4
20 22 24 16
53 58 63 28

输入样例2:

3 2
38 26
43 -5
0 17
3 2
-11 57
99 68
81 72

输出样例2:

Error: 2 != 3

分析:

  1. 首先,程序通过scanf函数从标准输入读取两个整数RaCa,这两个整数分别代表矩阵A的行数和列数。
  2. 然后,程序使用二维数组A[Ra][Ca]来存储矩阵A的元素。通过嵌套的for循环,从标准输入读取每个元素的值。
  3. 接下来,程序同样从标准输入读取两个整数RbCb,这两个整数分别代表矩阵B的行数和列数。
  4. 程序使用二维数组B[Rb][Cb]来存储矩阵B的元素。同样地,通过嵌套的for循环,从标准输入读取每个元素的值。
  5. 接着,程序检查矩阵A的列数Ca是否等于矩阵B的行数Rb。如果不相等,说明这两个矩阵无法进行乘法运算,程序输出错误信息并结束。
  6. 如果矩阵的维度满足乘法要求,程序将创建一个二维数组sum[Ra][Cb]用于存储乘积的结果。
  7. 在计算乘积的过程中,对于sum数组中的每一个元素,都通过一个三层的嵌套循环来计算。具体来说,对于sum[i][j],会遍历矩阵A的所有列和矩阵B的所有行,对应元素相乘并累加到sum[i][j]中。
  8. 最后,程序输出结果矩阵的行数和列数,然后按照行顺序输出整个结果矩阵。每行输出结束后,如果该行不是最后一行,则输出一个换行符。

C语言:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
	int Ra,Ca,i,j,s,t;
	scanf("%d %d",&Ra,&Ca);
	int A[Ra][Ca];
	for(i=0;i<Ra;i++)
	{
		for(j=0;j<Ca;j++)
		{
			scanf("%d",&A[i][j]);
		}
	}
	int Rb,Cb;
	scanf("%d %d",&Rb,&Cb);
	int B[Rb][Cb];
	for(i=0;i<Rb;i++)
	{
		for(j=0;j<Cb;j++)
		{
			scanf("%d",&B[i][j]);
		}
	} 
	if(Ca!=Rb)
	{
		printf("Error: %d != %d",Ca,Rb);
	}
	else
	{
		int sum[Ra][Cb];
		memset(sum,0,sizeof(sum)); 
		for(i=0;i<Ra;i++)
		{
			for(j=0;j<Cb;j++)
			{
				for(t=0;t<Ca;t++)
				{
					sum[i][j]=sum[i][j]+A[i][t]*B[t][j];
				}	
			}
		}
		printf("%d %d\n",Ra,Cb);
		for(i=0;i<Ra;i++)
		{
			printf("%d",sum[i][0]);
			for(j=1;j<Cb;j++)
			{
				printf(" %d",sum[i][j]);
			}
			if(i!=Ra-1)
			{
				printf("\n");
			}
		}
	}
	return 0;
}

结果:

 

总结:

 整体来看,这个程序是一个实现矩阵乘法的基本C语言程序,主要通过嵌套循环和数组操作来实现。

 

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