反转链表 --- 递归回溯算法练习三

1. 分析题意

2. 分析算法原理

2.1. 递归思路：

1. 挖掘子问题：

3. 编写代码

3.1. step 1：

3.2. step 2：

3.3. step 3：

3.4. 递归代码：

1. 分析题意

力扣原题链接如下：

206. 反转链表 - 力扣（LeetCode）

题意：给一个单链表的头节点，反转链表，并返回反转之后的头节点。

注意：该链表可能为空表；其次，要返回反转之后的头节点。

2. 分析算法原理

2.1. 递归思路：

如果一个问题可以用递归的方案处理，那么首先我们需要挖掘出重复子问题。

该问题的目的：反转单链表，并返回反转后的头节点。例如：

1. 挖掘子问题：

如果我要反转上面的链表，那么我可以先反转下面的链表。反转之后，让 1节点的next的next域指向1节点，同时将1节点的next域置为nullptr；此时就完成了逆置。

那么上面这个链表依旧可以再分；但我们在这里就不再举例了。我们已经发现，这就是一个重复的子问题。即当节点个数大于1时，我们就需要反转它的next域。如果当节点个数小于1(为空或者是叶子节点)那么就不要再反转了，此时返回它自己即可。

3. 编写代码

3.1. step 1：

步骤一：重复子问题，该过程决定了递归函数函数头的设计。经过我们上面的分析，重复子问题就是反转链表。

// 函数头:
Node* dfs(Node* head);

3.2. step 2：

步骤二：只关心某一个子问题在做什么事情，这个过程决定了函数体的设计。

对于递归代码的编写，我们需要站立在宏观角度看待递归问题，我们一定要相信上面的dfs这个递归函数一定可以达到我们的预期：反转链表，并返回反转之后的头节点。

// 函数体:
// 反转逻辑:
newhead = dfs(head->next);
head->next->next = head;
head->next = nullptr;
// 返回反转后的头节点
return newhead;

举例：

3.3. step 3：

step three：当一个问题不可以在被分为相同子问题的时候，就是递归结束条件；这个过程决定了递归的出口；

那么上面的结束条件就是：当遇到空节点或者叶子节点，那就不需要在反转了，此时只需要返回自身即可。

// 递归的出口
if(!head || (!head->next)) return head;

3.4. 递归代码：

class Solution {
public:
    ListNode* reverseList(ListNode* head) {
        // 遇到空节点 or 遇到了叶子节点,那么就不要在逆置了
        if(!head || !(head->next)) return head;

        // 逆置head->next的链表,并返回该链表的头节点
        ListNode* newhead = reverseList(head->next);
        head->next->next = head;
        head->next = nullptr;
        // 返回头节点
        return newhead;
    }
};