决策树算法是机器学习中很经典的一个算法，它既可以作为分类算法，也可以作为回归算法。
9.1 典型的决策树是什么样的
决策树算法是依据“分而治之”的思想，每次根据某属性的值对样本进行分类，然后传递给下个属性继续进行分类判断。
9.2 决策树算法的关键是什么
找到这棵具体的决策树的关键在于判断根节点的属性，根节点选择哪个特征变量是最为关键的， 究竟应该选择哪个特征变量是整个决策树算法的核心所在。因为一旦选定了根节点，我们就可 以依此类推选择根节点的子节点，直到叶节点。通过递归方法，我们就得到了一棵决策树。有了一棵决策树，我们循环调用就可以得到若干棵决策树。
如何选择根节点呢?选择的原则就是其信息增益最大，也就是尽可能消除决策的不确定性。
9.3 信息、信息量与信息熵
（1)信息是什么?
1928 年哈特莱给出过“信息”的一个定义:“信息就是不确定性的消除。”
(2)信息量是什么?
信息量的量化计算最早也是由哈特莱提出的，他将消息数的对数值 定义为信息量。具体来说，假设信息源有 m 种等概率的消息，那么信息量就是 
。哈特莱的公式中有个假设条件，那就是“结果是等概率出现的”。
信息论定义信息量为 
。其中，Xi 表示某个发生的事件，p 表示这个事件发生的 概率。
(3)信息熵是什么?
信息熵是信息论创立者香农受到热力学“熵”这个概念的启发而创立的，它度量了信源的 不确定性程度。如果说，信息量计算公式(
)度量的是某一个具体事件发生时所携 带的信息量，那么信息熵就是最终结果出来之前所有可能结果的信息量的期望值。
根据信息论，信息熵的计算公式为:
。信息熵越大，表示事件结果的不确定性越大;信息熵越小，表示事件结果的确定性越大。
信息增益是两个信息熵的差异，表示信息熵的变化程度，在决策树算法中有着重要的应用。
9.4 信息增益的计算过程
9.5 剪枝处理是怎么回事
通过剪枝处理来去掉一些分支，从而降低过拟合风险。
决策树剪枝处理有两种方式:预剪枝和后剪枝。预剪枝是指决策树生成节点前评估当前节 点的划分是否能够带来决策树泛化能力的提升。如果当前节点的划分不能带来决策树泛化能力 的提升，则以当前节点为叶节点并停止划分。后剪枝是指先通过训练样本数据生成一棵完整的 决策树，然后自底向上对非叶节点进行评估和替换。如果某个节点的子树被替换成叶节点后， 决策树泛化能力得到了提升，那么就进行替换。
