路径之谜

题目描述

小明冒充 XX 星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。

城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。

假设城堡地面是 n×nn×n 个方格。如下图所示。

按习俗，骑士要从西北角走到东南角。可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。（城堡的西墙和北墙内各有 nn 个靶子）同一个方格只允许经过一次。但不必走完所有的方格。如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？有时是可以的，比如上图中的例子。

本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）

输入描述

第一行一个整数 NN (0≤N≤200≤N≤20)，表示地面有 N×NN×N 个方格。

第二行 NN 个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）

第三行 NN 个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）

输出描述

输出一行若干个整数，表示骑士路径。

为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0,1,2,3 ⋯⋯

比如，上图中的方块编号为：

0 1 2 3

4 5 6 7

8 9 10 11

12 13 14 15

输入输出样例

示例

输入

4
2 4 3 4
4 3 3 3

输出

0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15

好久没写都有点生疏，调试了很久。

#include <iostream>
using namespace std;

int n, top[25], left1[25], map[25][25];
int res[800][2], idx = 0, flag = 0, started = 0;
int dir[4][2] = {{1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}};

void dfs(int cur_row, int cur_col){
  //cout<<cur_row<<" "<<cur_col<<endl;
  if(flag == 1){
  	//cout<< "flag == 1"<<endl;
    return ;
  }
  if(cur_row < 1 || cur_row > n || cur_col < 1 || cur_col > n){
  	//cout<< "out of bound"<<endl;
    return ; 
  }
  if(map[cur_row][cur_col] > 1){
	  return ;
  }
  
  int cnt = 0;
  for(int i=1; i<=n; i++){
  	//cout<<top[i] <<" "<< left1[i]<<endl;
    if(top[i] < 0 || left1[i] < 0){
      //cout<< "negative num"<<endl;	
      return ;
    }
    cnt += top[i] + left1[i];
  }
  if(cur_row == n && cur_col == n && cnt == 0){ 
    //cout<< "yes"<<endl;
    flag = 1;
    return ;
    
  }
  

  for(int i=0; i<4; i++){
    res[idx][0] = cur_row;
    res[idx][1] = cur_col;
    
    left1[cur_row + dir[i][0]]--;
    top[cur_col + dir[i][1]]--;
    map[cur_row + dir[i][0]][cur_col + dir[i][1]] += 1;
    idx++;
    dfs(cur_row + dir[i][0], cur_col + dir[i][1]);
    if(flag == 1){
    	//cout<<"yes--"<<endl;
    	return ;
	  }
    left1[cur_row + dir[i][0]]++;
    top[cur_col + dir[i][1]]++;
    map[cur_row + dir[i][0]][cur_col + dir[i][1]] -= 1;
	idx--;
  }
}


int main()
{  
  cin>>n;
  for(int i=1; i<=n; i++){
    cin>>top[i];
  }
  for(int i=1; i<=n; i++){
    cin>>left1[i];
  }
  map[1][1] = 1;
  left1[1]--;
  top[1]--;
  dfs(1, 1);
  for(int i=0; i<idx; i++){
    int num = ( res[i][0] - 1 ) * n + res[i][1] - 1;
    cout<<num<<" ";
  }
  cout<< n * n - 1;
  return 0;
}