金融风险是与金融有关的风险，比如金融市场风险、金融产品风险和金融机构风险等，如果按照风险来源不同，则可以分为信用风险、市场风险、操作风险和流动性风险等。

市场风险

约翰·赫尔认为（2018）对于市场风险度量理论主要有四种方法，

• 第一，均值—方差模型：如果方差波动越大，收益率波动越大，面临的风险越大；
• 第二，β系数法：诞生于 CAPM 模型，将 β 值与 1 比较，若大于 1 则该产品大于市场风险，若小于 1 则是该产品小于市场风险；
• 第三，缺口模型：主要分为敏感性缺口模型和持续期缺口模型，该模型主要是对利率风险度量，假如缺口越大，金融风险就越大；
• 第四，VaR 法（即在险价值）：在正常的条件下，若给定置信水平和给定的时间区间，某项资产或者资产组合预期可能发生的最大损失。

信用风险

对于信用风险度量理论，主要有两种方法，

• 第一，传统定性分析。比如 5C信用评级法，信用评级法主要对评级客户的品质（character）、能力（capacity）、资本（capital）、抵押（collateral）以及条件（condition）五个方面进行评估，目的就是从五个方面进行评估，从而获得客户信用违约风险的大小，该种评估一般由是专门的评级机构对客户进行评级；
• 第二，现代定量分析，比如KMV模型和信用度量组合模型。前者是用于估计借款企业的违约率，后一个是估算信用资质量变化而导致的组合价值波动情况及价值的分布状况，计算信用资产组合的在险价值的方法。

流动性风险

对于流动性风险度量理论，包括融资流动性风险衡量和资产流动性衡量，资产流动性风险度量主要有两种方法，

• 第一，买卖价差法:利用市场同一交易标的在同一时间买入和卖出价格之差衡量流动性风险的一种方法；第二，冲击成本，指交易中迅速而且大规模地买进或者卖出证券，不能按照预定价位而多支出地成本，市场流动性越高，冲击成本越低，市场流动性越低，冲击成本越高。

风险指标

资产组合理论、资本资产定价模型（CAPM 模型）和股票价格行为理论是20 世纪 60 年代开始产生的，三者是现代投资组合业绩评价的基础，在这三者基础之上也衍生的投资组合业绩评价方法，

Treynor、Sharpe 和 Jensen 提出的三大经典风险调整收益度量，

• 其中 Treynor 指数是 Treynor 在 1965 年提出将投资组合中引入系统性风险因子 β，来衡量投资组合由于单位风险所产生的超额收益，如果 β 值越大，说明在同样的风险下投资组合所获得的超额收益就会越高，投资组合相对而言其业绩越好；
• Sharpe（1966）随后提出 Sharpe 指数将投资组合收益率的标准差作为系统性风险，从而计算出单位风险所获得的超额收益，与Treynor 指数一样，数值越大代表投资组合的业绩越好；
• 1968 年 Jensen 接下来又提出了 Jensen 指数，是基于 CAMP 模型提出了新的风险调整收益度量法，Jensen 指数指的是投资组合的实际收益率与证券市场上组合期望收益率之差，这个差值越高说明业绩越好，至今为止，Jensen 指数是应用最多的业绩评价指标之一，现有的大部分业绩归因模型也是参照 Jensen 指数构建出来的。

衡量风险的方法有很多种
。Beta是一种将投资的风险或波动性与一般市场进行比较的衡量标准。标准差衡量投资平均绩效的分散程度。夏普比率衡量投资回报是否公平地补偿投资者承担的相关风险水平。

收益率波动率

收益波动率代表各期收益率与平均收益率的偏离或者聚合程度，等于收益率的标准差，也等于方差的平方根，如果收益波动率值越大，不确定性和风险就越高。
更常使用的是年化波动率，年化方式是将波动率*，其中252为一年的交易天数。

最大回撤

回撤（Drawdown）指的是指投资组合的价值从峰值下降到随后的谷值的过程，通常用来衡量投资风险。
在选定的时间周期内，回撤可以多次发生，每次都会有一个峰值和随后的谷值。
最大回撤（Maximum Drawdown, MDD）则是指在选定周期内，任一历史时点往后推，投资组合价值从最高点走到最低点时的回撤幅度的最大值。
它用来描述在最不利的情况下，投资者可能面临的最大资金损失幅度。它表示了从顶峰到随后的谷底的最大下跌百分比。
计算方式1
$\text{Max Drawdown}=\frac{\text{Max}(P_x-P_y)}{P_x}$
公式可以这样表达：
$P$为某一天的净值，$P_x$为某一天，$y$为$x$后的某一天，$P_x$为第$x$天的产品净值，$P_y$则是$P_x$后面某一天的净值。
$\text{Max Drawdown}=\text{Max}(P_x-P_y)/P_x$，其实就是对每一个净值进行回撤率求值，然后找出最大的，可以使用程序实现。

计算方式2

计算最大回撤公式的步骤如下:
1、确定一个特定的时间点，比如过去的一年，以及你想要考察的投资组合的净值。
2、确定某一特定点之前的最大净值，记作$X_{max}$。
3、 确定某一特定点之后最低净值，记作$X_{min}$。
4、最大回撤公式计算如下：$MDD=\frac{X_{max}-X_{min}}{X_{max}}$

需要注意的是:一个基金产品用历史绝对收益衡量，它的初始认购者一直持有或许是赚钱的，但是在该私募基金表现最优异时候认购的投资者却不一定赚钱，还甚至有可能巨亏。我们可以以下图某基金数据为例：
从理性的数据来说，这个基金给投资人回报和累计净值是极高的。但是，它的最大回撤达到了45%，它在08年、2011年的回撤分别是45%（累计净值从8块到4块5）、25%（累计净值从14块到10块5）。

$\alpha$（詹森指数），$\beta$

根据单指数定价模型，基金的收益率可以表示为

$$R_P=\alpha +\beta R_B+\epsilon$$

其中为$R_P$基金收益率，$R_B$为基准收益率，$\alpha$和$\beta$为回归系数，$\epsilon$为扰动项。
将基金收益率与比较基准的收益率按照该模型线性回归后，即可得到$\alpha$和$\beta$的值。
$\beta$是一种风险系数，用来衡量基金相对于基准的波动情况，值越大说明风险越高。
贝塔系数衡量的是单个资产或行业相对于整个股票市场的系统风险程度。
市场始终是一项投资的贝塔基准，而市场的贝塔始终为1。
资产的贝塔值等于1，则该资产的波动性特征与大盘完全相同。
贝塔值大于1的资产意味着它比市场更不稳定。
贝塔系数小于1的资产意味着其波动性低于市场。
当将一项投资与整个市场进行比较时，贝塔值最有用。Beta的计算方法是将投资和市场的超额收益的协方差除以超额市场收益与无风险利率的方差。
贝塔系数还可用于衡量资产相对于市场的波动程度。例如，假设某资产的贝塔值为1.5。该资产被认为比市场波动性高50%。
贝塔系数在比较不同资产时非常有用—，很容易识别出贝塔系数为1.5的投资比贝塔系数为1.3的投资波动性更大。
例如，假设基金A的比较基准为沪深300指数，经回归计算后得到基金A的$\beta$值为1.2。那么当沪深300指数上涨10%时，基金A预期将上涨12%；当沪深300指数下跌10%时，基金A相对应预期将下降12%。则表示基金的实际收益率超过它所承受风险对应的预期收益的部分。
同样以基金A举例，若沪深300指数上涨10%，而基金A实际上涨了15%，则基金A的$\alpha$即为超过预期收益的部分15%-1.2 * 10%=3%。
$\alpha$越大说明基金经理的管理水平越高。因由经济学家迈克尔·詹森提出，因此。$\alpha$有时也会叫做詹森指数。

卡玛比率

卡玛比率描述的是收益和最大回撤之间的关系，也可以叫做“单位回撤收益率”，其计算公式为：

$卡玛比率=区间年化收益率/区间最大回撤$

卡玛比率更加关注最大损失风险，是“固收+”基金的重要关注指标。
卡玛比率越高的基金，持有体验越好。

月胜率

相比于一天、一周的时间内基金胜率受到市场波动的影响较大，而一年的时间频率又太低，以月为周期来评价基金胜率或许较为合理。
月胜率，指的是基金在每个月跑赢比较基准的概率。
如果一只以沪深300指数为比较基准的股票基金，其在一年的12个月中，有8个月都跑赢了沪深300指数，则该基金的月胜率为8/12=66.7%。
市场上，基金的月胜率一般在45%-60%之间，由此可见基金经理想要战胜市场不是一件容易的事情。

上/下行捕获比

上行捕获比代表比较基准上涨时，基金相对基准上涨幅度的比率；
下行捕获比代表比较基准下跌时，基金相对基准下跌幅度的比率。
其计算公式分别为：

$UpCapture=\frac{{\prod }_{i=1}^{n_{up}}(1+r_i){)}^{1/y}-1}{{\prod }_{k=1}^{n_{up}}(1+B{M}_k){)}^{1/y}-1},$

$DownCapture=\frac{{\prod }_{i=1}^{n_{down}}(1+r_i){)}^{1/y}-1}{{\prod }_{k=1}^{n_{down}}(1+B{M}_k){)}^{1/y}-1}$

基准的月度收益率BM>0时，为上行环境，反之为下行环境。

举例说明$n_{up}$、$n_{down}$和$y$的含义：

• 如果一个基金运行了3年，那么一共有36个月，假设该基金的对应比较基准是沪深300指数
• 如果沪深300指数在这36个月中，有24个月是上涨的，那么$n_{up}$就为24，$n_{down}$就为12。“$1/y$”是为了让不同基金的上/下行捕获比具有可比性，起到将指标年化的作用。
• 这个例子中，计算上涨捕获比时，$y$等于上涨月份合计的年份，即2年；计算下行捕获比时，则$y$为1年。

夏普比率

夏普比率是衡量单位风险下的收益率情况，也就是每承担一单位风险所产生的风险补偿。风险和收益相当于硬币的两面，管理收益的本质是管理风险，在业绩评价中核心问题就是在承担现有的风险下，我们是否能获得足够的收益？

• 夏普提出的资本资产定价模型（CAPM）的核心逻辑就是在市场均衡的条件下，资产的收益率和承担的风险正相关，风险越大，收益率越高，夏普比率公式是

$SharpeRatio=\frac{R_P-R_f}{{\sigma }_P}$

式中，$S_R$为夏普比率，$R_P$ 表示投资组合收益率，$R_f$表示无风险收益率，可用一年期国债收益率代替,${\sigma }_P$表示投资组合风险（也就是收益率的标准差）

索提诺比率

与夏普比率类似，索提诺比率同样是衡量基金收益风险比的指标。不同的是，该指标认为向上的波动是有利的波动，只有向下的波动才是风险。具体计算公式如下：

$SortinoRatio=\frac{R_P-R_f}{D_R}$

其中，$R_P$为投资组合的年化收益率，$R_f$为年化无风险利率，$D_R$为下行标准差。下行标准差的计算公式是
$\text{下行标准差}=\sqrt{\frac{{\sum }_{i=1}^n(r_i-r_T{)}^2}{n}}$

其中，$r_i$为基金第$i$期的收益率，$r_T$为目标收益率，不一定为0，$n$表示基金收益率小于目标收益率的期数，只有$r_i$小于$r_T$时才将数据纳入计算。

• 通常情况下，需要对下行标准差进行年化处理，如果收益率采用每日收益，则乘以交易日数量的开方,一般是$\sqrt{252}$；
• 如果收益率采用每月收益，则乘以12的开方,$\sqrt{12}$。

最后回到索提诺比率，索提诺比率越大，说明基金的投资水平越高。
但和夏普比率相比，索提诺比率这一衡量标准更符合那些对资产价值下跌较为敏感的投资者。

经风险调整的收益率（𝑀2）

我们根据夏普比率可以将投资组合进行排序，但很难量化个组合之间业绩优劣的差异程度，因此，可以将投资组合的收益率根据基准组合的标准差进行修正，就得到经风险调整的收益率（𝑀2），统一将投资组合收益率根据基准组合的标准差进行修正，以基准组合的风险水平为基础，能够很好的比较不同风险的投资组合收益率，该收益率具有直接可比性，$M2$减去基准组合收益率就可以得到投资组合的超额收益率;

$M^2=R_p+SR\times ({\sigma }_p-{\sigma }_M)=(R_p-R_f)\times \frac{{\sigma }_M}{{\sigma }_p}+R_f$

式中，𝑀2表示经风险调整的收益率，$R_P$表示投资组合的收益率，SR 为夏普比率，${\sigma }_M$表示基准组合的标准差，${\sigma }_P$表示投资组合的标准差，$R_f$表示无风险收益率。

特雷诺比率

特雷诺比率是以基金收益的系统风险作为基金绩效调整的因子，反映基金承担单位系统风险所获得的超额收益。该指数计算公式为

$T=\frac{R_P-R_f}{{\beta }_P}$

其中$T$即特雷诺比率，$R_P$为基金收益率，$R_f$为无风险收益率，${\beta }_P$为基金的系统性风险。需要注意的是，${\beta }_P$为CAPM模型下回归计算得出的系数，与上述由单指数模型得出的有所不同。CAPM模型为：

$R_P=R_f+{\beta }_P(R_M-R_f)$
其中$R_P$为市场收益率。

特雷诺比率越大，表明基金的单位风险溢价越高，基金的绩效越好。

信息比率IR

收益率波动率、夏普比率、经风险调整的收益率（𝑀2）等都是绝对风险指标，而信息比率（IR）也称作修正夏普比率，经常被用于评价投资经理的能力，也是相对风险指标，绝对风险指标是将投资组合和参考基准的风险和收益分别计算，然后将两者进行比较，而相对风险指标则是

• 首先关注投资组合超越基准的超额收益率，
• 其次，关注超额收益率的标准差，
• 最后，测量信息比率指标，正的 IR 代表超额收益率，负的则表示投资组合低于基准收益率。

$\epsilon =\sqrt{\frac{{\sum }_{i=1}^n(a_i-\overline{a}{)}^2}{n}}$

$IR=\frac{a}{\epsilon }$

式中，
$\epsilon$表示跟踪误差,投资组合的收益率与基准组合的收益率之差的标准差,
$a_i$表示第 $i$ 期的超额收益率，
$\overline{a}$表示超额收益率的均值，
$IR$代表信息比率，
$a$代表超额收益率。

风险价值(VaR)

风险价值（Value at Risk），简称VaR，是指在一定的持有期和给定的置信水平下，因利率、汇率、股票价格、商品价格等市场风险因素的变化可能对资产组合造成的潜在损失。

• 举例来说，在持有期为1天、置信水平为99%的情况下，若所计算的风险价值为1万元，则表明该资产组合在未来1天内的潜在损失有99%的可能性不会超过1万元。

风险价值（VAR）是风险管理中用来预测特定时间段内可能出现的最大损失的一种统计方法。
VAR值由三个变量决定：特定的时间段、置信水平、损失量（或损失百分比）。

行业内的朋友都知道，对于投资者来说，风险在于损失的可能性。

• VAR 就是基于这点，回答了投资者们最关心的的问题——最大损失可能性，即：“最坏的情况是什么？” 或“在一个非常惨淡的月份，会损失多少？”
  在举例之前，我们先来看看下面：
• 在95%或99%的置信水平下，预计在未来一个月内损失的美元最大是多少？
• 在95%或99%的置信水平下，预计在未来一年内损失的最大百分比是多少？

可以看到 "VAR值问题 "有三个要素：相对较高的置信水平（通常是95%或99%），时间段（一天、一个月或一年），以及投资损失的预估值（以美元或百分比表示）。

$VaR的大小取决于2个重要参数：①持有期天数（N天）；②置信水平（1-\alpha ）$

VaR的金额就表明在未来的N天内，理论上应该只有（100%-α）的概率，投资组合的损失才会超出VaR的金额。在数学上的表达式如下：

$$\begin{gathered} \text{Pr}\text{ob}(\Delta P<-V_{a}R)=a \\ \text{Pr}\text{ob}(\Delta P>=-V_{a}R)=1-a \end{gathered}$$

其中，Prob代表了一个概率函数，$\Delta P$代表了投资组合在持有期内的损失金额，VaR是置信水平α条件下的风险价值。

在实际操作中，风险管理者往往先设定持有期$N=1$，因为$N>1$时，可能没有足够多的数据估计风险因子的变化。

因此，在计算持有期$N$天的VaR时，在相同的置信水平下，以及满足投资组合在不同交易日之间的变化是相互独立并服从期望值为0的相同的正态分布的表达式如下：

$$\text{N天VaR}=\text{1天VaR}\times \sqrt{N}$$

常用的风险价值模型方法包括：方差－协方差法、历史模拟法和蒙特卡洛模拟法。
证券公司在计算风险价值时，可以选用不同的参数值，例如置信水平采用99％、97.5%、95%的单尾置信区间，持有期采用1个或10个交易日等。

风险价值是计量市场风险的主流方法之一。
风险价值模型可以将不同业务、不同类别的市场风险用一个确切的数值表示出来，是一种能将不同业务和市场风险类别之间进行汇总和比较的市场风险计量方法，有利于了解市场风险的总体水平。

但风险价值模型也存在一定的局限性。

• 首先，风险价值是一个损失的分位数，它不能提供任何关于超过该分位数的损失的幅度或分布的信息。
• 其次，计算风险价值时假设资产组合中的所有交易头寸都可以在持有期内进行清算，但在实践中可能并非如此，1个或10个交易日持有期假设的风险价值模型可能无法完全捕捉无法平仓或对冲带来的流动性风险。同时，风险价值也无法计算日内交易相关的市场风险。
• 因此，在使用风险价值时应当充分认识其局限性，合理使用风险计量结果，并可以使用其他风险计量方法进行补充评估。
• 此外，应定期对风险价值计量模型进行返回检验，将每日的假设损益或实际损益和模型计算的风险价值进行比较，统计公司层面损失突破风险价值的次数，以评估风险计量模型的审慎性。

条件风险价值(CVaR)

CVaR模型（Condition Value at Risk）：条件风险价值（CVaR）模型是指在正常市场条件下和一定的置信水平α上，测算出在给定的时间段内损失超过VaR值的条件期望值。

CVaR模型在一定程度上克服了VaR模型的缺点不仅考虑了超过VaR值的频率，而且考虑了超过VaR值损失的条件期望，有效的改善了VaR模型在处理损失分布的后尾现象时存在的问题。

当证券组合损失的密度函数是连续函数时，CVaR模型是一个一致性风险度量模型，具有次可加性，但当证券组合损失的密度函数不是连续函数时，CVaR模型不再是一致性风险度量模型，即CVaR模型不是广义的一致性风险度量模型，需要进行一定的改进。
$$CVa{R}_{1-\alpha }=-\frac{{\int }_0^{1-\alpha }Va{R}_r(X)dr}{1-\alpha }$$
假定投资组合的随机损失为 -X(-X<0),$Va{R}_{\alpha }$是置信度为$1-\alpha$的$VaR$值，则
$$CVa{R}_{\alpha }=E(-X\mid -X\ge Va{R}_{\alpha })$$

$$\begin{gathered} \text{Pr}\text{ob}(-X<-V_{a}R)=\text{Pr}\text{ob}(X>V_{a}R)=a \\ \text{Pr}\text{ob}(-X>=-V_{a}R)=\text{Pr}\text{ob}(X<=V_{a}R)=1-a \end{gathered}$$

$R^2$

R平方是一种统计指标，表示可以用基准指数的变动来解释的基金投资组合或资产变动的百分比。
R平方值的范围从0到1，通常以百分比形式表示（0%到100%）。
R平方值为0.9意味着90%的分析解释了数据内90%的变异。
R平方值较高的风险模型表明模型中使用的自变量更多地解释了因变量的变化。
当尝试确定投资价格变化的原因时，R平方最有用。
它是金融模型的副产品，它阐明了哪些变量决定了其他变量的结果。
求R-Squared的公式是将未解释的方差（残差平方和）除以总方差（总平方和）。然后，用1减去这个商。
通常建议共同基金投资者避免使用高R平方比率的主动管理型基金，这些基金通常被分析师批评为“秘密”指数基金。
在这些情况下，由于每个投资篮子的表现都非常相似，当我们可以从指数基金获得相同或接近的结果时，为专业管理支付更高的费用就没有什么意义。