C语言打印输出星号图形(三角形、菱形、漏斗)

文章目录

      • 1. 介绍
      • 2. 案例分析
      • 3. 漏斗型
      • 4. 直角三角形
        • 4.1 左上直角三角形
        • 4.2 右上直角三角形
        • 4.3 左下直角三角形
        • 4.4 右下直角三角形
      • 5. 等腰三角形
        • 5.1 正等腰三角形
        • 5.2 倒等腰三角形
      • 6. 平行四边形
        • 6.1 纵向左下平行四边形
        • 6.2 纵向左上平行四边形
        • 6.3 横向左上平行四边形
        • 6.4 横向左下平行四边形
      • 7. 菱形

1. 介绍

这个初学循环的时候，可能会被布置为作业。这里我们介绍的不是找规律，而是这一类问题的通解。

其实这个问题可以被抽象为高中的线性规划，只不过我们这里需要离散化直线和区域内的点。

2. 案例分析

我们以漏斗型星号为例来分析。

在这里插入图片描述
如图所示，我们把坐标系给放正，需要( n = 4 n = 4 n=4)输出星号的点就是上面标的那些。显然这些点必须为整点。

实际上需要输出星号的点就是

N = n − 1 { ( r − c ) ( r + c − 2 N ) ≥ 0 0 ≤ r ≤ 2 N 0 ≤ c ≤ 2 N N = n-1\\ \begin{align*} \begin{cases} (r-c)(r+c-2N) \ge 0 \\ 0 \le r \le 2N \\ 0 \le c \le 2N \end{cases} \\ \end{align*} N=n−1⎩ ⎨ ⎧​(r−c)(r+c−2N)≥00≤r≤2N0≤c≤2N​​

r r r是行号，从 0 0 0行开始。
c c c是列号，从 0 0 0行开始。
这里 n n n是漏斗中心到底部的距离加一，
即 N = n − 1 N=n-1 N=n−1
r c r\quad c rc都需要是整数值。

3. 漏斗型

  • 形状
    在这里插入图片描述

  • 区域表达式
    N = n − 1 { ( r − c ) ( r + c − 2 N ) ≥ 0 0 ≤ r ≤ 2 N 0 ≤ c ≤ 2 N N = n-1\\ \begin{align*} \begin{cases} (r-c)(r+c-2N) \ge 0 \\ 0 \le r \le 2N \\ 0 \le c \le 2N \end{cases} \\ \end{align*} N=n−1⎩ ⎨ ⎧​(r−c)(r+c−2N)≥00≤r≤2N0≤c≤2N​​

  • 代码

#include <stdio.h>


void loudou_stars(int n) {


    int r ;
    int c ;

    int N = n - 1;


    for ( r = 0; r <= 2 * N; r++ ) {
        for ( c = 0; c <= 2 * N; c++ ) {
            if ((r - c) * (r + c - 2 * N) >= 0) {
                printf("*");
            }
            else {
                printf(" ");
            }
        }
        printf("\n");
    }
}


int main()
{

    int n = 4;
    
    loudou_stars( n );
    
    return 0;
}
  • 结果
    在这里插入图片描述

4. 直角三角形

4.1 左上直角三角形

  • 形式
    在这里插入图片描述

  • 区域表达式
    N = n − 1 { r + c − N ≤ 0 0 ≤ r ≤ N 0 ≤ c ≤ N N = n -1\\ \begin{align*} \begin{cases} r +c - N\le 0 \\ 0 \le r \le N \\ 0 \le c \le N \end{cases} \\ \end{align*} N=n−1⎩ ⎨ ⎧​r+c−N≤00≤r≤N0≤c≤N​​

  • 代码

#include <stdio.h>


void lu_trianle(int n) {

    int r;
    int c;
    int N = n - 1;
    for ( r = 0; r <= N; r++) {
        for ( c = 0; c <= N; c++) {
            if ( r + c - N <= 0  ) {
                printf("*");
            }
            else {
                printf(" ");
            }
        }
        printf("\n");
    }
}
int main()
{

    lu_trianle(5);
    return 0;
}
4.2 右上直角三角形
  • 形式
    在这里插入图片描述
  • 区域表达式
    N = n − 1 { r − c ≤ 0 0 ≤ r ≤ N 0 ≤ c ≤ N N = n-1\\ \begin{align*} \begin{cases} r - c \le 0 \\ 0 \le r \le N \\ 0 \le c \le N \end{cases} \\ \end{align*} N=n−1⎩ ⎨ ⎧​r−c≤00≤r≤N0≤c≤N​​
  • 代码
#include <stdio.h>


void ru_trianle(int n) {

    int r;
    int c;
    int N = n - 1;

    for ( r = 0; r <= N; r++) {
        for ( c = 0; c <= N; c++) {
            if ( r - c  <= 0  ) {
                printf("*");
            }
            else {
                printf(" ");
            }
        }
        printf("\n");
    }
}
int main()
{

    ru_trianle(5);
    return 0;
}
4.3 左下直角三角形

其实对右上的三角形代码符号变一下就可以了

  • 形式
    在这里插入图片描述

  • 区域表达式
    N = n − 1 { r − c ≥ 0 0 ≤ r ≤ N 0 ≤ c ≤ N N = n-1\\ \begin{align*} \begin{cases} r - c \ge 0 \\ 0 \le r \le N \\ 0 \le c \le N \end{cases} \\ \end{align*} N=n−1⎩ ⎨ ⎧​r−c≥00≤r≤N0≤c≤N​​

  • 代码

#include <stdio.h>


void lb_trianle(int n) {

    int r;
    int c;
    int N = n - 1;
    for ( r = 0; r <= N; r++) {
        for ( c = 0; c <= N; c++) {
            if ( r - c  >= 0  ) {
                printf("*");
            }
            else {
                printf(" ");
            }
        }
        printf("\n");
    }
}
int main()
{

    lb_trianle(5);
    return 0;
}
4.4 右下直角三角形

将左上三角形换个符号就可以得到

  • 形状
    在这里插入图片描述
  • 区域表达式
    N = n − 1 { r + c − N ≥ 0 0 ≤ r ≤ N 0 ≤ c ≤ N N = n -1\\ \begin{align*} \begin{cases} r +c - N \ge 0 \\ 0 \le r \le N \\ 0 \le c \le N \end{cases} \\ \end{align*} N=n−1⎩ ⎨ ⎧​r+c−N≥00≤r≤N0≤c≤N​​
  • 代码
#include <stdio.h>


void rb_trianle(int n) {

    int r;
    int c;
    int N = n - 1;

    for ( r = 0; r <= N; r++) {
        for ( c = 0; c <= N; c++) {
            if ( r + c - N >= 0  ) {
                printf("*");
            }
            else {
                printf(" ");
            }
        }
        printf("\n");
    }
}
int main()
{

    rb_trianle(5);
    return 0;
}

5. 等腰三角形

5.1 正等腰三角形
  • 形状
    在这里插入图片描述
  • 区域表达式

N = n − 1 { r + c − N ≥ 0 r − c + N ≥ 0 0 ≤ r ≤ N 0 ≤ c ≤ 2 N N = n-1\\ \begin{align*} \begin{cases} r+c-N \ge 0 \\ r-c+N \ge 0\\ 0 \le r \le N\\ 0 \le c \le 2N \end{cases} \\ \end{align*} N=n−1⎩ ⎨ ⎧​r+c−N≥0r−c+N≥00≤r≤N0≤c≤2N​​

  • 代码
#include <stdio.h>

void iso_trangle(int n) {


    int N = n - 1;
    int r;
    int c;
    for (r = 0; r <= N; r++) {
        for (c = 0; c <= 2 * N; c++) {
            if ((r + c  - N >= 0 ) && (r - c + N >= 0)) {
                printf("*");
            }
            else {
                printf(" ");
            }
        }
        printf("\n");
    }

}

int main() {

    iso_trangle(5);
    return 0;
}
5.2 倒等腰三角形

  • 形状
    在这里插入图片描述

  • 区域表达式
    N = n − 1 { r − c ≤ 0 r + c − 2 N ≤ 0 0 ≤ r ≤ N 0 ≤ c ≤ 2 N N = n-1\\ \begin{align*} \begin{cases} r - c \le 0 \\ r + c - 2N \le 0\\ 0 \le r \le N\\ 0 \le c \le 2N \end{cases} \\ \end{align*} N=n−1⎩ ⎨ ⎧​r−c≤0r+c−2N≤00≤r≤N0≤c≤2N​​

  • 代码

#include <stdio.h>

void iso_trangle_rev(int n) {


    int N = n - 1;
    int r;
    int c;
    for (r = 0; r <= N; r++) {
        for (c = 0; c <= 2 * N; c++) {
            if ((r - c <= 0 ) && (r + c - 2 * N <= 0)) {
                printf("*");
            }
            else {
                printf(" ");
            }
        }
        printf("\n");
    }

}

int main() {

    iso_trangle_rev(5);
    return 0;
}

6. 平行四边形

6.1 纵向左下平行四边形
  • 形状
    在这里插入图片描述
  • 区域表达式
    N = n − 1 { r + c − N ≥ 0 r + c − 2 N ≤ 0 0 ≤ r ≤ 2 N 0 ≤ c ≤ N N = n-1\\ \begin{align*} \begin{cases} r + c - N \ge 0\\ r + c - 2N \le 0 \\ 0 \le r \le 2N\\ 0 \le c \le N \end{cases} \\ \end{align*} N=n−1⎩ ⎨ ⎧​r+c−N≥0r+c−2N≤00≤r≤2N0≤c≤N​​
  • 代码
#include <stdio.h>


void lb_parall(int n) {

    int N = n - 1;
    int r;
    int c;


    for (r = 0; r <= 2 * N; r++) {
        for (c = 0; c <= N; c++) {
            if ((r + c - N >= 0) && (r + c - 2 * N <= 0)) {
                printf("*");
            }
            else {
                printf(" ");
            }
        }
        printf("\n");
    }

}

int main()
{

    lb_parall(5);


    return 0;
}
6.2 纵向左上平行四边形
  • 形状
    在这里插入图片描述
  • 区域表达式
    N = n − 1 { r − c ≥ 0 r − c − N ≤ 0 0 ≤ r ≤ 2 N 0 ≤ c ≤ N N = n-1\\ \begin{align*} \begin{cases} r - c \ge 0\\ r - c - N \le 0 \\ 0 \le r \le 2N\\ 0 \le c \le N \end{cases} \\ \end{align*} N=n−1⎩ ⎨ ⎧​r−c≥0r−c−N≤00≤r≤2N0≤c≤N​​
  • 代码
#include <stdio.h>


void lu_parall(int n) {

    int N = n - 1;
    int r;
    int c;


    for (r = 0; r <= 2 * N; r++) {
        for (c = 0; c <= N; c++) {
            if ((r - c >= 0) && (r - c - N <= 0)) {
                printf("*");
            }
            else {
                printf(" ");
            }
        }
        printf("\n");
    }

}

int main()
{

    lu_parall(5);


    return 0;
}
6.3 横向左上平行四边形

  • 形状
    在这里插入图片描述

  • 区域表达式
    N = n − 1 { r − c ≤ 0 r − c + N ≥ 0 0 ≤ r ≤ N 0 ≤ c ≤ 2 N N = n-1\\ \begin{align*} \begin{cases} r - c \le 0\\ r - c + N \ge 0 \\ 0 \le r \le N\\ 0 \le c \le 2N \end{cases} \\ \end{align*} N=n−1⎩ ⎨ ⎧​r−c≤0r−c+N≥00≤r≤N0≤c≤2N​​

  • 代码

#include <stdio.h>


void lu_parall_h(int n) {

    int N = n - 1;
    int r;
    int c;


    for (r = 0; r <= N; r++) {
        for (c = 0; c <= 2 * N; c++) {
            if ((r - c  <= 0) && (r - c + N >= 0)) {
                printf("*");
            }
            else {
                printf(" ");
            }
        }
        printf("\n");
    }

}

int main()
{

    lu_parall_h(5);


    return 0;
}
6.4 横向左下平行四边形

  • 形状
    在这里插入图片描述

  • 区域表达式
    N = n − 1 { r + c − N ≥ 0 r + c − 2 N ≤ 0 0 ≤ r ≤ N 0 ≤ c ≤ 2 N N = n-1\\ \begin{align*} \begin{cases} r + c - N \ge 0\\ r + c - 2N \le 0 \\ 0 \le r \le N\\ 0 \le c \le 2N \end{cases} \\ \end{align*} N=n−1⎩ ⎨ ⎧​r+c−N≥0r+c−2N≤00≤r≤N0≤c≤2N​​

  • 代码

#include <stdio.h>


void lb_parall_h(int n) {

    int N = n - 1;
    int r;
    int c;


    for (r = 0; r <= N; r++) {
        for (c = 0; c <= 2 * N; c++) {
            if ((r + c - N >= 0) && (r + c - 2 * N <= 0)) {
                printf("*");
            }
            else {
                printf(" ");
            }
        }
        printf("\n");
    }

}

int main()
{

    lb_parall_h(5);


    return 0;
}

7. 菱形

  • 形状
    在这里插入图片描述

  • 区域表达式
    N = n − 1 { r + c − N ≥ 0 r + c − 3 N ≤ 0 r − c + N ≥ 0 r − c − N ≤ 0 0 ≤ r ≤ 2 N 0 ≤ c ≤ 2 N N = n-1\\ \begin{align*} \begin{cases} r + c - N \ge 0 \\ r + c - 3N \le 0 \\ r - c + N \ge 0 \\ r - c - N \le 0\\ 0 \le r \le 2N\\ 0 \le c \le 2N \end{cases} \\ \end{align*} N=n−1⎩ ⎨ ⎧​r+c−N≥0r+c−3N≤0r−c+N≥0r−c−N≤00≤r≤2N0≤c≤2N​​

  • 代码

#include <stdio.h>

void rhom_stars(int n)
{

    int N = n - 1;
    int r;
    int c;


    for ( r = 0;r <= 2 * N; ++r) {
        for ( c = 0; c <= 2 * N; ++c) {
            if ( (r + c - N >= 0 && r + c - 3 * N <= 0) && (r - c + N >= 0 && r - c - N <= 0)) {
                printf("*");
            }
            else {
                printf(" ");
            }
        }
        printf("\n");
    }

}


int main()
{

    rhom_stars(3);

    return 0;
}

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MySQL学习大纲 一个好的数据库设计方案对于数据库的性能尝尝会起到事倍功半的效果&#xff0c;合理的数据库结构不仅使数据库占用更小的磁盘空间&#xff0c;而且使查询速度更快。数据库结构的设计需要考虑数据冗余、查询和更新速度、字段的数据类型是否合理等多方面的内容&…
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【deepseek实战】绿色好用，不断网

【deepseek实战】绿色好用，不断网

前言 最佳deepseek火热网络&#xff0c;我也开发一款windows的电脑端&#xff0c;接入了deepseek&#xff0c;基本是复刻了网页端&#xff0c;还加入一些特色功能。 助力国内AI&#xff0c;发出自己的热量 说一下开发过程和内容的使用吧。 目录 一、介绍 二、具体工作 1.1、引…
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Meta Sapiens AI论文解读：人类视觉模型基石初现，AI 未来走向何方？

Meta Sapiens AI论文解读：人类视觉模型基石初现，AI 未来走向何方？

一、引言 在本文中&#xff0c;我们将深入探讨 Meta AI 的一项新成果&#xff0c;该成果发表于一篇题为《Sapiens&#xff1a;人类视觉模型的基础》的研究论文中。这篇论文介绍了一系列模型&#xff0c;这些模型针对四项以人类为中心的基本任务&#xff0c;正如我们在上面的演示…
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多用户同时RDP登入Win10

多用户同时RDP登入Win10

自备以下文件&#xff1a; winsw_frpc.xml展开如下&#xff1a; <service><!-- ID of the service. It should be unique across the Windows system--><id>winsw_frp</id><!-- Display name of the service --><name>winsw_frp</na…
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2025 持续防范 GitHub 投毒，通过 Sharp4SuoExplorer 分析 Visual Studio 隐藏文件

2025 持续防范 GitHub 投毒，通过 Sharp4SuoExplorer 分析 Visual Studio 隐藏文件

在2024年底的网络安全事件中&#xff0c;某提权工具被发现植入后门&#xff0c;攻击者利用 .suo 文件作为隐蔽的攻击方式。由于 .suo 文件是 Visual Studio 项目的隐藏配置文件&#xff0c;通常不为安全研究人员所关注&#xff0c;因此为攻击者提供了潜在的攻击渠道。 初步调查…
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Unity 2D实战小游戏开发跳跳鸟 - 记录显示最高分

Unity 2D实战小游戏开发跳跳鸟 - 记录显示最高分

上一篇文章中我们实现了游戏的开始界面，在开始界面中有一个最高分数的UI，本文将接着实现记录最高分数以及在开始界面中显示最高分数的功能。 添加跳跳鸟死亡事件 要记录最高分，则需要在跳跳鸟死亡时去进行判断当前的分数是否是最高分，如果是最高分则进行记录，如果低于之前…
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牛客 - 链表相加(二)

牛客 - 链表相加(二)

描述 假设链表中每一个节点的值都在 0 - 9 之间&#xff0c;那么链表整体就可以代表一个整数。 给定两个这种链表&#xff0c;请生成代表两个整数相加值的结果链表。 数据范围&#xff1a;0≤n,m≤1000000&#xff0c;链表任意值 0≤val≤9 要求&#xff1a;空间复杂度 O(n)&am…
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