代码随想录算法训练营day20（0113）

1.二叉搜索树的最近公共祖先

在上次做完二叉树的最近公共祖先后，此题就显得比较简单了。不过要拓展一下，因为二叉搜索树有一些特性的，可以更加方便的解题。

题目

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

代码

万能的代码（适用所有二叉树）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:

    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root==NULL||root==p||root==q) return root;
        TreeNode *left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode *right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        if(left!=NULL&&right!=NULL) return root;
        else if(left!=NULL&&right==NULL) return left;
        else if(left==NULL&&right!=NULL) return right;
        else return NULL;
    }   
};

二叉搜索树的递归

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    TreeNode* traversal(TreeNode *root,TreeNode* p,TreeNode *q){
        if(root==NULL) return root;
        if(root->val>p->val&&root->val>q->val){
            TreeNode *left=traversal(root->left,p,q);
            if(left!=NULL) return left;
        }
        if(root->val<p->val&&root->val<q->val){
            TreeNode *right=traversal(root->right,p,q);
            if(right!=NULL) return right;
        }
        return root;
    }
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        TreeNode*cur= traversal(root,p,q);
        return cur;
    }
};

二叉搜索树的迭代（妙啊）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        while(root!=NULL){
            if(root->val>p->val&&root->val>q->val){
                root=root->left;
            }
            else if(root->val<p->val&&root->val<q->val){
                root=root->right;
            }
            else return root;
        }
        return NULL;
    }
};

2.二叉搜索树中插入新节点

经过上一题的一些递归操作，其实这题还是比较简单的，不过要注意的是，if条件后，要用左右子树接住递归，不能反复创建新节点，会导致错误，在最开始创建就可以了。

我的大致思路是对的，写的时候因为考虑错了，反复创建新节点导致单层递归逻辑错了。

题目

701. 二叉搜索树中的插入操作

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。返回插入后二叉搜索树的根节点。输入数据保证，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。你可以返回 任意有效的结果 。

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]
解释：另一个满足题目要求可以通过的树是：

示例 2：

输入：root = [40,20,60,10,30,50,70], val = 25
输出：[40,20,60,10,30,50,70,null,null,25]

示例 3：

输入：root = [4,2,7,1,3,null,null,null,null,null,null], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* traversal(TreeNode* root,int val){
        if(root==nullptr){
            TreeNode *newnode=new TreeNode(val);
            return newnode;
        }
        if(root->val>val){
            root->left= traversal(root->left,val);
        }
        else if(root->val<val){
            root->right=traversal(root->right,val);
        }
        return root;
    }
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        TreeNode *cur=traversal(root,val);
        return cur;
    }
};

3.删除二叉搜索树中的节点

有难度，需要考虑五种情况，周全一些，还要手动释放内存，这个我没有想到。

题目

450. 删除二叉搜索树中的节点

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点；
如果找到了，删除它。

示例 1:

输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出：[5,4,6,2,null,null,7]
解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点

示例 3:

输入: root = [], key = 0
输出: []

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        //第一种，没有找到删除的节点
        if(root==nullptr) return root;

        if(root->val==key){
        //第二种，删除的节点是叶子结点
        if(root->left==nullptr&&root->right==nullptr){
            return nullptr;
        }
        //第三种，删除的节点左孩子为空，右孩子不为空，用右孩子补位
        else if(root->left==nullptr&&root->right!=nullptr){
            return root->right;
        }
        //第四种，删除节点的左孩子不空，右孩子空，用左孩子补位
        else if(root->left!=nullptr&&root->right==nullptr){
            return root->left;
        }
        //第五种，删除节点左右孩子都不空，复杂
        else{
            TreeNode *cur=root->right;
            while(cur->left){
                cur=cur->left;
            }
            cur->left=root->left;
            return root->right;
        }
    }
        if(root->val>key) root->left=deleteNode(root->left,key);
        if(root->val<key) root->right=deleteNode(root->right,key);
        return root;
    }
};

上面代码能过，但是建议还是要释放内存（手动）

class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if (root == nullptr) return root; // 第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了
        if (root->val == key) {
            // 第二种情况：左右孩子都为空（叶子节点），直接删除节点， 返回NULL为根节点
            if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) {
                ///! 内存释放
                delete root;
                return nullptr;
            }
            // 第三种情况：其左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位 ，返回右孩子为根节点
            else if (root->left == nullptr) {
                auto retNode = root->right;
                ///! 内存释放
                delete root;
                return retNode;
            }
            // 第四种情况：其右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点
            else if (root->right == nullptr) {
                auto retNode = root->left;
                ///! 内存释放
                delete root;
                return retNode;
            }
            // 第五种情况：左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子的位置
            // 并返回删除节点右孩子为新的根节点。
            else {
                TreeNode* cur = root->right; // 找右子树最左面的节点
                while(cur->left != nullptr) {
                    cur = cur->left;
                }
                cur->left = root->left; // 把要删除的节点（root）左子树放在cur的左孩子的位置
                TreeNode* tmp = root;   // 把root节点保存一下，下面来删除
                root = root->right;     // 返回旧root的右孩子作为新root
                delete tmp;             // 释放节点内存（这里不写也可以，但C++最好手动释放一下吧）
                return root;
            }
        }
        if (root->val > key) root->left = deleteNode(root->left, key);
        if (root->val < key) root->right = deleteNode(root->right, key);
        return root;
    }
};