Simulink中的正弦波模块学习
Simulink库中的Sine Wave模块
如下图所示为MATLAB Simulink中的正弦波模块
其元器件库位置为Simulink→Sources→Sine Wave
各项设置参数如下, 点击Help可查看详细信息
正弦波的数学表达式为
y = A sin ( ω x + φ ) + k y = A \sin(\omega x + \varphi) + k y=Asin(ωx+φ)+k
O ( t ) = A m p ⋅ sin ( F r e q ⋅ t + P h a s e ) + B i a s O(t) = \mathrm{Amp} \cdot \sin (\mathrm{Freq} \cdot t + \mathrm{Phase}) + \mathrm{Bias} O(t)=Amp⋅sin(Freq⋅t+Phase)+Bias
其中
A
A
A 为振幅;
(
ω
x
+
φ
)
(\omega x + \varphi)
(ωx+φ) 为相位;
φ
\varphi
φ 为初相, 反映在坐标系上则为图像的左右移动;
k
k
k 为偏距, 反映在坐标系上则为图像的上下移动;
ω
\omega
ω 为角速度, 控制正弦周期(单位弧度内振动的次数)
例如生成周期为2s的正弦波(其他参数保持默认), 则Frequency(频率)(角速度
ω
\omega
ω)参数应该设置为
T = 2 π ω , f = 1 T = 2 π ω , ω = 2 π f = 2 π T T = \frac{2\pi}{\omega}, \quad f = \frac{1}{T} = \frac{2\pi}{\omega},\quad \omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T} T=ω2π,f=T1=ω2π,ω=2πf=T2π
F r e q = ω = 2 π T = 2 π 2 = π \mathrm{Freq} = \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{2} = \pi Freq=ω=T2π=22π=π
观察示波器输出结果, 可以看到其周期 T = 2 s T = 2\mathrm{s} T=2s
正弦波输出类型
该模块在Sine type中可选择参数Time based(基于时间)、Sample based(基于采样)
在Time based模式下, Sample time参数的值确定是在连续模式还是离散模式下运行
0为默认值, 使得模块在连续模式下运行;
>0使得模块在离散模式下运行.
例如将Sample time参数设置为0.2时, 此时的输出结果如下, 输出的波形呈现正弦锯齿形状, 每0.2s采样一次, ，模块会像驱动一个零阶保持器那样工作.
在Sample based模式下, 同样设置Sample time参数为0.2s, 可得到相同的输出波形, 如下所示
DSP System Toolbox模块中的 Sine Wave模块
该正弦波模块可生成多通道实正弦波或复正弦波信号(sinusoidal signal), 每个输出通道具有独立的振幅(Amplitude)、频率(Frequency)和相位(Phase).
输出实正弦信号(real sinusoidal signal)公式为
y = A sin ( 2 π f t + ϕ ) y = A \sin(2\pi f t + \phi) y=Asin(2πft+ϕ)
输出复正弦信号(complex sinusoidal signal)公式为
y = A e j ( 2 π f t + ϕ ) = A [ cos ( 2 π f t + ϕ ) + j sin ( 2 π f t + ϕ ) ] y = A \mathrm{e}^{\mathrm{j} (2\pi f t + \phi)} = A\left[ \cos(2\pi f t + \phi) + \mathrm{j} \sin(2\pi f t + \phi) \right] y=Aej(2πft+ϕ)=A[cos(2πft+ϕ)+jsin(2πft+ϕ)]
具体参数设置如下所示
注意: Simulink模块中的频率单位为 弧度/秒(rad/sec)
DSP模块中的频率单位为 赫兹(Hz)
以下参数将输出三条独立的正弦波曲线, 其中采样时间设置为 $ T_s = \frac{1}{2000}$
输出结果为
设置采样时间 T s = 1 100 T_s = \frac{1}{100} Ts=1001、频率 f = 2 f = 2 f=2、即周期为 T = 1 f = 0.5 s T = \frac{1}{f} = 0.5\mathrm{s} T=f1=0.5s
参数设置如下
波形如下
Sample and Hold 采样保持模块
模块位置: Library: DSP System Toolbox / Signal Operations 或
DSP System Toolbox HDL Support / Signal Operations
触发类型
采样保持模块支持三种触发类型：
-
上升沿触发(Rising edge)：当触发信号从负值或零上升到正值时, 获取当前输入信号的值;
-
下降沿触发(Falling edge)：当触发信号从正值或零下降到负值时, 获取当前输入信号的值;
-
任意边沿触发(Either edge)：当触发信号从负值或零上升到正值或从正值或零下降到负值时, 获取当前输入信号的值.
初始条件设置
使用初始条件参数指定程序块在第一次触发事件前的输出.
使用该模块可将连续的正弦波离散化.
参考链接
sample and hold(采样保持)模块介绍_sample and hold模块-CSDN博客
