Oracle 回归分析函数使用

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什么是 回归分析函数

回归分析的定义
回归分析是一种统计方法，用于分析两个或多个变量之间的关系。在回归分析中：

自变量（独立变量 X）：用于预测的变量。
因变量（依赖变量 Y）：被预测或解释的变量。
回归分析的目的是通过数学模型表示变量之间的关系，常用于预测和因果分析。

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提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

回归分析函数示例

回归分析函数是一组内置在数据库中的统计函数，用于直接在 SQL 查询中完成线性回归的计算。这些函数帮助用户分析数据集中的两列数据（X 和 Y）之间的关系，无需借助外部工具（如 Python、R）。

1. 分析 SAL 和 COMM 之间的回归关系

分析员工的薪资（SAL）和奖金（COMM）之间的关系。

SELECT REGR_SLOPE(comm, sal) AS slope,
       REGR_INTERCEPT(comm, sal) AS intercept,
       REGR_R2(comm, sal) AS r_squared,
       REGR_AVGX(comm, sal) AS avg_sal,
       REGR_AVGY(comm, sal) AS avg_comm,
       REGR_COUNT(comm, sal) AS valid_pairs
FROM emp
WHERE comm IS NOT NULL;

结果解释
SLOPE：薪资每增加 1 单位时，奖金的变化量。
INTERCEPT：回归线在 Y 轴上的截距。
R_SQUARED：拟合优度，越接近 1，表示模型越准确。
AVG_SAL：参与计算的薪资的平均值。
AVG_COMM：参与计算的奖金的平均值。
VALID_PAIRS：有效的薪资和奖金数据对数。

2. 按部门分析 SAL 和 COMM 的关系

对于每个部门，分析薪资与奖金之间的关系。

SELECT deptno,
       REGR_SLOPE(comm, sal) AS slope,
       REGR_INTERCEPT(comm, sal) AS intercept,
       REGR_R2(comm, sal) AS r_squared,
       REGR_AVGX(comm, sal) AS avg_sal,
       REGR_AVGY(comm, sal) AS avg_comm,
       REGR_COUNT(comm, sal) AS valid_pairs
FROM emp
WHERE comm IS NOT NULL
GROUP BY deptno;

结果解释
每个部门的回归模型描述了薪资和奖金之间的线性关系。
有效数据点数目可以帮助判断模型的可靠性。

3. 根据 SAL 预测 COMM

假设 COMM 是因变量，使用回归模型根据薪资预测奖金。

SELECT empno, ename, sal,
       REGR_SLOPE(comm, sal) OVER () * sal + REGR_INTERCEPT(comm, sal) OVER () AS predicted_comm
FROM emp
WHERE comm IS NOT NULL;

结果解释
PREDICTED_COMM 是根据薪资计算出的预测奖金。
可以与实际奖金值（COMM）比较，以评估模型的准确性。

4. 分析员工薪资与工作年限的关

假设 HIREDATE 表示员工入职日期，可以计算员工的工作年限，并分析薪资与工作年限之间的关系。

SELECT REGR_SLOPE(sal, FLOOR(MONTHS_BETWEEN(SYSDATE, hiredate) / 12)) AS slope,
       REGR_INTERCEPT(sal, FLOOR(MONTHS_BETWEEN(SYSDATE, hiredate) / 12)) AS intercept,
       REGR_R2(sal, FLOOR(MONTHS_BETWEEN(SYSDATE, hiredate) / 12)) AS r_squared,
       REGR_AVGX(sal, FLOOR(MONTHS_BETWEEN(SYSDATE, hiredate) / 12)) AS avg_years,
       REGR_AVGY(sal, FLOOR(MONTHS_BETWEEN(SYSDATE, hiredate) / 12)) AS avg_sal
FROM emp;

结果解释
SLOPE：工作年限每增加 1 年，薪资的平均增量。
INTERCEPT：工作年限为 0 时的起始薪资。
R_SQUARED：薪资与工作年限的拟合优度。
AVG_YEARS：工作年限的平均值。
AVG_SAL：薪资的平均值。

5. 按部门分析工作年限与薪资的关系

对每个部门的员工，分析工作年限与薪资之间的关系

SELECT deptno,
       REGR_SLOPE(sal, FLOOR(MONTHS_BETWEEN(SYSDATE, hiredate) / 12)) AS slope,
       REGR_INTERCEPT(sal, FLOOR(MONTHS_BETWEEN(SYSDATE, hiredate) / 12)) AS intercept,
       REGR_R2(sal, FLOOR(MONTHS_BETWEEN(SYSDATE, hiredate) / 12)) AS r_squared,
       REGR_COUNT(sal, FLOOR(MONTHS_BETWEEN(SYSDATE, hiredate) / 12)) AS valid_pairs
FROM emp
GROUP BY deptno;

结果解释
每个部门的回归模型显示工作年限对薪资的影响。
VALID_PAIRS 表示有效数据对数，数据对越多，模型越可靠。

6. 计算 REGR_AVGX 和 REGR_AVGY

直接计算 SAL 和 COMM 的平均值，作为回归分析的辅助信息。

SELECT REGR_AVGX(sal, comm) AS avg_salary,
       REGR_AVGY(sal, comm) AS avg_comm
FROM emp
WHERE comm IS NOT NULL;

结果解释
AVG_SALARY 是薪资的平均值。
AVG_COMM 是奖金的平均值。

7. 检测薪资和奖金的相关性

使用 CORR 函数计算薪资与奖金之间的相关性。

SELECT CORR(sal, comm) AS correlation
FROM emp
WHERE comm IS NOT NULL;

结果解释
CORRELATION 是相关系数：
值为 1：表示完全正相关。
值为 -1：表示完全负相关。
值为 0：表示无相关性。

8. 分析奖金与薪资平方和

计算奖金和薪资的平方和及协方差，用于进一步的回归分析。

SELECT REGR_SXX(comm, sal) AS sxx,  -- X 的平方和
       REGR_SYY(comm, sal) AS syy,  -- Y 的平方和
       REGR_SXY(comm, sal) AS sxy   -- X 和 Y 的协方差
FROM emp
WHERE comm IS NOT NULL;

结果解释
SXX 是薪资的平方和。
SYY 是奖金的平方和。
SXY 是薪资和奖金的协方差，用于表示 X 和 Y 的关系。

总结

Oracle 的回归分析函数提供了一种快速、高效的方法来分析变量之间的线性关系。通过这些函数，用户可以直接在 SQL 中完成线性回归建模、相关性分析和预测任务，特别适合简单的单变量线性回归场景。对于更复杂的回归分析（如多元回归或非线性回归），可以结合其他工具（如 Python 或 R）进一步分析。