【C++】用哈希表封装myunordered_map和myunordered_set

前言

本篇博客我们来用哈希表模拟实现一下STL库里的unordered_map与unordered_set

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目录

1.源码及框架分析

2.模拟实现unordered_map和unordered_set

2.1实现出复⽤哈希表的框架,并⽀持insert

2.2⽀持iterator的实现

2.3map⽀持[]

2.4unordered_map和unordered_set代码实现


1.源码及框架分析

SGI-STL30版本源代码中没有unordered_map和unordered_set,SGI-STL30版本是C++11之前的STL版本,这两个容器是C++11之后才更新的。但是SGI-STL30实现了哈希表,只容器的名字是hash_map和hash_set,他是作为⾮标准的容器出现的,⾮标准是指⾮C++标准规定必须实现的,源代码在hash_map/hash_set/stl_hash_map/stl_hash_set/stl_hashtable.h中hash_map和hash_set的实现结构框架核⼼部分截取出来如下:
// stl_hash_set
template < class Value , class HashFcn = hash<Value>,
class EqualKey = equal_to<Value>,
class Alloc = alloc>
class hash_set
{
private :
typedef hashtable<Value, Value, HashFcn, identity<Value>,
EqualKey, Alloc> ht;
ht rep;
public :
typedef typename ht::key_type key_type;
typedef typename ht::value_type value_type;
typedef typename ht::hasher hasher;
typedef typename ht::key_equal key_equal;
typedef typename ht::const_iterator iterator;
typedef typename ht::const_iterator const_iterator;
hasher hash_funct () const { return rep. hash_funct (); }
key_equal key_eq () const { return rep. key_eq (); }
};
// stl_hash_map
template < class Key , class T , class HashFcn = hash<Key>,
class EqualKey = equal_to<Key>,
class Alloc = alloc>
class hash_map
{
private :
typedef hashtable<pair< const Key, T>, Key, HashFcn,
select1st<pair< const Key, T> >, EqualKey, Alloc> ht;
ht rep;
public :
typedef typename ht::key_type key_type;
typedef T data_type;
typedef T mapped_type;
typedef typename ht::value_type value_type;
typedef typename ht::hasher hasher;
typedef typename ht::key_equal key_equal;
typedef typename ht::iterator iterator;
typedef typename ht::const_iterator const_iterator;
};
// stl_hashtable.h
template < class Value , class Key , class HashFcn ,
class ExtractKey , class EqualKey ,
class Alloc >
class hashtable {
public :
typedef Key key_type;
typedef Value value_type;
typedef HashFcn hasher;
typedef EqualKey key_equal;
private :
hasher hash;
key_equal equals;
ExtractKey get_key;
typedef __hashtable_node<Value> node;
vector<node*,Alloc> buckets;
size_type num_elements;
public :
typedef __hashtable_iterator<Value, Key, HashFcn, ExtractKey, EqualKey,
Alloc> iterator;
pair<iterator, bool > insert_unique ( const value_type& obj);
const_iterator find ( const key_type& key) const ;
};
template < class Value >
struct __hashtable_node
{
__hashtable_node* next;
Value val;
};
这⾥我们就不再画图分析了,通过源码可以看到,结构上hash_map和hash_set跟map和set的完
全类似,复⽤同⼀个hashtable实现key和key/value结构,hash_set传给hash_table的是两个
key,hash_map传给hash_table的是pair<const key, value>
需要注意的是源码⾥⾯跟map/set源码类似,命名⻛格⽐较乱,这⾥⽐map和set还乱,hash_set
模板参数居然⽤的Value命名,hash_map⽤的是Key和T命名,可⻅⼤佬有时写代码也不规范,乱
弹琴。下⾯我们模拟⼀份⾃⼰的出来,就按⾃⼰的⻛格⾛了。

2.模拟实现unordered_map和unordered_set

2.1实现出复⽤哈希表的框架,并⽀持insert

参考源码框架,unordered_map和unordered_set复⽤之前我们实现的哈希表。
我们这⾥相⽐源码调整⼀下,key参数就⽤K,value参数就⽤V,哈希表中的数据类型,我们使⽤
T。
其次跟map和set相⽐⽽⾔unordered_map和unordered_set的模拟实现类结构更复杂⼀点,但是
⼤框架和思路是完全类似的。因为HashTable实现了泛型不知道T参数导致是K,还是pair<K, V>,
那么insert内部进⾏插⼊时要⽤K对象转换成整形取模和K⽐较相等,因为pair的value不参与计算取
模,且默认⽀持的是key和value⼀起⽐较相等,我们需要时的任何时候只需要⽐较K对象,所以我
们在unordered_map和unordered_set层分别实现⼀个MapKeyOfT和SetKeyOfT的仿函数传给
HashTable的KeyOfT,然后HashTable中通过KeyOfT仿函数取出T类型对象中的K对象,再转换成
整形取模和K⽐较相等,具体细节参考如下代码实现。
// MyUnorderedSet.h
namespace zkf
{
template<class K, class Hash = HashFunc<K>>
class unordered_set
{
struct SetKeyOfT
{
const K& operator()(const K& key)
{
return key;
}
};
public:
bool insert(const K& key)
{
return _ht.Insert(key);
}
private:
hash_bucket::HashTable<K, K, SetKeyOfT, Hash> _ht;
};
}
// MyUnorderedMap.h
namespace zkf
{
template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>
class unordered_map
{
struct MapKeyOfT
{
const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
{
return kv.first;
}
};
public:
bool insert(const pair<K, V>& kv)
{
return _ht.Insert(kv);
}
private:
hash_bucket::HashTable<K, pair<K, V>, MapKeyOfT, Hash> _ht;
};
}
// HashTable.h
template<class K>
struct HashFunc
{
size_t operator()(const K& key)
{
return (size_t)key;
}
};
namespace hash_bucket
{
template<class T>
struct HashNode
{
T _data;
HashNode<T>* _next;
HashNode(const T& data)
:_data(data)
,_next(nullptr)
{}
};
// 实现步骤:
// 1、实现哈希表
// 2、封装unordered_map和unordered_set的框架 解决KeyOfT
// 3、iterator
// 4、const_iterator
// 5、key不⽀持修改的问题
// 6、operator[]
template<class K, class T, class KeyOfT, class Hash>
class HashTable
{
typedef HashNode<T> Node;
inline unsigned long __stl_next_prime(unsigned long n)
{
static const int __stl_num_primes = 28;
static const unsigned long __stl_prime_list[__stl_num_primes] =
{
53, 97, 193, 389, 769,
1543, 3079, 6151, 12289, 24593,
49157, 98317, 196613, 393241, 786433,
1572869, 3145739, 6291469, 12582917, 25165843,
50331653, 100663319, 201326611, 402653189, 805306457,
1610612741, 3221225473, 4294967291
};
const unsigned long* first = __stl_prime_list;
const unsigned long* last = __stl_prime_list +
__stl_num_primes;
const unsigned long* pos = lower_bound(first, last, n);
return pos == last ? *(last - 1) : *pos;
}
public:
HashTable()
{
_tables.resize(__stl_next_prime(_tables.size()), nullptr);
}
~HashTable()
{
// 依次把每个桶释放
for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
{
Node* cur = _tables[i];
while (cur)
{
Node* next = cur->_next;
delete cur;
cur = next;
}
_tables[i] = nullptr;
}
}
bool Insert(const T& data)
{
KeyOfT kot;
if (Find(kot(data)))
return false;
Hash hs;
size_t hashi = hs(kot(data)) % _tables.size();
// 负载因⼦==1扩容
if (_n == _tables.size())
{
vector<Node*> newtables(__stl_next_prime(_tables.size()),
nullptr);
for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
{
Node* cur = _tables[i];
while (cur)
{
Node* next = cur->_next;
// 旧表中结点,挪动新表重新映射的位置
size_t hashi = hs(kot(cur->_data)) %
newtables.size();
// 头插到新表
cur->_next = newtables[hashi];
newtables[hashi] = cur;
cur = next;
}
_tables[i] = nullptr;
}
_tables.swap(newtables);
}
// 头插
Node* newnode = new Node(data);
newnode->_next = _tables[hashi];
_tables[hashi] = newnode;
++_n;
return true;
}
private:
vector<Node*> _tables; // 指针数组
size_t _n = 0; // 表中存储数据个数
};
}

2.2⽀持iterator的实现

iterator核⼼源代码
template < class Value , class Key , class HashFcn ,
class ExtractKey , class EqualKey , class Alloc >
struct __hashtable_iterator {
typedef hashtable<Value, Key, HashFcn, ExtractKey, EqualKey, Alloc>
hashtable;
typedef __hashtable_iterator<Value, Key, HashFcn,
ExtractKey, EqualKey, Alloc>
iterator;
typedef __hashtable_const_iterator<Value, Key, HashFcn,
ExtractKey, EqualKey, Alloc>
const_iterator;
typedef __hashtable_node<Value> node;
typedef forward_iterator_tag iterator_category;
typedef Value value_type;
node* cur;
hashtable* ht;
__hashtable_iterator(node* n, hashtable* tab) : cur (n), ht (tab) {}
__hashtable_iterator() {}
reference operator *() const { return cur->val; }
# ifndef __SGI_STL_NO_ARROW_OPERATOR
pointer operator ->() const { return &( operator *()); }
# endif /* __SGI_STL_NO_ARROW_OPERATOR */
iterator& operator ++();
iterator operator ++( int );
bool operator ==( const iterator& it) const { return cur == it.cur; }
bool operator !=( const iterator& it) const { return cur != it.cur; }
};
template < class V , class K , class HF , class ExK , class EqK , class A >
__hashtable_iterator<V, K, HF, ExK, EqK, A>&
__hashtable_iterator<V, K, HF, ExK, EqK, A>:: operator ++()
{
const node* old = cur;
cur = cur->next;
if (!cur) {
size_type bucket = ht-> bkt_num (old->val);
while (!cur && ++bucket < ht->buckets. size ())
cur = ht->buckets[bucket];
}
return * this ;
}
iterator实现思路分析
iterator实现的⼤框架跟list的iterator思路是⼀致的,⽤⼀个类型封装结点的指针,再通过重载运算
符实现,迭代器像指针⼀样访问的⾏为,要注意的是哈希表的迭代器是单向迭代器。
这⾥的难点是operator++的实现。iterator中有⼀个指向结点的指针,如果当前桶下⾯还有结点,
则结点的指针指向下⼀个结点即可。如果当前桶⾛完了,则需要想办法计算找到下⼀个桶。这⾥的
难点是反⽽是结构设计的问题,参考上⾯的源码,我们可以看到iterator中除了有结点的指针,还
有哈希表对象的指针,这样当前桶⾛完了,要计算下⼀个桶就相对容易多了,⽤key值计算出当前
桶位置,依次往后找下⼀个不为空的桶即可。
begin()返回第⼀个桶中第⼀个节点指针构造的迭代器,这⾥end()返回迭代器可以⽤空表⽰。
unordered_set的iterator也不⽀持修改,我们把unordered_set的第⼆个模板参数改成const K即
可, HashTable<K, const K , SetKeyOfT, Hash> _ht;
unordered_map的iterator不⽀持修改key但是可以修改value,我们把unordered_map的第⼆个
模板参数pair的第⼀个参数改成const K即可, HashTable<K, pair<const K, V> ,
MapKeyOfT, Hash> _ht;
⽀持完整的迭代器还有很多细节需要修改,具体参考下⾯题的代码。

2.3map⽀持[]

unordered_map要⽀持[]主要需要修改insert返回值⽀持,修改HashTable中的insert返回值为
pair<Iterator, bool> Insert(const T& data)
有了insert⽀持[]实现就很简单了,具体参考下⾯代码实现

2.4unordered_map和unordered_set代码实现

// MyUnorderedSet.h
namespace zkf
{
template<class K, class Hash = HashFunc<K>>
class unordered_set
{
struct SetKeyOfT
{
const K& operator()(const K& key)
{
return key;
}
};
public:
typedef typename hash_bucket::HashTable<K, const K, SetKeyOfT,
Hash>::Iterator iterator;
typedef typename hash_bucket::HashTable<K, const K, SetKeyOfT,
Hash>::ConstIterator const_iterator;
iterator begin()
{
return _ht.Begin();
}
iterator end()
{
return _ht.End();
}
const_iterator begin() const
{
return _ht.Begin();
}
const_iterator end() const
{
return _ht.End();
}
pair<iterator, bool> insert(const K& key)
{
return _ht.Insert(key);
}
iterator Find(const K& key)
{
return _ht.Find(key);
}
bool Erase(const K& key)
{
return _ht.Erase(key);
}
private:
hash_bucket::HashTable<K, const K, SetKeyOfT, Hash> _ht;
};
void test_set()
{
unordered_set<int> s;
int a[] = { 4, 2, 6, 1, 3, 5, 15, 7, 16, 14, 3,3,15 };
for (auto e : a)
{
s.insert(e);
}
for (auto e : s)
{
cout << e << " ";
}
cout << endl;
unordered_set<int>::iterator it = s.begin();
while (it != s.end())
{
// 不⽀持修改
//*it += 1;
cout << *it << " ";
++it;
}
cout << endl;
}
}
// MyUnorderedMap.h
namespace zkf
{
template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>
class unordered_map
{
struct MapKeyOfT
{
const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
{
return kv.first;
}
};
public:
typedef typename hash_bucket::HashTable<K, pair<const K, V>,
MapKeyOfT, Hash>::Iterator iterator;
typedef typename hash_bucket::HashTable<K, pair<const K, V>,
MapKeyOfT, Hash>::ConstIterator const_iterator;
iterator begin()
{
return _ht.Begin();
}
iterator end()
{
return _ht.End();
}
const_iterator begin() const
{
return _ht.Begin();
}
const_iterator end() const
{
return _ht.End();
}
pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv)
{
return _ht.Insert(kv);
}
V& operator[](const K& key)
{
pair<iterator, bool> ret = _ht.Insert(make_pair(key, V()));
return ret.first->second;
}
iterator Find(const K& key)
{
return _ht.Find(key);
}
bool Erase(const K& key)
{
return _ht.Erase(key);
}
private:
hash_bucket::HashTable<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT, Hash> _ht;
};
void test_map()
{
unordered_map<string, string> dict;
dict.insert({ "sort", "排序" });
dict.insert({ "left", "左边" });
dict.insert({ "right", "右边" });
dict["left"] = "左边,剩余";
dict["insert"] = "插⼊";
dict["string"];
unordered_map<string, string>::iterator it = dict.begin();
while (it != dict.end())
{
// 不能修改first,可以修改second
//it->first += 'x';
it->second += 'x';
cout << it->first << ":" << it->second << endl;
++it;
}
cout << endl;
}
}
// HashTable.h
template<class K>
struct HashFunc
{
size_t operator()(const K& key)
{
return (size_t)key;
}
};
// 特化
template<>
struct HashFunc<string>
{
size_t operator()(const string& key)
{
size_t hash = 0;
for (auto e : key)
{
hash *= 131;
hash += e;
}
return hash;
}
};
namespace hash_bucket
{
template<class T>
struct HashNode
{
T _data;
HashNode<T>* _next;
HashNode(const T& data)
:_data(data)
,_next(nullptr)
{}
};
// 前置声明
template<class K, class T, class KeyOfT, class Hash>
class HashTable;
template<class K, class T, class Ptr, class Ref, class KeyOfT, class Hash>
struct HTIterator
{
typedef HashNode<T> Node;
typedef HTIterator<K, T, Ptr, Ref, KeyOfT, Hash> Self;
Node* _node;
const HashTable<K, T, KeyOfT, Hash>* _pht;
HTIterator(Node* node, const HashTable<K, T, KeyOfT, Hash>* pht)
:_node(node)
,_pht(pht)
{}
Ref operator*()
{
return _node->_data;
}
Ptr operator->()
{
return &_node->_data;
}
bool operator!=(const Self& s)
{
return _node != s._node;
}
Self& operator++()
{
if (_node->_next)
{
// 当前桶还有节点
_node = _node->_next;
}
else
{
// 当前桶⾛完了,找下⼀个不为空的桶
KeyOfT kot;
Hash hs;
size_t hashi = hs(kot(_node->_data)) % _pht-
>_tables.size();
++hashi;
while (hashi < _pht->_tables.size())
{
if (_pht->_tables[hashi])
{
break;
}
++hashi;
}
if (hashi == _pht->_tables.size())
{
_node = nullptr; // end()
}
else
{
_node = _pht->_tables[hashi];
}
}
return *this;
}
};
template<class K, class T, class KeyOfT, class Hash>
class HashTable
{
// 友元声明
template<class K, class T, class Ptr, class Ref, class KeyOfT, class
Hash>
friend struct HTIterator;
typedef HashNode<T> Node;
public:
typedef HTIterator<K, T, T*, T&, KeyOfT, Hash> Iterator;
typedef HTIterator<K, T, const T*, const T&, KeyOfT, Hash>
ConstIterator;
Iterator Begin()
{
if (_n == 0)
return End();
for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
{
Node* cur = _tables[i];
if (cur)
{
return Iterator(cur, this);
}
}
return End();
}
Iterator End()
{
return Iterator(nullptr, this);
}
ConstIterator Begin() const
{
if (_n == 0)
return End();
for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
{
Node* cur = _tables[i];
if (cur)
{
return ConstIterator(cur, this);
}
}
return End();
}
ConstIterator End() const
{
return ConstIterator(nullptr, this);
}
inline unsigned long __stl_next_prime(unsigned long n)
{
static const int __stl_num_primes = 28;
static const unsigned long __stl_prime_list[__stl_num_primes] =
{
53, 97, 193, 389, 769,
1543, 3079, 6151, 12289, 24593,
49157, 98317, 196613, 393241, 786433,
1572869, 3145739, 6291469, 12582917, 25165843,
50331653, 100663319, 201326611, 402653189, 805306457,
1610612741, 3221225473, 4294967291
};
const unsigned long* first = __stl_prime_list;
const unsigned long* last = __stl_prime_list +
__stl_num_primes;
const unsigned long* pos = lower_bound(first, last, n);
return pos == last ? *(last - 1) : *pos;
}
HashTable()
{
_tables.resize(__stl_next_prime(_tables.size()), nullptr);
}
~HashTable()
{
// 依次把每个桶释放
for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
{
Node* cur = _tables[i];
while (cur)
{
Node* next = cur->_next;
delete cur;
cur = next;
}
_tables[i] = nullptr;
}
}
pair<Iterator, bool> Insert(const T& data)
{
KeyOfT kot;
Iterator it = Find(kot(data));
if (it != End())
return make_pair(it, false);
Hash hs;
size_t hashi = hs(kot(data)) % _tables.size();
// 负载因⼦==1扩容
if (_n == _tables.size())
{
vector<Node*>
newtables(__stl_next_prime(_tables.size()), nullptr);
for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
{
Node* cur = _tables[i];
while (cur)
{
Node* next = cur->_next;
// 旧表中节点,挪动新表重新映射的位置
size_t hashi = hs(kot(cur->_data)) %
newtables.size();
// 头插到新表
cur->_next = newtables[hashi];
newtables[hashi] = cur;
cur = next;
}
_tables[i] = nullptr;
}
_tables.swap(newtables);
}
// 头插
Node* newnode = new Node(data);
newnode->_next = _tables[hashi];
_tables[hashi] = newnode;
++_n;
return make_pair(Iterator(newnode, this), true);
}
Iterator Find(const K& key)
{
KeyOfT kot;
Hash hs;
size_t hashi = hs(key) % _tables.size();
Node* cur = _tables[hashi];
while (cur)
{
if (kot(cur->_data) == key)
{
return Iterator(cur, this);
}
cur = cur->_next;
}
return End();
}
bool Erase(const K& key)
{
KeyOfT kot;
Hash hs;
size_t hashi = hs(key) % _tables .size();
Node* prev = nullptr;
Node* cur = _tables[hashi];
while (cur)
{
if (kot(cur->_data) == key)
{
if (prev == nullptr)
{
_tables[hashi] = cur->_next;
}
else
{
prev->_next = cur->_next;
}
delete cur;
--_n;
return true;
}
prev = cur;
cur = cur->_next;
}
return false;
}
private:
vector<Node*> _tables; // 指针数组
size_t _n = 0; // 表中存储数据个数
};
}

 

 结束语

有关unordered_set和unordered_map包括哈希相关的知识已经全部总结完毕,结合前面两篇博客看哦

 

 

 

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Apache Solr RCE(CVE-2017-12629)--vulhub

Apache Solr 远程命令执行漏洞&#xff08;CVE-2017-12629&#xff09; Apache Solr 是一个开源的搜索服务器。Solr 使用 Java 语言开发&#xff0c;主要基于 HTTP 和 Apache Lucene 实现。原理大致是文档通过Http利用XML加到一个搜索集合中。查询该集合也是通过 http收到一个…

vue预览和下载 pdf、ppt、word、excel文档,文件类型为链接或者base64格式或者文件流,

** 方法1&#xff1a;word、xls、ppt、pdf 这些文件&#xff0c; 如果预览的文件是链接可以直接打开&#xff0c;可用微软官方的预览地址 ** <iframe width"100%" :src"textVisibleURl " id"myFramePPT" style"border: none;backgroun…

Postbot使用教程

1.什么是Postbot&#xff1f; Postbot 是 Postman 中 API 工作流的 AI 助手。您可以让 Postbot 帮助您排查 API 请求问题、编写测试脚本和文档以及理解大型数据集。如果您需要有关使用 Postman 的帮助或不确定下一步该怎么做&#xff0c;也可以向 Postbot 询问。 2.开始使用 …

考试报名管理系统

集中实践报告 ---《项目综合实习1(数据结构)》 题目:考试报名管理系统 系统设计与开发 摘 要 随着教育信息化的不断推进,考试报名管理系统在各类教育机构中的重要性日益凸显。本文旨在设计与实现一个高效、稳定且功能完备的考试报名管理系统,以满足现代教育考试的…

冬日养仓鼠小指南:温暖与陪伴同行

随着冬日的脚步悄然来临&#xff0c;家中可爱的小仓鼠也需要我们给予更多的关怀与呵护。仓鼠虽小&#xff0c;但它们的冬日养护却大有学问&#xff0c;关乎着这些小生命能否健康快乐地度过寒冷季节。 保暖是冬季养仓鼠的首要任务。我们可以为仓鼠的小窝增添一些保暖材料&#…

用C#(.NET8)开发一个NTP(SNTP)服务

完整源码&#xff0c;附工程下载&#xff0c;工程其实也就下面两个代码。 想在不能上网的服务器局域网中部署一个时间服务NTP&#xff0c;当然系统自带该服务&#xff0c;可以开启&#xff0c;本文只是分享一下该协议报文和能跑的源码。网上作为服务的源码不太常见&#xff0c;…

[机器学习]XGBoost(3)——确定树的结构

XGBoost的目标函数详见[机器学习]XGBoost&#xff08;2&#xff09;——目标函数&#xff08;公式详解&#xff09; 确定树的结构 之前在关于目标函数的计算中&#xff0c;均假设树的结构是确定的&#xff0c;但实际上&#xff0c;当划分条件不同时&#xff0c;叶子节点包含的…

51c视觉~合集33

我自己的原文哦~ https://blog.51cto.com/whaosoft/12163849 #Robin3D 3D场景的大语言模型&#xff1a;在鲁棒数据训练下的3DLLM新SOTA! 论文地址&#xff1a;https://arxiv.org/abs/2410.00255代码将开源&#xff1a;https://github.com/WeitaiKang/Robin3D 介绍 多模态…

【游戏中orika完成一个Entity的复制及其Entity异步落地的实现】 1.ctrl+shift+a是飞书下的截图 2.落地实现

一、orika工具使用 1)工具类 package com.xinyue.game.utils;import ma.glasnost.orika.MapperFactory; import ma.glasnost.orika.impl.DefaultMapperFactory;/*** author 王广帅* since 2022/2/8 22:37*/ public class XyBeanCopyUtil {private static MapperFactory mappe…

黑马Redis数据结构学习笔记

Redis数据结构 动态字符串 Intset Dict ZipList QuickList SkipList 类似倍增 RedisObject 五种数据类型 String List Set ZSet Hash

GTID详解

概念和组成 1&#xff0c;全局事务表示&#xff1a;global transaction identifiers 2, GTID和事务一一对应&#xff0c;并且全局唯一 3&#xff0c;一个GTID在一个服务器上只执行一次 4&#xff0c;mysql 5.6.5开始支持 组成 GTID server_uuid:transaction_id 如&#xf…

怎么将pdf中的某一个提取出来?介绍几种提取PDF中页面的方法

怎么将pdf中的某一个提取出来&#xff1f;传统上&#xff0c;我们可能通过手动截取屏幕或使用PDF阅读器的复制功能来提取信息&#xff0c;但这种方法往往不够精确&#xff0c;且无法保留原文档的排版和格式。此外&#xff0c;很多时候我们需要提取的内容可能涉及多个页面、多个…