给你一个数组 points ，其中 points[i] = [xi, yi] 表示 X-Y 平面上的一个点。求最多有多少个点在同一条直线上。

提示：

• 1 <= points.length <= 300
• points[i].length == 2
• -104 <= xi, yi <= 104
• points 中的所有点 互不相同

解析：使用斜率（slope）来确定两点之间的直线，并通过哈希表（dict）来记录每个斜率对应点的数量对于每一个点，我们可以计算它与其他所有点之间的斜率

遍历每个点-->处理斜率-->处理重合点-->更新最大值-->求出结果并返回

代码实现如下

from fractions import Fraction
from collections import defaultdict

def maxPoints(points):
    def slope(p1, p2):
        # 如果两点重合
        if p1 == p2:
            return None
        # 如果两点在同一垂直线上
        if p1[0] == p2[0]:
            return float('inf')
        # 使用 Fraction 来避免浮点数精度问题
        return Fraction(p2[1] - p1[1], p2[0] - p1[0])

    if len(points) <= 2:
        return len(points)

    max_points = 0

    for i in range(len(points)):
        slopes = defaultdict(int)
        same_point_count = 1  # 计算与当前点重合的点的数量
        for j in range(i + 1, len(points)):
            if points[i] == points[j]:
                same_point_count += 1
            else:
                s = slope(points[i], points[j])
                slopes[s] += 1

        # 当前点的最大共线点数 = 重合点数 + 最多相同斜率的点数
        current_max = same_point_count + (max(slopes.values(), default=0) if slopes else 0)
        max_points = max(max_points, current_max)

    return max_points

# 示例用法：
print(maxPoints([[1,1],[2,2],[3,3]]))  # 输出: 3
print(maxPoints([[1,1],[3,2],[5,3],[4,1],[2,3],[1,4]]))  # 输出: 4

1. slope 函数：

用于计算两个点之间的斜率。如果两点重合，返回 None；如果两点在同一垂直线上，返回 float('inf')；否则，使用 Fraction 来计算斜率。

2. maxPoints 函数：

遍历每个点 points[i]，将其作为起点。

对于每个起点，初始化一个 defaultdict 来记录不同斜率出现的次数，并初始化 same_point_count 来记录与当前点重合的点的数量

遍历其他点 points[j]，计算斜率并更新 slopes 和 same_point_count

计算当前点的最大共线点数，并更新全局最大值 max_points。

3. 返回结果：

最终返回全局最大值 max_points。

这种方法的时间复杂度为 On2，因为我们使用了哈希表来存储斜率。

优化建议：

 提前终止、减少重复计算、优化斜率计算、优化斜率计算

1. 提前终止：

如果在遍历过程中，当前点的最大共线点数已经达到了 n，则可以直接返回结果，因为不可能有更多点在同一条直线上。

如果在某个点的遍历中，当前的最大共线点数已经超过了之前的所有结果，可以提前终止对该点的进一步处理。

2. 减少重复计算：

使用缓存来存储已经计算过的斜率，避免重复计算。

对于重合点，可以在第一次遇到时直接跳过后续的比较，减少不必要的计算。

3. 优化斜率计算：

使用 Fraction 来避免浮点数精度问题，但也可以考虑使用整数除法来简化斜率的表示。例如，对于斜率 (dy, dx)，可以直接使用 (dy, dx) 的最小公倍数来表示斜率，而不需要使用 Fraction。

4. 并行化：

如果硬件支持多线程或分布式计算，可以将点的遍历过程并行化，从而加速计算。不过，这并不会改变时间复杂度，但可以在实际运行中提高效率。