目录

一、数据集构建

1.1数据集的构建函数

1.2加载数据集并划分

1.3 构建Dataset类

二、模型构建

2.1嵌入层

2.2SRN层

2.3模型汇总

三、模型训练

3.1 训练指定长度的数字预测模型

3.2 损失曲线展示

四、模型评价

五、修改

附完整可运行代码

实验大体步骤：

简单循环网络在参数学习时存在长程依赖问题，很难建模长时间间隔（Long Range）的状态之间的依赖关系。为了测试简单循环网络的记忆能力，本节构建一个数字求和任务进行实验。

数字求和任务的输入是一串数字，前两个位置的数字为0-9，其余数字随机生成（主要为0），预测目标是输入序列中前两个数字的加和。下图展示了长度为10的数字序列．

如果序列长度越长，准确率越高，则说明网络的记忆能力越好．因此，我们可以构建不同长度的数据集，通过验证简单循环网络在不同长度的数据集上的表现，从而测试简单循环网络的长程依赖能力.

一、数据集构建

我们首先构建不同长度的数字预测数据集DigitSum.

由于在本任务中，输入序列的前两位数字为 0 − 9，其组合数是固定的，所以可以穷举所有的前两位数字组合，并在后面默认用0填充到固定长度. 但考虑到数据的多样性，这里对生成的数字序列中的零位置进行随机采样，并将其随机替换成0-9的数字以增加样本的数量．

我们可以通过设置kk的数值来指定一条样本随机生成的数字序列数量.当生成某个指定长度的数据集时，会同时生成训练集、验证集和测试集。当k=3时，生成训练集。当kk=1时，生成验证集和测试集. 

1.1数据集的构建函数

代码如下：

import os
import random
import numpy as np
from torch import nn

# 固定随机种子
random.seed(0)
np.random.seed(0)


# ========数据集构建=============================================
def generate_data(length, k, save_path):
    if length < 3:
        raise ValueError("The length of data should be greater than 2.")
    if k == 0:
        raise ValueError("k should be greater than 0.")
    # 创建目录（如果不存在）
    directory = os.path.dirname(save_path)
    if not os.path.exists(directory):
        os.makedirs(directory)
    # 生成100条长度为length的数字序列，除前两个字符外，序列其余数字暂用0填充
    base_examples = []
    for n1 in range(0, 10):
        for n2 in range(0, 10):
            seq = [n1, n2] + [0] * (length - 2)
            label = n1 + n2
            base_examples.append((seq, label))

    examples = []
    # 数据增强：对base_examples中的每条数据，默认生成k条数据，放入examples
    for base_example in base_examples:
        for _ in range(k):
            # 随机生成替换的元素位置和元素
            idx = np.random.randint(2, length)
            val = np.random.randint(0, 10)
            # 对序列中的对应零元素进行替换
            seq = base_example[0].copy()
            label = base_example[1]
            seq[idx] = val
            examples.append((seq, label))

    # 保存增强后的数据
    with open(save_path, "w", encoding="utf-8") as f:
        for example in examples:
            # 将数据转为字符串类型，方便保存
            seq = [str(e) for e in example[0]]
            label = str(example[1])
            line = " ".join(seq) + "\t" + label + "\n"
            f.write(line)

    print(f"generate data to: {save_path}.")


# 定义生成的数字序列长度
lengths = [5, 10, 15, 20, 25, 30, 35]
for length in lengths:
    # 生成长度为length的训练数据
    save_path = f"./datasets/{length}/train.txt"
    k = 3
    generate_data(length, k, save_path)
    # 生成长度为length的验证数据
    save_path = f"./datasets/{length}/dev.txt"
    k = 1
    generate_data(length, k, save_path)
    # 生成长度为length的测试数据
    save_path = f"./datasets/{length}/test.txt"
    k = 1
    generate_data(length, k, save_path)

1.2加载数据集并划分

本实验提前生成了长度分别为5、10、 15、20、25、30和35的7份数据，存放于“./datasets”目录下

代码如下：

# ===加载数据并进行数据划分=================================================
def load_data(data_path):
    # 加载训练集
    train_examples = []
    train_path = os.path.join(data_path, "train.txt")
    with open(train_path, "r", encoding="utf-8") as f:
        for line in f.readlines():
            # 解析一行数据，将其处理为数字序列seq和标签label
            items = line.strip().split("\t")
            seq = [int(i) for i in items[0].split(" ")]
            label = int(items[1])
            train_examples.append((seq, label))

    # 加载验证集
    dev_examples = []
    dev_path = os.path.join(data_path, "dev.txt")
    with open(dev_path, "r", encoding="utf-8") as f:
        for line in f.readlines():
            # 解析一行数据，将其处理为数字序列seq和标签label
            items = line.strip().split("\t")
            seq = [int(i) for i in items[0].split(" ")]
            label = int(items[1])
            dev_examples.append((seq, label))

    # 加载测试集
    test_examples = []
    test_path = os.path.join(data_path, "test.txt")
    with open(test_path, "r", encoding="utf-8") as f:
        for line in f.readlines():
            # 解析一行数据，将其处理为数字序列seq和标签label
            items = line.strip().split("\t")
            seq = [int(i) for i in items[0].split(" ")]
            label = int(items[1])
            test_examples.append((seq, label))

    return train_examples, dev_examples, test_examples


# 设定加载的数据集的长度
length = 5
# 该长度的数据集的存放目录
data_path = f"./datasets/{length}"
# 加载该数据集
train_examples, dev_examples, test_examples = load_data(data_path)
print("dev example:", dev_examples[:2])
print("训练集数量：", len(train_examples))
print("验证集数量：", len(dev_examples))
print("测试集数量：", len(test_examples))

运行结果：

1.3 构建Dataset类

代码如下：

# =====构造Dataset类=====================================================
from torch.utils.data import Dataset, DataLoader
import torch


class DigitSumDataset(Dataset):
    def __init__(self, data):
        self.data = data

    def __getitem__(self, idx):
        example = self.data[idx]
        seq = torch.tensor(example[0], dtype=torch.int64)
        label = torch.tensor(example[1], dtype=torch.int64)
        return seq, label

    def __len__(self):
        return len(self.data)

二、模型构建

整个模型由以下几个部分组成：

（1） 嵌入层：将输入的数字序列进行向量化，即将每个数字映射为向量；

（2） SRN 层：接收向量序列，更新循环单元，将最后时刻的隐状态作为整个序列的表示；

（3） 输出层：一个线性层，输出分类的结果.

2.1嵌入层

本任务输入的样本是数字序列，为了更好地表示数字，需要将数字映射为一个嵌入（Embedding）向量。嵌入向量中的每个维度均能用来刻画该数字本身的某种特性。由于向量能够表达该数字更多的信息，利用向量进行数字求和任务，可以使得模型具有更强的拟合能力。

代码如下：

# ==========嵌入层=====================================================
class Embedding(nn.Module):
    def __init__(self, num_embeddings, embedding_dim):
        super(Embedding, self).__init__()
        self.W = nn.init.xavier_uniform_(torch.empty(num_embeddings, embedding_dim), gain=1.0)

    def forward(self, inputs):
        # 根据索引获取对应词向量
        embs = self.W[inputs]
        return embs


emb_layer = Embedding(10, 5)
inputs = torch.tensor([0, 1, 2, 3])
emb_layer(inputs)

思考：如果不使用嵌入层，直接将数字作为SRN层输入有什么问题？

①神经网络尤其是递归神经网络（RNN）通常期望接收连续的输入数据。数字（例如：0, 1, 2, 3, 等）是离散的，它们与模型期望的输入方式不太匹配。如果直接将数字作为输入，模型可能难以理解数字之间的相对关系。模型可能会将数字 1 和 2 看作两个独立的、无关的输入，无法理解它们之间的顺序和数值差异。
②数字 100 可能和数字 1 在输入层上的表示差异非常大，而这种差异不一定反映了数字之间的实际关系。在神经网络中，输入特征的尺度差异可能导致模型训练不稳定，且难以收敛。

2.2SRN层

代码如下：

# ==========SRN层============================================================================
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F

torch.manual_seed(0)


# SRN模型
class SRN(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, hidden_size, W_attr=None, U_attr=None, b_attr=None):
        super(SRN, self).__init__()
        # 嵌入向量的维度
        self.input_size = input_size
        # 隐状态的维度
        self.hidden_size = hidden_size
        # 定义模型参数W，其shape为 input_size x hidden_size
        if W_attr == None:
            W = torch.zeros(size=[input_size, hidden_size], dtype=torch.float32)
        else:
            W = torch.tensor(W_attr, dtype=torch.float32)
        self.W = torch.nn.Parameter(W)
        # 定义模型参数U，其shape为hidden_size x hidden_size
        if U_attr == None:
            U = torch.zeros(size=[hidden_size, hidden_size], dtype=torch.float32)
        else:
            U = torch.tensor(U_attr, dtype=torch.float32)
        self.U = torch.nn.Parameter(U)
        # 定义模型参数b，其shape为 1 x hidden_size
        if b_attr == None:
            b = torch.zeros(size=[1, hidden_size], dtype=torch.float32)
        else:
            b = torch.tensor(b_attr, dtype=torch.float32)
        self.b = torch.nn.Parameter(b)

    # 初始化向量
    def init_state(self, batch_size):
        hidden_state = torch.zeros(size=[batch_size, self.hidden_size], dtype=torch.float32)
        return hidden_state

    # 定义前向计算
    def forward(self, inputs, hidden_state=None):
        # inputs: 输入数据, 其shape为batch_size x seq_len x input_size
        batch_size, seq_len, input_size = inputs.shape

        # 初始化起始状态的隐向量, 其shape为 batch_size x hidden_size
        if hidden_state is None:
            hidden_state = self.init_state(batch_size)

        # 循环执行RNN计算
        for step in range(seq_len):
            # 获取当前时刻的输入数据step_input, 其shape为 batch_size x input_size
            step_input = inputs[:, step, :]
            # 获取当前时刻的隐状态向量hidden_state, 其shape为 batch_size x hidden_size
            # hidden_state = F.tanh(torch.matmul(step_input, self.W) + torch.matmul(hidden_state, self.U) + self.b)
            hidden_state = hidden_state + F.tanh(
                torch.matmul(step_input, self.W) + torch.matmul(hidden_state, self.U) + self.b)
        return hidden_state


# 初始化参数并运行
U_attr = [[0.0, 0.1], [0.1, 0.0]]
b_attr = [[0.1, 0.1]]
W_attr = [[0.1, 0.2], [0.1, 0.2]]

srn = SRN(2, 2, W_attr=W_attr, U_attr=U_attr, b_attr=b_attr)

inputs = torch.tensor([[[1, 0], [0, 2]]], dtype=torch.float32)
hidden_state = srn(inputs)
print("hidden_state", hidden_state)

运行结果如下：

PyTorch框架内置了SRN的API torch.nn.RNN

代码如下：

# ====PyTorch框架内置了SRN的API torch.nn.RNN============================================
# 初始化参数并运行
U_attr = [[0.0, 0.1], [0.1, 0.0]]
b_attr = [[0.1, 0.1]]
W_attr = [[0.1, 0.2], [0.1, 0.2]]

srn = SRN(2, 2, W_attr=W_attr, U_attr=U_attr, b_attr=b_attr)

inputs = torch.tensor([[[1, 0], [0, 2]]], dtype=torch.float32)
hidden_state = srn(inputs)
print("hidden_state", hidden_state)

# =====将自己实现的SRN和PyTorch框架内置的RNN返回的结果进行打印展示================================
# 这里创建一个随机数组作为测试数据，数据shape为batch_size x seq_len x input_size
batch_size, seq_len, input_size = 8, 20, 32
inputs = torch.randn([batch_size, seq_len, input_size])

# 设置模型的hidden_size
hidden_size = 32
torch_srn = nn.RNN(input_size, hidden_size)
self_srn = SRN(input_size, hidden_size)

self_hidden_state = self_srn(inputs)
torch_outputs, torch_hidden_state = torch_srn(inputs)

print("self_srn hidden_state: ", self_hidden_state.shape)
print("torch_srn outpus:", torch_outputs.shape)
print("torch_srn hidden_state:", torch_hidden_state.shape)

运行结果：

将自己实现的SRN和PyTorch框架内置的RNN返回的结果进行打印展示：

# 这里创建一个随机数组作为测试数据，数据shape为batch_size x seq_len x input_size
batch_size, seq_len, input_size, hidden_size = 2, 5, 10, 10
inputs = torch.randn([batch_size, seq_len, input_size])

# 设置模型的hidden_size

torch_srn = nn.RNN(input_size, hidden_size, bias=False)

# 获取torch_srn中的参数，并设置相应的paramAttr,用于初始化SRN
W_attr = torch_srn.weight_ih_l0.T
U_attr = torch_srn.weight_hh_l0.T
self_srn = SRN(input_size, hidden_size, W_attr=W_attr, U_attr=U_attr)

# 进行前向计算，获取隐状态向量，并打印展示
self_hidden_state = self_srn(inputs)
torch_outputs, torch_hidden_state = torch_srn(inputs)
print("torch SRN:\n", torch_hidden_state.detach().numpy().squeeze(0))
print("self SRN:\n", self_hidden_state.detach().numpy())

运行结果如下：

对比一下运行时间：

# ======两者时间差异===========================================================
import time

# 这里创建一个随机数组作为测试数据，数据shape为batch_size x seq_len x input_size
batch_size, seq_len, input_size, hidden_size = 2, 5, 10, 10
inputs = torch.randn([batch_size, seq_len, input_size])

# 实例化模型
self_srn = SRN(input_size, hidden_size)
torch_srn = nn.RNN(input_size, hidden_size)

# 计算自己实现的SRN运算速度
model_time = 0
for i in range(100):
    strat_time = time.time()
    out = self_srn(inputs)
    if i < 10:
        continue
    end_time = time.time()
    model_time += (end_time - strat_time)
avg_model_time = model_time / 90
print('self_srn speed:', avg_model_time, 's')

# 计算torch内置的SRN运算速度
model_time = 0
for i in range(100):
    strat_time = time.time()
    out = torch_srn(inputs)
    # 预热10次运算，不计入最终速度统计
    if i < 10:
        continue
    end_time = time.time()
    model_time += (end_time - strat_time)
avg_model_time = model_time / 90
print('torch_srn speed:', avg_model_time, 's')

运行结果：

我看着感觉是两者并没有差太多。

2.3模型汇总

在定义了每一层的算子之后，我们定义一个数字求和模型Model_RNN4SeqClass，该模型会将嵌入层、SRN层和线性层进行组合，以实现数字求和的功能.

具体来讲，Model_RNN4SeqClass会接收一个SRN层实例，用于处理数字序列数据，同时在__init__函数中定义一个Embedding嵌入层，其会将输入的数字作为索引，输出对应的向量，最后会使用paddle.nn.Linear定义一个线性层。

代码如下：

# ======模型汇总======================================================
# 基于RNN实现数字预测的模型
class Model_RNN4SeqClass(nn.Module):
    def __init__(self, model, num_digits, input_size, hidden_size, num_classes):
        super(Model_RNN4SeqClass, self).__init__()
        # 传入实例化的RNN层，例如SRN
        self.rnn_model = model
        # 词典大小
        self.num_digits = num_digits
        # 嵌入向量的维度
        self.input_size = input_size
        # 定义Embedding层
        self.embedding = Embedding(num_digits, input_size)
        # 定义线性层
        self.linear = nn.Linear(hidden_size, num_classes)

    def forward(self, inputs):
        # 将数字序列映射为相应向量
        inputs_emb = self.embedding(inputs)
        # 调用RNN模型
        hidden_state = self.rnn_model(inputs_emb)
        # 使用最后一个时刻的状态进行数字预测
        logits = self.linear(hidden_state)
        return logits


# 实例化一个input_size为4， hidden_size为5的SRN
srn = SRN(4, 5)
# 基于srn实例化一个数字预测模型实例
model = Model_RNN4SeqClass(srn, 10, 4, 5, 19)
# 生成一个shape为 2 x 3 的批次数据
inputs = torch.tensor([[1, 2, 3], [2, 3, 4]])
# 进行模型前向预测
logits = model(inputs)
print(logits)

运行结果：

三、模型训练

3.1 训练指定长度的数字预测模型

代码如下：

# =========模型训练================================================
import os
import random
import torch
import numpy as np
from nndl_3 import Accuracy, RunnerV3

# 训练轮次
num_epochs = 500
# 学习率
lr = 0.0001
# 输入数字的类别数
num_digits = 10
# 将数字映射为向量的维度
input_size = 32
# 隐状态向量的维度
hidden_size = 32
# 预测数字的类别数
num_classes = 19
# 批大小
batch_size = 8
# 模型保存目录
save_dir = "./checkpoints"


# 通过指定length进行不同长度数据的实验
def train(length):
    print(f"\n====> Training SRN with data of length {length}.")
    # 加载长度为length的数据
    data_path = f"./datasets/{length}"
    train_examples, dev_examples, test_examples = load_data(data_path)
    train_set, dev_set, test_set = DigitSumDataset(train_examples), DigitSumDataset(dev_examples), DigitSumDataset(
        test_examples)
    train_loader = DataLoader(train_set, batch_size=batch_size)
    dev_loader = DataLoader(dev_set, batch_size=batch_size)
    test_loader = DataLoader(test_set, batch_size=batch_size)
    # 实例化模型
    base_model = SRN(input_size, hidden_size)
    model = Model_RNN4SeqClass(base_model, num_digits, input_size, hidden_size, num_classes)
    # 指定优化器
    optimizer = torch.optim.Adam(lr=lr, params=model.parameters())
    # 定义评价指标
    metric = Accuracy()
    # 定义损失函数
    loss_fn = nn.CrossEntropyLoss()

    # 基于以上组件，实例化Runner
    runner = RunnerV3(model, optimizer, loss_fn, metric)

    # 进行模型训练
    model_save_path = os.path.join(save_dir, f"best_srn_model_{length}.pdparams")
    runner.train(train_loader, dev_loader, num_epochs=num_epochs, eval_steps=100, log_steps=100,
                 save_path=model_save_path)

    return runner


srn_runners = {}

# 多组训练
lengths = [10, 15, 20, 25, 30, 35]
for length in lengths:
    runner = train(length)
    srn_runners[length] = runner

3.2 损失曲线展示

代码如下：

# =======损失函数绘制===================================================
import matplotlib.pyplot as plt
def plot_training_loss(runner, fig_name, sample_step):
    plt.figure()
    train_items = runner.train_step_losses[::sample_step]
    train_steps = [x[0] for x in train_items]
    train_losses = [x[1] for x in train_items]
    plt.plot(train_steps, train_losses, color='#e4007f', label="Train loss")

    dev_steps = [x[0] for x in runner.dev_losses]
    dev_losses = [x[1] for x in runner.dev_losses]
    plt.plot(dev_steps, dev_losses, color='#f19ec2', linestyle='--', label="Dev loss")

    # 绘制坐标轴和图例
    plt.ylabel("loss", fontsize='large')
    plt.xlabel("step", fontsize='large')
    plt.legend(loc='upper right', fontsize='x-large')

    plt.savefig(fig_name)
    plt.show()


# 画出训练过程中的损失图
for length in lengths:
    runner = srn_runners[length]
    fig_name = f"./images/6.6_{length}.pdf"
    plot_training_loss(runner, fig_name, sample_step=100)

运行结果：（分别是长度为10、15、20、25、30、35，lr=0.001的情况）

可以发现是有点过拟合的，Train loss不断减小，但是dev loss却在上升。

这表明当序列变长时，SRN模型保持序列长期依赖能力在逐渐变弱，越来越无法学习到有用的知识。SRN模型过拟合到序列结尾的信息，而遗忘了序列开始位置的信息。说明，SRN模型在建模长程依赖方面的能力比较弱。

四、模型评价

代码如下：

# ======模型评价===========================================
srn_dev_scores = []
srn_test_scores = []
for length in lengths:
    print(f"Evaluate SRN with data length {length}.")
    runner = srn_runners[length]
    # 加载训练过程中效果最好的模型
    model_path = os.path.join(save_dir, f"best_srn_model_{length}.pdparams")
    runner.load_model(model_path)

    # 加载长度为length的数据
    data_path = f"./datasets/{length}"
    train_examples, dev_examples, test_examples = load_data(data_path)
    test_set = DigitSumDataset(test_examples)
    test_loader = DataLoader(test_set, batch_size=batch_size)

    # 使用测试集评价模型，获取测试集上的预测准确率
    score, _ = runner.evaluate(test_loader)
    srn_test_scores.append(score)
    srn_dev_scores.append(max(runner.dev_scores))

for length, dev_score, test_score in zip(lengths, srn_dev_scores, srn_test_scores):
    print(f"[SRN] length:{length}, dev_score: {dev_score}, test_score: {test_score: .5f}")

# ========将SRN在不同长度的验证集和测试集数据上的表现，绘制成图片进行观察=================================
import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(lengths, srn_dev_scores, '-o', color='#e4007f', label="Dev Accuracy")
plt.plot(lengths, srn_test_scores, '-o', color='#f19ec2', label="Test Accuracy")

# 绘制坐标轴和图例
plt.ylabel("accuracy", fontsize='large')
plt.xlabel("sequence length", fontsize='large')
plt.legend(loc='upper right', fontsize='x-large')

fig_name = "./images/6.7.pdf"
plt.savefig(fig_name)
plt.show()

运行结果：

可以看出实验结果并不是很好。

五、修改

于是参看书上的动手练习6.1：

参考《神经网络与深度学习》中的公式(6.50)，改进SRN的循环单元，加入隐状态之间的残差连接，并重复数字求和实验。观察是否可以缓解长程依赖问题。

这样和之间为既有线性关系，也有非线性关系，并且可以缓解梯度消失问题．于是尝试加入残差连接，并重新进行实验。根据这个公式可知，只需要将原来的hidden_state加上上一个时刻的hidden_state即可。

原始代码：

  hidden_state = F.tanh(torch.matmul(step_input, self.W) + torch.matmul(hidden_state, self.U) + self.b)

修改为：

 hidden_state =hidden_state + F.tanh(torch.matmul(step_input, self.W) + torch.matmul(hidden_state, self.U) + self.b)

运行结果：

从以上的loss图可以看出，train的loss基本和dev的loss重合，减轻了过拟合。

但是这种改进方法还存在着两个问题：

于是可以通过引入门控机制来进一步改进模型，也就是LSTM。

造成简单循环网络较难建模长程依赖问题的原因有两个：梯度爆炸和梯度消失。

一般来讲，循环网络的梯度爆炸问题比较容易解决，一般通过权重衰减或梯度截断可以较好地来避免；对于梯度消失问题，更加有效的方式是改变模型，比如通过长短期记忆网络LSTM来进行缓解。

 各个长度数据集的准确率可以看出，并不是长度越长，准确率越低，往往在25或者30处存在一个拐点（中点低两边高或者是中间高两边低），那这种情况是为什么呢？

查阅了一下资料做出的一些解释（可能有点不太准确）：
①网络的训练时间对准确率也有影响。较长的序列需要更多的训练时间来优化网络参数，且较长序列可能更容易陷入局部最优解。30长度的序列可能正好处于训练过程中较难收敛的区间，而25和35的序列可能更容易收敛到较好的解。
②在较短的序列的情况下，网络可能会过拟合或过于依赖序列中的少量信息，网络可能会过度“记住”某些样本的特征，而不是学习到更通用的规律。随着数据集长度增加，网络获得的信息变得更加冗余，可以帮助它做出更泛化的预测。过短的序列会使模型过度依赖训练集中的特定样本，而较长的序列可以让网络更好地学习到前两个数字的关系，避免过拟合。从图xlen=25的loss也可以看出，他的train loss和dev loss相差最多，也说明了为什么len=25是准确率最低的情况。

调了调学习率

lr=0.01

lr=0.1

（这个也太不好了吧）

lr=0.0001

这个就感觉有点欠拟合的意思了。

我发现SRN的准确率不宜调的过大，当lr=0.001时所有长度数据集准确率基本都在0.8以上，但是lr=0.01和0.1时准确率就不是很好看了。所以较长的序列可能需要更低的学习率或更高的隐藏层单元数。如果超参数设置不合理，可能会导致模型在某些长度下的性能波动。
但是从lr=0.0001的图中可以看出过小的准确率也不是很好，train和dev的loss都在逐渐减小，但是可能还没有训练好，产生了欠拟合，所以出现了len=35比任何长度的准确率都高的情况。

思考题：如果不使用嵌入层，直接将数字作为SRN层输入有什么问题？ 

①神经网络尤其是递归神经网络（RNN）通常期望接收连续的输入数据。数字（例如：0, 1, 2, 3, 等）是离散的，它们与模型期望的输入方式不太匹配。如果直接将数字作为输入，模型可能难以理解数字之间的相对关系。模型可能会将数字 1 和 2 看作两个独立的、无关的输入，无法理解它们之间的顺序和数值差异。
②数字 100 可能和数字 1 在输入层上的表示差异非常大，而这种差异不一定反映了数字之间的实际关系。在神经网络中，输入特征的尺度差异可能导致模型训练不稳定，且难以收敛。

 什么是词向量呢？

之前讲过的word2vec是词向量的一种方式。词向量是一种将词汇映射为固定长度连续向量的技术，每个词被映射成一个固定维度的向量，通常是几十到几百维。在一个好的词向量空间中，语义相似的词会有相似的向量表示。例如，“猫”和“狗”的词向量应该比“猫”和“汽车”的词向量更相似。同时，通过词向量还可以捕捉词汇之间的语义关系（如“国王” - “男人” + “女人” ≈ “女王”）

附完整可运行代码

主程序：

import os
import random
import numpy as np
from torch import nn

# 固定随机种子
random.seed(0)
np.random.seed(0)


# ========数据集构建=============================================
def generate_data(length, k, save_path):
    if length < 3:
        raise ValueError("The length of data should be greater than 2.")
    if k == 0:
        raise ValueError("k should be greater than 0.")
    # 创建目录（如果不存在）
    directory = os.path.dirname(save_path)
    if not os.path.exists(directory):
        os.makedirs(directory)
    # 生成100条长度为length的数字序列，除前两个字符外，序列其余数字暂用0填充
    base_examples = []
    for n1 in range(0, 10):
        for n2 in range(0, 10):
            seq = [n1, n2] + [0] * (length - 2)
            label = n1 + n2
            base_examples.append((seq, label))

    examples = []
    # 数据增强：对base_examples中的每条数据，默认生成k条数据，放入examples
    for base_example in base_examples:
        for _ in range(k):
            # 随机生成替换的元素位置和元素
            idx = np.random.randint(2, length)
            val = np.random.randint(0, 10)
            # 对序列中的对应零元素进行替换
            seq = base_example[0].copy()
            label = base_example[1]
            seq[idx] = val
            examples.append((seq, label))

    # 保存增强后的数据
    with open(save_path, "w", encoding="utf-8") as f:
        for example in examples:
            # 将数据转为字符串类型，方便保存
            seq = [str(e) for e in example[0]]
            label = str(example[1])
            line = " ".join(seq) + "\t" + label + "\n"
            f.write(line)

    print(f"generate data to: {save_path}.")


# 定义生成的数字序列长度
lengths = [5, 10, 15, 20, 25, 30, 35]
for length in lengths:
    # 生成长度为length的训练数据
    save_path = f"./datasets/{length}/train.txt"
    k = 3
    generate_data(length, k, save_path)
    # 生成长度为length的验证数据
    save_path = f"./datasets/{length}/dev.txt"
    k = 1
    generate_data(length, k, save_path)
    # 生成长度为length的测试数据
    save_path = f"./datasets/{length}/test.txt"
    k = 1
    generate_data(length, k, save_path)


# ===加载数据并进行数据划分=================================================
def load_data(data_path):
    # 加载训练集
    train_examples = []
    train_path = os.path.join(data_path, "train.txt")
    with open(train_path, "r", encoding="utf-8") as f:
        for line in f.readlines():
            # 解析一行数据，将其处理为数字序列seq和标签label
            items = line.strip().split("\t")
            seq = [int(i) for i in items[0].split(" ")]
            label = int(items[1])
            train_examples.append((seq, label))

    # 加载验证集
    dev_examples = []
    dev_path = os.path.join(data_path, "dev.txt")
    with open(dev_path, "r", encoding="utf-8") as f:
        for line in f.readlines():
            # 解析一行数据，将其处理为数字序列seq和标签label
            items = line.strip().split("\t")
            seq = [int(i) for i in items[0].split(" ")]
            label = int(items[1])
            dev_examples.append((seq, label))

    # 加载测试集
    test_examples = []
    test_path = os.path.join(data_path, "test.txt")
    with open(test_path, "r", encoding="utf-8") as f:
        for line in f.readlines():
            # 解析一行数据，将其处理为数字序列seq和标签label
            items = line.strip().split("\t")
            seq = [int(i) for i in items[0].split(" ")]
            label = int(items[1])
            test_examples.append((seq, label))

    return train_examples, dev_examples, test_examples


# 设定加载的数据集的长度
length = 5
# 该长度的数据集的存放目录
data_path = f"./datasets/{length}"
# 加载该数据集
train_examples, dev_examples, test_examples = load_data(data_path)
print("dev example:", dev_examples[:2])
print("训练集数量：", len(train_examples))
print("验证集数量：", len(dev_examples))
print("测试集数量：", len(test_examples))

# =====构造Dataset类=====================================================
from torch.utils.data import Dataset, DataLoader
import torch


class DigitSumDataset(Dataset):
    def __init__(self, data):
        self.data = data

    def __getitem__(self, idx):
        example = self.data[idx]
        seq = torch.tensor(example[0], dtype=torch.int64)
        label = torch.tensor(example[1], dtype=torch.int64)
        return seq, label

    def __len__(self):
        return len(self.data)


# ==========嵌入层=====================================================
class Embedding(nn.Module):
    def __init__(self, num_embeddings, embedding_dim):
        super(Embedding, self).__init__()
        self.W = nn.init.xavier_uniform_(torch.empty(num_embeddings, embedding_dim), gain=1.0)

    def forward(self, inputs):
        # 根据索引获取对应词向量
        embs = self.W[inputs]
        return embs


emb_layer = Embedding(10, 5)
inputs = torch.tensor([0, 1, 2, 3])
emb_layer(inputs)

# ==========SRN层============================================================================
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F

torch.manual_seed(0)


# SRN模型
class SRN(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, hidden_size, W_attr=None, U_attr=None, b_attr=None):
        super(SRN, self).__init__()
        # 嵌入向量的维度
        self.input_size = input_size
        # 隐状态的维度
        self.hidden_size = hidden_size
        # 定义模型参数W，其shape为 input_size x hidden_size
        if W_attr == None:
            W = torch.zeros(size=[input_size, hidden_size], dtype=torch.float32)
        else:
            W = torch.tensor(W_attr, dtype=torch.float32)
        self.W = torch.nn.Parameter(W)
        # 定义模型参数U，其shape为hidden_size x hidden_size
        if U_attr == None:
            U = torch.zeros(size=[hidden_size, hidden_size], dtype=torch.float32)
        else:
            U = torch.tensor(U_attr, dtype=torch.float32)
        self.U = torch.nn.Parameter(U)
        # 定义模型参数b，其shape为 1 x hidden_size
        if b_attr == None:
            b = torch.zeros(size=[1, hidden_size], dtype=torch.float32)
        else:
            b = torch.tensor(b_attr, dtype=torch.float32)
        self.b = torch.nn.Parameter(b)

    # 初始化向量
    def init_state(self, batch_size):
        hidden_state = torch.zeros(size=[batch_size, self.hidden_size], dtype=torch.float32)
        return hidden_state

    # 定义前向计算
    def forward(self, inputs, hidden_state=None):
        # inputs: 输入数据, 其shape为batch_size x seq_len x input_size
        batch_size, seq_len, input_size = inputs.shape

        # 初始化起始状态的隐向量, 其shape为 batch_size x hidden_size
        if hidden_state is None:
            hidden_state = self.init_state(batch_size)

        # 循环执行RNN计算
        for step in range(seq_len):
            # 获取当前时刻的输入数据step_input, 其shape为 batch_size x input_size
            step_input = inputs[:, step, :]
            # 获取当前时刻的隐状态向量hidden_state, 其shape为 batch_size x hidden_size
            # hidden_state = F.tanh(torch.matmul(step_input, self.W) + torch.matmul(hidden_state, self.U) + self.b)
            hidden_state = hidden_state + F.tanh(
                torch.matmul(step_input, self.W) + torch.matmul(hidden_state, self.U) + self.b)
        return hidden_state


# 初始化参数并运行
U_attr = [[0.0, 0.1], [0.1, 0.0]]
b_attr = [[0.1, 0.1]]
W_attr = [[0.1, 0.2], [0.1, 0.2]]

srn = SRN(2, 2, W_attr=W_attr, U_attr=U_attr, b_attr=b_attr)

inputs = torch.tensor([[[1, 0], [0, 2]]], dtype=torch.float32)
hidden_state = srn(inputs)
print("hidden_state", hidden_state)

# ====PyTorch框架内置了SRN的API torch.nn.RNN============================================
# 初始化参数并运行
U_attr = [[0.0, 0.1], [0.1, 0.0]]
b_attr = [[0.1, 0.1]]
W_attr = [[0.1, 0.2], [0.1, 0.2]]

srn = SRN(2, 2, W_attr=W_attr, U_attr=U_attr, b_attr=b_attr)

inputs = torch.tensor([[[1, 0], [0, 2]]], dtype=torch.float32)
hidden_state = srn(inputs)
print("hidden_state", hidden_state)

# =====将自己实现的SRN和PyTorch框架内置的RNN返回的结果进行打印展示================================
# 这里创建一个随机数组作为测试数据，数据shape为batch_size x seq_len x input_size
batch_size, seq_len, input_size = 8, 20, 32
inputs = torch.randn([batch_size, seq_len, input_size])

# 设置模型的hidden_size
hidden_size = 32
torch_srn = nn.RNN(input_size, hidden_size)
self_srn = SRN(input_size, hidden_size)

self_hidden_state = self_srn(inputs)
torch_outputs, torch_hidden_state = torch_srn(inputs)

print("self_srn hidden_state: ", self_hidden_state.shape)
print("torch_srn outpus:", torch_outputs.shape)
print("torch_srn hidden_state:", torch_hidden_state.shape)

# 这里创建一个随机数组作为测试数据，数据shape为batch_size x seq_len x input_size
batch_size, seq_len, input_size, hidden_size = 2, 5, 10, 10
inputs = torch.randn([batch_size, seq_len, input_size])

# 设置模型的hidden_size

torch_srn = nn.RNN(input_size, hidden_size, bias=False)

# 获取torch_srn中的参数，并设置相应的paramAttr,用于初始化SRN
W_attr = torch_srn.weight_ih_l0.T
U_attr = torch_srn.weight_hh_l0.T
self_srn = SRN(input_size, hidden_size, W_attr=W_attr, U_attr=U_attr)

# 进行前向计算，获取隐状态向量，并打印展示
self_hidden_state = self_srn(inputs)
torch_outputs, torch_hidden_state = torch_srn(inputs)
print("torch SRN:\n", torch_hidden_state.detach().numpy().squeeze(0))
print("self SRN:\n", self_hidden_state.detach().numpy())

# ======两者时间差异===========================================================
import time

# 这里创建一个随机数组作为测试数据，数据shape为batch_size x seq_len x input_size
batch_size, seq_len, input_size, hidden_size = 2, 5, 10, 10
inputs = torch.randn([batch_size, seq_len, input_size])

# 实例化模型
self_srn = SRN(input_size, hidden_size)
torch_srn = nn.RNN(input_size, hidden_size)

# 计算自己实现的SRN运算速度
model_time = 0
for i in range(100):
    strat_time = time.time()
    out = self_srn(inputs)
    if i < 10:
        continue
    end_time = time.time()
    model_time += (end_time - strat_time)
avg_model_time = model_time / 90
print('self_srn speed:', avg_model_time, 's')

# 计算torch内置的SRN运算速度
model_time = 0
for i in range(100):
    strat_time = time.time()
    out = torch_srn(inputs)
    # 预热10次运算，不计入最终速度统计
    if i < 10:
        continue
    end_time = time.time()
    model_time += (end_time - strat_time)
avg_model_time = model_time / 90
print('torch_srn speed:', avg_model_time, 's')


# ======模型汇总======================================================
# 基于RNN实现数字预测的模型
class Model_RNN4SeqClass(nn.Module):
    def __init__(self, model, num_digits, input_size, hidden_size, num_classes):
        super(Model_RNN4SeqClass, self).__init__()
        # 传入实例化的RNN层，例如SRN
        self.rnn_model = model
        # 词典大小
        self.num_digits = num_digits
        # 嵌入向量的维度
        self.input_size = input_size
        # 定义Embedding层
        self.embedding = Embedding(num_digits, input_size)
        # 定义线性层
        self.linear = nn.Linear(hidden_size, num_classes)

    def forward(self, inputs):
        # 将数字序列映射为相应向量
        inputs_emb = self.embedding(inputs)
        # 调用RNN模型
        hidden_state = self.rnn_model(inputs_emb)
        # 使用最后一个时刻的状态进行数字预测
        logits = self.linear(hidden_state)
        return logits


# 实例化一个input_size为4， hidden_size为5的SRN
srn = SRN(4, 5)
# 基于srn实例化一个数字预测模型实例
model = Model_RNN4SeqClass(srn, 10, 4, 5, 19)
# 生成一个shape为 2 x 3 的批次数据
inputs = torch.tensor([[1, 2, 3], [2, 3, 4]])
# 进行模型前向预测
logits = model(inputs)
print(logits)

# =========模型训练================================================
import os
import random
import torch
import numpy as np
from nndl_3 import Accuracy, RunnerV3

# 训练轮次
num_epochs = 500
# 学习率
lr = 0.0001
# 输入数字的类别数
num_digits = 10
# 将数字映射为向量的维度
input_size = 32
# 隐状态向量的维度
hidden_size = 32
# 预测数字的类别数
num_classes = 19
# 批大小
batch_size = 8
# 模型保存目录
save_dir = "./checkpoints"


# 通过指定length进行不同长度数据的实验
def train(length):
    print(f"\n====> Training SRN with data of length {length}.")
    # 加载长度为length的数据
    data_path = f"./datasets/{length}"
    train_examples, dev_examples, test_examples = load_data(data_path)
    train_set, dev_set, test_set = DigitSumDataset(train_examples), DigitSumDataset(dev_examples), DigitSumDataset(
        test_examples)
    train_loader = DataLoader(train_set, batch_size=batch_size)
    dev_loader = DataLoader(dev_set, batch_size=batch_size)
    test_loader = DataLoader(test_set, batch_size=batch_size)
    # 实例化模型
    base_model = SRN(input_size, hidden_size)
    model = Model_RNN4SeqClass(base_model, num_digits, input_size, hidden_size, num_classes)
    # 指定优化器
    optimizer = torch.optim.Adam(lr=lr, params=model.parameters())
    # 定义评价指标
    metric = Accuracy()
    # 定义损失函数
    loss_fn = nn.CrossEntropyLoss()

    # 基于以上组件，实例化Runner
    runner = RunnerV3(model, optimizer, loss_fn, metric)

    # 进行模型训练
    model_save_path = os.path.join(save_dir, f"best_srn_model_{length}.pdparams")
    runner.train(train_loader, dev_loader, num_epochs=num_epochs, eval_steps=100, log_steps=100,
                 save_path=model_save_path)

    return runner


srn_runners = {}

# 多组训练
lengths = [10, 15, 20, 25, 30, 35]
for length in lengths:
    runner = train(length)
    srn_runners[length] = runner


# =======损失函数绘制===================================================
import matplotlib.pyplot as plt
def plot_training_loss(runner, fig_name, sample_step):
    plt.figure()
    train_items = runner.train_step_losses[::sample_step]
    train_steps = [x[0] for x in train_items]
    train_losses = [x[1] for x in train_items]
    plt.plot(train_steps, train_losses, color='#e4007f', label="Train loss")

    dev_steps = [x[0] for x in runner.dev_losses]
    dev_losses = [x[1] for x in runner.dev_losses]
    plt.plot(dev_steps, dev_losses, color='#f19ec2', linestyle='--', label="Dev loss")

    # 绘制坐标轴和图例
    plt.ylabel("loss", fontsize='large')
    plt.xlabel("step", fontsize='large')
    plt.legend(loc='upper right', fontsize='x-large')

    plt.savefig(fig_name)
    plt.show()


# 画出训练过程中的损失图
for length in lengths:
    runner = srn_runners[length]
    fig_name = f"./images/6.6_{length}.pdf"
    plot_training_loss(runner, fig_name, sample_step=100)

# ======模型评价===========================================
srn_dev_scores = []
srn_test_scores = []
for length in lengths:
    print(f"Evaluate SRN with data length {length}.")
    runner = srn_runners[length]
    # 加载训练过程中效果最好的模型
    model_path = os.path.join(save_dir, f"best_srn_model_{length}.pdparams")
    runner.load_model(model_path)

    # 加载长度为length的数据
    data_path = f"./datasets/{length}"
    train_examples, dev_examples, test_examples = load_data(data_path)
    test_set = DigitSumDataset(test_examples)
    test_loader = DataLoader(test_set, batch_size=batch_size)

    # 使用测试集评价模型，获取测试集上的预测准确率
    score, _ = runner.evaluate(test_loader)
    srn_test_scores.append(score)
    srn_dev_scores.append(max(runner.dev_scores))

for length, dev_score, test_score in zip(lengths, srn_dev_scores, srn_test_scores):
    print(f"[SRN] length:{length}, dev_score: {dev_score}, test_score: {test_score: .5f}")

# ========将SRN在不同长度的验证集和测试集数据上的表现，绘制成图片进行观察=================================
import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(lengths, srn_dev_scores, '-o', color='#e4007f', label="Dev Accuracy")
plt.plot(lengths, srn_test_scores, '-o', color='#f19ec2', label="Test Accuracy")

# 绘制坐标轴和图例
plt.ylabel("accuracy", fontsize='large')
plt.xlabel("sequence length", fontsize='large')
plt.legend(loc='upper right', fontsize='x-large')

fig_name = "./images/6.7.pdf"
plt.savefig(fig_name)
plt.show()

 nndl_3:

import torch
from matplotlib import pyplot as plt
from torch import nn


class Op(object):
    def __init__(self):
        pass

    def __call__(self, inputs):
        return self.forward(inputs)

    def forward(self, inputs):
        raise NotImplementedError

    def backward(self, inputs):
        raise NotImplementedError


# 实现一个两层前馈神经网络
class Model_MLP_L2_V3(torch.nn.Module):
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
        super(Model_MLP_L2_V3, self).__init__()
        self.fc1 = torch.nn.Linear(input_size, hidden_size)
        w_ = torch.normal(0, 0.01, size=(hidden_size, input_size), requires_grad=True)
        self.fc1.weight = torch.nn.Parameter(w_)
        self.fc1.bias = torch.nn.init.constant_(self.fc1.bias, val=1.0)
        self.fc2 = torch.nn.Linear(hidden_size, output_size)
        w2 = torch.normal(0, 0.01, size=(output_size, hidden_size), requires_grad=True)
        self.fc2.weight = nn.Parameter(w2)
        self.fc2.bias = torch.nn.init.constant_(self.fc2.bias, val=1.0)
        self.act = torch.sigmoid

    def forward(self, inputs):
        outputs = self.fc1(inputs)
        outputs = self.act(outputs)
        outputs = self.fc2(outputs)
        return outputs


class RunnerV3(object):
    def __init__(self, model, optimizer, loss_fn, metric, **kwargs):
        self.model = model
        self.optimizer = optimizer
        self.loss_fn = loss_fn
        self.metric = metric  # 只用于计算评价指标

        # 记录训练过程中的评价指标变化情况
        self.dev_scores = []

        # 记录训练过程中的损失函数变化情况
        self.train_epoch_losses = []  # 一个epoch记录一次loss
        self.train_step_losses = []  # 一个step记录一次loss
        self.dev_losses = []

        # 记录全局最优指标
        self.best_score = 0

    def train(self, train_loader, dev_loader=None, **kwargs):
        # 将模型切换为训练模式
        self.model.train()

        # 传入训练轮数，如果没有传入值则默认为0
        num_epochs = kwargs.get("num_epochs", 0)
        # 传入log打印频率，如果没有传入值则默认为100
        log_steps = kwargs.get("log_steps", 100)
        # 评价频率
        eval_steps = kwargs.get("eval_steps", 0)

        # 传入模型保存路径，如果没有传入值则默认为"best_model.pdparams"
        save_path = kwargs.get("save_path", "best_model.pdparams")

        custom_print_log = kwargs.get("custom_print_log", None)

        # 训练总的步数
        num_training_steps = num_epochs * len(train_loader)

        if eval_steps:
            if self.metric is None:
                raise RuntimeError('Error: Metric can not be None!')
            if dev_loader is None:
                raise RuntimeError('Error: dev_loader can not be None!')

        # 运行的step数目
        global_step = 0

        # 进行num_epochs轮训练
        for epoch in range(num_epochs):
            # 用于统计训练集的损失
            total_loss = 0
            for step, data in enumerate(train_loader):
                X, y = data
                # 获取模型预测
                logits = self.model(X)
                loss = self.loss_fn(logits, y.long())  # 默认求mean
                total_loss += loss

                # 训练过程中，每个step的loss进行保存
                self.train_step_losses.append((global_step, loss.item()))

                if log_steps and global_step % log_steps == 0:
                    print(
                        f"[Train] epoch: {epoch}/{num_epochs}, step: {global_step}/{num_training_steps}, loss: {loss.item():.5f}")

                # 梯度反向传播，计算每个参数的梯度值
                loss.backward()

                if custom_print_log:
                    custom_print_log(self)

                # 小批量梯度下降进行参数更新
                self.optimizer.step()
                # 梯度归零
                self.optimizer.zero_grad()

                # 判断是否需要评价
                if eval_steps > 0 and global_step > 0 and \
                        (global_step % eval_steps == 0 or global_step == (num_training_steps - 1)):

                    dev_score, dev_loss = self.evaluate(dev_loader, global_step=global_step)
                    print(f"[Evaluate]  dev score: {dev_score:.5f}, dev loss: {dev_loss:.5f}")

                    # 将模型切换为训练模式
                    self.model.train()

                    # 如果当前指标为最优指标，保存该模型
                    if dev_score > self.best_score:
                        self.save_model(save_path)
                        print(
                            f"[Evaluate] best accuracy performence has been updated: {self.best_score:.5f} --> {dev_score:.5f}")
                        self.best_score = dev_score

                global_step += 1

            # 当前epoch 训练loss累计值
            trn_loss = (total_loss / len(train_loader)).item()
            # epoch粒度的训练loss保存
            self.train_epoch_losses.append(trn_loss)

        print("[Train] Training done!")

    # 模型评估阶段，使用'torch.no_grad()'控制不计算和存储梯度
    @torch.no_grad()
    def evaluate(self, dev_loader, **kwargs):
        assert self.metric is not None

        # 将模型设置为评估模式
        self.model.eval()

        global_step = kwargs.get("global_step", -1)

        # 用于统计训练集的损失
        total_loss = 0

        # 重置评价
        self.metric.reset()

        # 遍历验证集每个批次
        for batch_id, data in enumerate(dev_loader):
            X, y = data

            # 计算模型输出
            logits = self.model(X)

            # 计算损失函数
            loss = self.loss_fn(logits, y).item()
            # 累积损失
            total_loss += loss

            # 累积评价
            self.metric.update(logits, y)

        dev_loss = (total_loss / len(dev_loader))
        dev_score = self.metric.accumulate()

        # 记录验证集loss
        if global_step != -1:
            self.dev_losses.append((global_step, dev_loss))
            self.dev_scores.append(dev_score)

        return dev_score, dev_loss

    # 模型评估阶段，使用'torch.no_grad()'控制不计算和存储梯度
    @torch.no_grad()
    def predict(self, x, **kwargs):
        # 将模型设置为评估模式
        self.model.eval()
        # 运行模型前向计算，得到预测值
        logits = self.model(x)
        return logits

    def save_model(self, save_path):
        torch.save(self.model.state_dict(), save_path)

    def load_model(self, model_path):
        model_state_dict = torch.load(model_path)
        self.model.load_state_dict(model_state_dict)


class Accuracy():
    def __init__(self, is_logist=True):
        # 用于统计正确的样本个数
        self.num_correct = 0
        # 用于统计样本的总数
        self.num_count = 0

        self.is_logist = is_logist

    def update(self, outputs, labels):
        if outputs.shape[1] == 1:  # 二分类
            outputs = torch.squeeze(outputs, dim=-1)
            if self.is_logist:
                # logist判断是否大于0
                preds = torch.tensor((outputs >= 0), dtype=torch.float32)
            else:
                # 如果不是logist，判断每个概率值是否大于0.5，当大于0.5时，类别为1，否则类别为0
                preds = torch.tensor((outputs >= 0.5), dtype=torch.float32)
        else:
            # 多分类时，使用'torch.argmax'计算最大元素索引作为类别
            preds = torch.argmax(outputs, dim=1)

        # 获取本批数据中预测正确的样本个数
        labels = torch.squeeze(labels, dim=-1)
        batch_correct = torch.sum(torch.tensor(preds == labels, dtype=torch.float32)).cpu().numpy()
        batch_count = len(labels)

        # 更新num_correct 和 num_count
        self.num_correct += batch_correct
        self.num_count += batch_count

    def accumulate(self):
        # 使用累计的数据，计算总的指标
        if self.num_count == 0:
            return 0
        return self.num_correct / self.num_count

    def reset(self):
        # 重置正确的数目和总数
        self.num_correct = 0
        self.num_count = 0

    def name(self):
        return "Accuracy"


# 可视化
def plot(runner, fig_name):
    plt.figure(figsize=(10, 5))

    plt.subplot(1, 2, 1)
    train_items = runner.train_step_losses[::30]
    train_steps = [x[0] for x in train_items]
    train_losses = [x[1] for x in train_items]

    plt.plot(train_steps, train_losses, color='#8E004D', label="Train loss")
    if runner.dev_losses[0][0] != -1:
        dev_steps = [x[0] for x in runner.dev_losses]
        dev_losses = [x[1] for x in runner.dev_losses]
        plt.plot(dev_steps, dev_losses, color='#E20079', linestyle='--', label="Dev loss")
    # 绘制坐标轴和图例
    plt.ylabel("loss", fontsize='x-large')
    plt.xlabel("step", fontsize='x-large')
    plt.legend(loc='upper right', fontsize='x-large')

    plt.subplot(1, 2, 2)
    # 绘制评价准确率变化曲线
    if runner.dev_losses[0][0] != -1:
        plt.plot(dev_steps, runner.dev_scores,
                 color='#E20079', linestyle="--", label="Dev accuracy")
    else:
        plt.plot(list(range(len(runner.dev_scores))), runner.dev_scores,
                 color='#E20079', linestyle="--", label="Dev accuracy")
    # 绘制坐标轴和图例
    plt.ylabel("score", fontsize='x-large')
    plt.xlabel("step", fontsize='x-large')
    plt.legend(loc='lower right', fontsize='x-large')

    plt.savefig(fig_name)
    plt.show()

补充梯度截断

（写到下一个实验才发现这里忘记写了）

1.梯度打印函数

代码如下：

import torch
from torch import nn

# ====梯度打印函数======================================
W_list = []
U_list = []
b_list = []
# 计算梯度范数
def custom_print_log(runner):
    model = runner.model
    W_grad_l2, U_grad_l2, b_grad_l2 = 0, 0, 0
    for name, param in model.named_parameters():
        if name == "rnn_model.W":
            W_grad_l2 = torch.norm(param.grad, p=2).numpy()
        if name == "rnn_model.U":
            U_grad_l2 = torch.norm(param.grad, p=2).numpy()
        if name == "rnn_model.b":
            b_grad_l2 = torch.norm(param.grad, p=2).numpy()
    print(f"[Training] W_grad_l2: {W_grad_l2:.5f}, U_grad_l2: {U_grad_l2:.5f}, b_grad_l2: {b_grad_l2:.5f} ")
    W_list.append(W_grad_l2)
    U_list.append(U_grad_l2)
    b_list.append(b_grad_l2)

2.复现梯度爆炸现象

为了更好地复现梯度爆炸问题，使用SGD优化器将批大小和学习率调大，学习率为0.2，同时在计算交叉熵损失时，将reduction设置为sum，表示将损失进行累加。

代码如下：

# ======复现梯度爆炸现象===================================================
import os
import random
import torch
import numpy as np
from nndl_3 import Accuracy, RunnerV3
from RNNandLSTM import DigitSumDataset, Model_RNN4SeqClass, SRN, load_data
from torch.utils.data import Dataset, DataLoader

np.random.seed(0)
random.seed(0)
torch.seed()

# 训练轮次
num_epochs = 50
# 学习率
lr = 0.2
# 输入数字的类别数
num_digits = 10
# 将数字映射为向量的维度
input_size = 32
# 隐状态向量的维度
hidden_size = 32
# 预测数字的类别数
num_classes = 19
# 批大小
batch_size = 64
# 模型保存目录
save_dir = "./checkpoints"


# 可以设置不同的length进行不同长度数据的预测实验
length = 20
print(f"\n====> Training SRN with data of length {length}.")

# 加载长度为length的数据
data_path = f"./datasets/{length}"
train_examples, dev_examples, test_examples = load_data(data_path)
train_set, dev_set, test_set = DigitSumDataset(train_examples), DigitSumDataset(dev_examples),DigitSumDataset(test_examples)
train_loader = DataLoader(train_set, batch_size=batch_size)
dev_loader = DataLoader(dev_set, batch_size=batch_size)
test_loader = DataLoader(test_set, batch_size=batch_size)
# 实例化模型
base_model = SRN(input_size, hidden_size)
model = Model_RNN4SeqClass(base_model, num_digits, input_size, hidden_size, num_classes)
# 指定优化器
optimizer = torch.optim.SGD(lr=lr, params=model.parameters())
# 定义评价指标
metric = Accuracy()
# 定义损失函数
loss_fn = nn.CrossEntropyLoss(reduction="sum")

# 基于以上组件，实例化Runner
runner = RunnerV3(model, optimizer, loss_fn, metric)

# 进行模型训练
model_save_path = os.path.join(save_dir, f"srn_explosion_model_{length}.pdparams")
runner.train(train_loader, dev_loader, num_epochs=num_epochs, eval_steps=100, log_steps=1,
             save_path=model_save_path, custom_print_log=custom_print_log)

3.把l2范数变化图绘制出来

代码如下：

# =====绘制图片====================================================
import matplotlib.pyplot as plt
def plot_grad(W_list, U_list, b_list, save_path, keep_steps=40):
    # 开始绘制图片
    plt.figure()
    # 默认保留前40步的结果
    steps = list(range(keep_steps))
    plt.plot(steps, W_list[:keep_steps], "r-", color="#e4007f", label="W_grad_l2")
    plt.plot(steps, U_list[:keep_steps], "-.", color="#f19ec2", label="U_grad_l2")
    plt.plot(steps, b_list[:keep_steps], "--", color="#000000", label="b_grad_l2")

    plt.xlabel("step")
    plt.ylabel("L2 Norm")
    plt.legend(loc="upper right")
    plt.show()
    plt.savefig(save_path)
    print("image has been saved to: ", save_path)

save_path = f"./images/6.8.pdf"
plot_grad(W_list, U_list, b_list, save_path)

# 加载训练过程中效果最好的模型
model_path = os.path.join(save_dir, "srn_explosion_model_20.pdparams")
runner.load_model(model_path)

# 使用测试集评价模型，获取测试集上的预测准确率
score, _ = runner.evaluate(test_loader)
print(f"[SRN] length:{length}, Score: {score: .5f}")

运行结果如下：

4.使用梯度截断解决

只需要在RunnerV3的优化器参数更新之前加一行即可：

 nn.utils.clip_grad_norm_(parameters=model.parameters(), max_norm=20, norm_type=2)

其余代码不变

运行结果：

这次的分享就到这里了，下次再见~