无论何时何地，我都认为对于一道编程题，思考解法的时间用于是实际动手解决问题的2倍！如果敲键盘编码需要5min，那么思考解法的过程至少就需要10分钟。

1. 题目

2. 思想

其实这就是一道模拟题，难度中等。做这种题的关键就是需要：先把边界情况搞清楚，然后自己手动模拟一下是否能够正确输出。在这个基础上，再写代码。一定是先思考，思考清楚后，再动手编码。

知道这题是一道模拟题，那么该怎么写呢？观察图片，有如下几个特征：
（1）运动轨迹不是斜向往上，就是斜向往下。斜向向上的过程中典型的就是i=i-1,j=j+1;
（2）但是运动到什么时候就改变了运动轨迹了呢？这个地方需要分类讨论。

• 运动轨迹是斜向上的时候：要么是i当前的值是0（表示是第一行，没法再往上了），要么是j的值是m-1（表示是最后一列，也没法再往上了）
• 运动轨迹是斜向下的时候：要么是j的值为0（表示是第一列，没法再往下了），要么是i的值是n-1（表示是最后一行，也没法再往下了）
  在上述这两类下，需要改变运动轨迹。
  （3）但是还有一个问题，就是运动轨迹改变后，那么就需要同步修改一下坐标的位置了。这里我们可以设置一个change变量，用于判断是否需要变换位置。change的作用是在如下绿色指针的地方：
  

把上面三个特征进行编码，那么这题就解决了80%的问题了，还剩一部分细节需要处理。

剩下的细节是什么呢？也就是对应下面这个红框中的内容：

• j=j+1的前提是j!=m-1
• i=i+1的前提是i!=n-1
  

3. 代码

class Solution:
    def findDiagonalOrder(self, mat: List[List[int]]) -> List[int]:
        cnt = 0
        res = []
        i = 0
        j = 0
        up = 1 # 向上的标志
        n = len(mat)
        m = len(mat[0])# 列
        while(cnt < m*n):
            print(i,j, mat[i][j],", up = ", up)
            res.append(mat[i][j])
            # 判断接下来的方向
            if (up == 1 and i == 0) or (up == 1 and j == m-1):
                print("here,", i, j)
                change = 1
            if (up == 0 and j == 0) or (up == 0 and i == n-1):
                change = 1
            # 下一步的位置是特殊变动还是按照up来变动？
            if change: # 特殊变动
                # print("in change", i, j , "up=",up)
                if up == 1 and i == 0 and j!= m-1:
                    j = j + 1
                    up = 0
                elif up == 1 and j == m-1:
                    # print("here")
                    i = i + 1
                    up = 0
                elif up == 0 and j == 0 and i != n-1:
                    i = i + 1
                    up = 1
                elif up == 0 and i == n-1:
                    j = j + 1
                    up = 1
                change = 0
            else: # 按照up变动
                # 如果是向上
                if up:
                    i = i - 1
                    j = j + 1
                else:
                    i = i + 1
                    j = j - 1
            # 切换up
            cnt += 1
        print(res)
        return res