重叠区间专题
11.用最少的数量引爆气球
有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组
points，其中points[i] = [xstart, xend]表示水平直径在xstart和xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标
x处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为x``start，x``end， 且满足xstart ≤ x ≤ x``end，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。给你一个数组
points，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。
class Solution {
static bool cmp(const vector<int>&a,vector<int>&b)
{
return a[0]<b[0];
}
public:
int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
if(points.size()==0)return 0;
sort(points.begin(),points.end(),cmp);
int result = 1;//points不为0时至少需要一支箭
for(int i=1;i<points.size();i++)
{
if(points[i][0]>points[i-1][1])//不挨着
{
result++;
}
else{
points[i][1]=min(points[i-1][1],points[i][1]);//更新气球最新右边界
}
}
return result;
}
};
** points[i][1]=min(points[i-1][1],points[i][1]);//更新气球最新右边界 **
为什么要这样更新？
因为由图可以发现，如果不更新右区间，那么4-8这个气球又会被当作可以和7-12一起被射爆，这样就会得出一箭射爆前三个气球的错误结 论，但是实际上，前两个最多在6位置被射爆，实际需要两支箭，所以要更新右边界，取小值
时间复杂度：O(nlogn)快排
空间复杂度：O(1)，有一个快排，最差情况(倒序)时，需要n次递归调用。因此确实需要O(n)的栈空间
12.无重叠区间
给定一个区间的集合
intervals，其中intervals[i] = [starti, endi]。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。注意 只在一点上接触的区间是 不重叠的。例如
[1, 2]和[2, 3]是不重叠的。
思路： 通过排序让区间尽可能的重叠，然后开始删除，用左或右边界排序都可以
与上一题十分类似
class Solution {
//按右边界排序
static bool cmp(const vector<int>&a,const vector<int>&b)
{
return a[1]<b[1];
}
public:
int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
if(intervals.size()==0)return 0;
sort(intervals.begin(),intervals.end(),cmp);
int count = 1;//记录非交叉区间的个数
int end = intervals[0][1];//分割点
for(int i=1;i<intervals.size();i++)
{
if(end<=intervals[i][0])//不挨着
{
end=intervals[i][1];
count++;
}
}
return intervals.size()-count;
}
};时间复杂度：nlogn（快排）
13.划分母区间
给你一个字符串
s。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。注意，划分结果需要满足：将所有划分结果按顺序连接，得到的字符串仍然是
s。返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。
思路： 通过一层循环找到每个元素的最远边界位置right
如果循环遍历到了right，即i==right，说明后面不会再出现这个字符了，可以开始划分
class Solution {
public:
vector<int> partitionLabels(string s) {
int hash[27]={0};//存储每个字符最远边界的位置
for(int i=0;i<s.size();i++)
{
hash[s[i]-'a']=i;
}
int right=0;//右边界
int left = 0;//划分左边界
vector<int>result;
for(int i=0;i<s.size();i++)
{
right=max(right,hash[s[i]-'a']);
if(i==right)//是时候该划分了
{
result.push_back(right-left+1);
left=i+1;
}
}
return result;
}
};
