1.cnn介绍
卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）是一种深度学习的算法，在图像和视频识别、图像分类、自然语言处理等领域有着广泛的应用。CNN的基本结构包括输入层、卷积层、池化层（Pooling Layer）、全连接层（Fully Connected Layer）和输出层。其中，卷积层通过一系列可学习的滤波器（或称核）扫描输入数据，旨在检测特定的局部特征。这些滤波器能够自动学习并提取图像中的边缘、纹理和形状等低层次特征，以及更复杂的高层次特征。
卷积神经网络的核心特性包括局部连接、权值共享和池化。局部连接意味着每个神经元只与输入数据的局部区域相连，这有助于捕捉图像的局部特征。权值共享则大大减少了网络参数的数量，降低了模型的复杂度和计算量，同时提高了模型的泛化能力。池化层则通过下采样操作（如最大池化或平均池化）进一步减少数据的维度，保留重要特征并减少过拟合的风险。这些特性使得CNN在处理高维数据（如图像）时具有显著的优势和效率。
卷积神经网络在诸多领域都取得了显著的成果。在图像分类任务中，CNN能够准确识别并分类各种物体和场景。在目标检测领域，基于CNN的方法如YOLO（You Only Look Once）和Faster R-CNN等实现了高效且准确的目标检测。此外，CNN还在人脸识别、语音识别、自动驾驶和医疗影像分析等领域展现出了巨大的潜力。随着深度学习技术的不断发展，卷积神经网络也在持续演进，如引入残差网络（ResNet）、卷积神经网络与循环神经网络的结合（如CRNN）等新型网络结构，以及通过迁移学习、深度学习框架优化等技术进一步提升其性能和应用范围。
2.cnn介绍
手写数字MNIST数据库由60000个示例的训练集和10000个示例的测试集组成。这些数字已进行归一化，每个示例是28*28像素的图片，图片是黑底白字，每个图片的标签就是图片上的数字，数字范围是0~9，总共10各分类标签。对于那些想在真实世界的数据上尝试学习模式识别方法，同时在预处理和格式化上花费最少精力的人来说，这是一个很好的数据库。其下载网址为附官网网址：http://yann.lecun.com/exdb/mnist/
在官网上下载的mnist数据集格式是这样的，包含4个文件：
train-images-idx3-ubyte.gz: training set images (9912422 bytes)
train-labels-idx1-ubyte.gz: training set labels (28881 bytes)
t10k-images-idx3-ubyte.gz: test set images (1648877 bytes)
t10k-labels-idx1-ubyte.gz: test set labels (4542 bytes)
这里，4个文件分别表示训练图像集（预测变量）、训练标签集（响应变量）、测试图像集、测试标签集。
简单来说，这是一种类似二进制格式的数据，为什么使用这种格式，我想可能是为了压缩数据大小，方便下载和传输吧，如果直接使用图片存储格式，7万张图片的压缩包有多大。
将原始格式转换为常用的图片格式，代码如下，
clear,clc,close all
%% 01 首先提取训练图片集
filename='train-images-idx3-ubyte';
%读取文件头信息，并转换
fid=fopen(filename);
magic1=fread(fid,4);
num1=fread(fid,4);
row1=fread(fid,4);
colomn1=fread(fid,4);
magic1=zhuanhuan(magic1)
num1=zhuanhuan(num1)
row1=zhuanhuan(row1)
colomn1=zhuanhuan(colomn1)
%读取图片像素单点数据，并重构图片数据结构
trainimages=cell(num1,1);
for i=1:num1
temp=fread(fid,row1*colomn1);
temp=reshape(temp,[row1,colomn1]);
trainimages {i}=temp';
end
fclose(fid);
%读取完毕，读取后的图片数据存储在trainimages变量中
%随便查看一下第5张图片，确认提取无误
for i=1:5
imshow(trainimages{i})
hold on
end
%% 02 读取训练标签集
filename='train-labels-idx1-ubyte';
%读取文件头信息，并转换
fid=fopen(filename);
magic2=fread(fid,4);
num2=fread(fid,4);
magic2=zhuanhuan(magic2)
num2=zhuanhuan(num2)
%读取标签数据，不需要数据重构，直接赋值和存储到trainlabels变量中即可
trainlabels=zeros(num2,1);
for i=1:num2
trainlabels(i)=fread(fid,1);
end
fclose(fid);
%查看下前面5个标签数据，确认提取无误
trainlabels(1:5)
%% 03 把上面提取好的trainimages存储成外部图片文件
%总共6万个图片，使用for循环读取和存出，注意，相同类别的图片存储到相同命名文件下面。例如标签0的所有图片存储到子文件0下面。最终形成0~9共10个子文件夹。
for index=1:num1
img=trainimages{index};
label=num2str(trainlabels(index));
path=fullfile('./','bmp',label,...
['img',label,num2str(index),'.png']);
%imwrite(img,path);
end
%% 04 把上面提取好的trainimages和trainlabels存储成外部mat文件，命名为mnist0。
% save mnist0.mat trainimages trainlabels
% 转换的函数，上面程序代码调用
function y=zhuanhuan(data)
b=dec2bin(data,8);
c=[b(1,:),b(2,:),b(3,:),b(4,:)];
y=bin2dec(c);
end
matlab实现
CNN基本组成：输入层、隐藏层、输出层。但隐藏层分为：卷积层 + 池化层
1.输入层
为一张原始的图片，尺寸为28*28
2.卷积层
通过使用一系列可学习的滤波器（或称为卷积核）来扫描输入图像，提取图像的局部特征。这些滤波器能够捕捉到图像中的边缘、纹理等基本特征。用于提取图像的局部特征.
3.池化层
用于降低特征的空间维度，减少参数数量和计算量，提高网络的鲁棒性。常见的池化操作有最大池化（Max Pooling）和平均池化（Average Pooling）、
4.全连接层
在卷积和池化层之后，网络会包含一个或多个全连接层，将卷积层和池化层提取的特征映射到高维空间，以便进行分类。最后一层将学习到的特征映射到最终输出，如分类标签。.
5输出层
是一个softmax层，用于将全连接层的输出转换为概率分布，从而实现多类别分类,这里我们需要实现10个目标的分类。
首先，使用MATLAB自带的神经网络工具箱，对手写数字识别问题进行分类识别，训练中设置不同的最小批次参数。
使用的卷积网络结构如下
部分代码：
%卷积层
layers = [
imageInputLayer([28 28 1],"Name","imageinput")
convolution2dLayer([5 5],10,"Name","conv_1","Padding","same")
batchNormalizationLayer("Name","batchnorm_1")
tanhLayer("Name","tanh_1")
averagePooling2dLayer([5 5],"Name","avgpool2d_1","Padding","same")
convolution2dLayer([5 5],10,"Name","conv_2","Padding","same")
batchNormalizationLayer("Name","batchnorm_2")
tanhLayer("Name","tanh_2")
averagePooling2dLayer([5 5],"Name","avgpool2d_2","Padding","same")
fullyConnectedLayer(10,"Name","fc")
softmaxLayer("Name","softmax")
classificationLayer("Name","classoutput")];
训练参数如下所示
% 设置训练参数
opts = trainingOptions('sgdm', ...
'InitialLearnRate',0.01, ...%初始学习率
'Shuffle','every-epoch', ...
'MaxEpochs',3,...%最大训练轮数
'ValidationData', test, ...
'ValidationFrequency',150,...%测试频率
'MiniBatchSize',200,... %minibatch大小
'Verbose',false, ...
'Plots','training-progress');
通过自己手动实现卷积神经网络的过程，其过程包括，
1.定义网络结构
卷积层：定义卷积核的大小、数量和步长。卷积层通过滑动窗口的方式对输入图像进行特征提取。
激活函数：在卷积层之后，通常会应用一个非线性激活函数，本文使用ReLU函数，这有助于增加网络的非线性特性。
池化层：池化层（如最大池化）用于减少特征图的维度，降低计算复杂度，并提高模型的平移不变性。
全连接层：在卷积层和池化层之后，通常会添加一到两层全连接层，用于对提取的特征进行高级别的推理。
2.前向传播
卷积操作：对于输入图像和每个卷积核，执行卷积操作以生成特征图。
激活函数：将卷积层的输出通过激活函数。
池化操作：对激活后的特征图进行池化操作。
全连接层：将池化层的输出展平成一个向量，并输入到全连接层中进行计算。
3.损失函数和优化器
损失函数：定义损失函数，本文使用交叉熵损失函数，用于衡量模型的预测结果与真实标签之间的差距。
优化器：选择优化器，本文使用随机梯度下降（SGD）优化器，用于更新模型的权重和偏置，以最小化损失函数。
4. 反向传播
计算梯度：根据损失函数，计算每一层参数的梯度。
更新参数：使用优化器更新模型的权重和偏置。
5. 训练模型
迭代训练：将数据集分成训练集和测试集，使用训练集进行多次迭代训练。在每次迭代中，执行前向传播、计算损失、反向传播和更新参数的步骤。
6.验证性能：在每次迭代或每几个迭代后，使用测试集评估模型的性能。
自己手写cnn，得到的训练效果如下
完整代码获取：这里
