MATLAB绘图基础11：3D图形绘制

参考书：《 M A T L A B {\rm MATLAB} MATLAB与学术图表绘制》(关东升)。

11.3D图形绘制
11.1 3D图概述
  • M A T L A B {\rm MATLAB} MATLAB的 3 D {\rm 3D} 3D图主要有： 3 D {\rm 3D} 3D散点图、 3 D {\rm 3D} 3D线图、 3 D {\rm 3D} 3D曲面图、 3 D {\rm 3D} 3D柱状图、 3 D {\rm 3D} 3D条形图、 3 D {\rm 3D} 3D饼图、 3 D {\rm 3D} 3D气泡图；
  • 3 D {\rm 3D} 3D图形绘制几个关键步骤：
    • 构建表示三维数据的矩阵，即构建表示 x 、 y 、 z {\rm x、y、z} x、y、z三个方向数据的矩阵；
    • 选择合适的三维绘图函数，常用的三维绘图函数有： s u r f 、 m e s h 、 s c a t t e r 3 、 q u i v e r 3 {\rm surf、mesh、scatter3、quiver3} surf、mesh、scatter3、quiver3等；
    • 设置坐标轴范围和三维视角，通过 x l a b e l 、 y l a b e l 、 z l a b e l {\rm xlabel、ylabel、zlabel} xlabel、ylabel、zlabel设置坐标轴标签，通过 v i e w 、 a x i s {\rm view、axis} view、axis设置三维视角；
    • 添加光照效果，通过 l i g h t {\rm light} light定义光源，使用 s h o w H i d d e n S u r f a c e s {\rm showHiddenSurfaces} showHiddenSurfaces属性来控制是否显示隐藏面；
    • 设置颜色映射，使用合适的颜色映射，突出表现三维图形的特点；
    • 添加标题及注释，使用 t i t l e 、 t e x t 、 l e g e n d {\rm title、text、legend} title、text、legend等添加说明文字；
    • 保存输出结果，可导出为图片文件或生成动画输出结果；
11.2 3D散点图

  • 3 D {\rm 3D} 3D散点图使用 x {\rm x} x轴、 y {\rm y} y轴、 z {\rm z} z轴表示三个不同的变量或维度，每个数据点由三个值确定，分别对应 x {\rm x} x轴、 y {\rm y} y轴、 z {\rm z} z轴上的位置；

  • 3 D {\rm 3D} 3D散点图帮助我们更好理解数据的分布、趋势和关系，适用于数据集中包含多个连续或数值型变量的情况；

  • 3 D {\rm 3D} 3D散点图常见的应用场景：

    • 数据挖掘和探索性数据分析，通过 3 D {\rm 3D} 3D散点图可以直观地观察样本点的分布，发现数据间的内在关系和聚类结构，高效完成特征选择、异常点检测等工作；
    • 多元统计分析， 3 D {\rm 3D} 3D散点图可同时展示多个变量，通过点的位置反映各维度的数值，有助于观察多个变量间的相关性，进行多元统计分析；
    • 轨迹和流场可视化，使用 3 D {\rm 3D} 3D散点图可视化对象的三维运动轨迹，或显示三维流场中的路径线；

  • 3 D {\rm 3D} 3D散点图基本绘制过程：

    % 3D散点图绘制函数基本语法：
scatter3(x,y,z)
scatter3(x,y,z,s,c)

% x、y、z：三维坐标向量;
% s：点的大小;
% c：点的颜色;

    % ch11_01.m
clear;
clc;

% 1.生成随机数据;
x = rand(500, 1);
y = rand(500, 1);
z = rand(500, 1);

figure;
scatter3(x, y, z, 36, z);

% 2.标签、标题、坐标轴范围;
xlabel('xdata');
ylabel('ydata');
zlabel('zdata');
title('3D散点图基本示例');
axis([0 1 0 1 0 1]);

% 3.设置视角角度、添加光照、颜色映射和颜色条;
view(-30, 30);
light('Style', 'local');
colormap jet;
colorbar;

% 4.生成高质量图像;
dpi = 600;
imagePath = 'D:\自动控制理论\MATLAB绘图\Images\ch11_01.png';
print(imagePath, '-dpng', ['-r', num2str(dpi)]);

    1

11.3 3D线图

  • 3 D {\rm 3D} 3D线图通常用于显示在三个维度 ( X , Y , Z ) ({\rm X,Y,Z}) (X,Y,Z)上的数据趋势和关联性；

  • 3 D {\rm 3D} 3D线图主要应用于以下几个方面：

    • 轨迹可视化，可在三维空间中可视化对象的运动轨迹，如：飞机、气球的飞行路线、运动员的运行路线等；
    • 映射时间的变化趋势，沿着时间轴绘制三维曲线图，展示某一变量随时间的变化情况及趋势，如股票价格、气温变化等时间序列数据；
    • 显示空间路径，表示空间或地形中蜿蜒的路径，如：山路、河流、管道等的定量结构信息；
    • 功能关系的图像，绘制表示光滑功能关系的三维曲面，如：正弦曲线；
    • 线程的执行过程，使用 3 D {\rm 3D} 3D线图表示每个线程的执行过程及时间信息；
    • 医学动画，利用 3 D {\rm 3D} 3D折线构建人体器官或运动的图像，如：肌肉收缩过程；
    • 游戏设计，构建游戏道具中的三维机械动画，如：角色使用道具的动作；

  • 3 D {\rm 3D} 3D线图绘制基本过程：

    % ch11_02.m
clear;
clc;

% 1.生成模拟随机数据；
t = 0:0.01:10;
x = sin(t) .* sin(t);
y = cos(t) .* sin(t);
z = t;

% 2.绘制3D线图;
figure;
plot3(x, y, z, 'b', 'LineWidth', 2);

% 3.标签、标题;
xlabel('X轴');
ylabel('Y轴');
zlabel('Z轴');
title('3D线图基本示例');

% 4.生成高质量图像;
dpi = 600;
imagePath = 'D:\自动控制理论\MATLAB绘图\Images\ch11_02.png';
print(imagePath, '-dpng', ['-r', num2str(dpi)]);

    2

  • 3 D {\rm 3D} 3D线图基本示例 2 2 2：

    % ch11_03.m
clear;
clc;

% 1.生成模拟数据;
t = 0:0.01:100;
x = t .* t;
y = sin(t) .* sin(t);
z = 2 * t;

% 2.绘制3D线图;
figure;
plot3(x, y, z, 'r', 'LineWidth', 2);

% 3.标签、标题;
xlabel('X轴');
ylabel('Y轴');
zlabel('Z轴');
title('3D线图基本示例1');

% 4.生成高质量图像;
dpi = 600;
imagePath = 'D:\自动控制理论\MATLAB绘图\Images\ch11_03.png';
print(imagePath, '-dpng', ['-r', num2str(dpi)]);

    3

11.4 3D曲面图

  • 3 D {\rm 3D} 3D曲面图用于显示三维数据的表面形状和曲线；

  • 3 D {\rm 3D} 3D曲面图常见的应用场景：

    • 地形建模：用 3 D {\rm 3D} 3D曲面图来展示地形高度信息，建立数字高程模型；
    • 数学函数可视化：用 3 D {\rm 3D} 3D曲面图来展示多变量函数的高维数据；
    • 流体建模：用 3 D {\rm 3D} 3D曲面图来模拟流体的流动形式，建立计算流体动力学模型；
    • 医学图像：用 3 D {\rm 3D} 3D曲面图展示 M R I 、 C T {\rm MRI、CT} MRI、CT等医学扫描结果，可视化人体器官和组织结构；
    • 计算机图形学：用 3 D {\rm 3D} 3D曲面图表示三维模型的表面，用于计算机动画、游戏、虚拟现实等领域；
    • 气象气候学：建立三维气象变量的高度场分布，用 3 D {\rm 3D} 3D曲面图展示天气系统的结构；
    • 科学计算可视化：可视化复杂的物理、化学模拟过程，通过 3 D {\rm 3D} 3D曲面图直观呈现模拟结果；
    • 数据挖掘：对高维数据进行可视化分析，用 3 D {\rm 3D} 3D曲面图展示数据间的关系；

  • 3 D {\rm 3D} 3D曲面图绘制基本过程：

    % 曲面图函数surf语法格式：
% surf(X, Y, Z)
% X、Y：数据点矩阵，表示坐标网格；
% Z：数据点矩阵，表示与每个(X,Y)坐标对应的高程或数值数据;

% surf函数常见参数:
% colormap：颜色映射;
% shading：控制着色方式,'flat'或'interp';
% edgecolor：设置曲面边缘的颜色;
% facealpha：设置曲面的透明度;
% caxis：指定颜色映射范围;

    % ch11_04.m
clear;
clc;

% 1.生成随机数据;
[x, y] = meshgrid(-100:0.1:100, -100:0.1:100);
z = x.^2 - y.^2;

% 2.绘制3D曲面图;
figure;
surf(x, y, z, 'FaceColor', 'interp', 'EdgeColor', 'none');
colormap('parula');

% 3.标签、标题;
xlabel('X轴');
ylabel('Y轴');
zlabel('Z轴');
title('3D曲面基本示例');

% 4.生成高质量图像;
dpi = 600;
imagePath = 'D:\自动控制理论\MATLAB绘图\Images\ch11_04.png';
print(imagePath, '-dpng', ['-r', num2str(dpi)]);

    4

  • 3 D {\rm 3D} 3D网格曲面图基本绘制过程：

    % ch11_05.m
clear;
clc;

% 1.生成随机数据;
[x, y] = meshgrid(-5:0.1:5, -5:0.1:5);
z = x.^2 - y.^2;

% 2.绘制3D网格曲面图;
figure;
mesh(x, y, z);

% 3.标签、标题;
xlabel('X轴');
ylabel('Y轴');
zlabel('Z轴');
title('3D网格曲面基本示例');

% 4.生成高质量图像;
dpi = 600;
imagePath = 'D:\自动控制理论\MATLAB绘图\Images\ch11_05.png';
print(imagePath, '-dpng', ['-r', num2str(dpi)]);

    5

11.5 3D柱状图

  • 3 D {\rm 3D} 3D柱状图基本绘制过程：

    % ch11_06.m
clear;
clc;

% 1.创建随机数据;
data = rand(10, 12);

% 2.创建3D柱状图;
figure;
bar3(data);

% 3.标签、标题;
xlabel('X轴');
ylabel('Y轴');
zlabel('Z轴');
title('3D柱状图基本示例');

% 4.生成高质量图像;
dpi = 600;
imagePath = 'D:\自动控制理论\MATLAB绘图\Images\ch11_06.png';
print(imagePath, '-dpng', ['-r', num2str(dpi)]);

    6

11.6 3D条形图

  • 3 D {\rm 3D} 3D条形图绘制基本过程：

    % ch11_07.m
clear;
clc;

% 1.创建随机数据;
data = rand(10, 12);

% 2.创建3D柱状图;
figure;
bar3h(data);

% 3.标签、标题;
xlabel('X轴');
ylabel('Y轴');
zlabel('Z轴');
title('3D柱状图基本示例');

% 4.生成高质量图像;
dpi = 600;
imagePath = 'D:\自动控制理论\MATLAB绘图\Images\ch11_07.png';
print(imagePath, '-dpng', ['-r', num2str(dpi)]);

    7

11.7 3D饼图

  • 3 D {\rm 3D} 3D饼图绘制基本过程：

    % ch11_08.m
clear;
clc;

% 1.创建随机数据;
data = [35, 20, 18, 12, 10, 5];

% 2.绘制3D饼图;
figure;
pie3(data);
colormap('turbo');

% 3.标题、图例;
title('伏羲科技各部门人数占比');
labels = {'研发部', '国际业务部', '国内业务部', '生产部', '人事部', '管理人员'};
legend(labels, 'Location', 'BestOutside');

% 4.生成高质量图像;
dpi = 600;
imagePath = 'D:\自动控制理论\MATLAB绘图\Images\ch11_08.png';
print(imagePath, '-dpng', ['-r', num2str(dpi)]);

    8

11.8 3D气泡图

  • 3 D {\rm 3D} 3D气泡图用于表示三维数据集中的数据点，每个数据点由三个主要维度表示，使用气泡的大小表示一个附加的数值维度；

  • 3 D {\rm 3D} 3D气泡图常用于可视化复杂的多维数据，以显示数据点间的关系和趋势；

  • 3 D {\rm 3D} 3D气泡图包含的要素：

    • 三维坐标轴：三个坐标轴分别表示数据的不同维度，如： X {\rm X} X轴表示一个维度、 Y {\rm Y} Y轴表示第二个维度、 Z {\rm Z} Z轴表示第三个维度；
    • 数据点：每个数据点在三维空间中用一个气泡或球表示，气泡的位置由 X {\rm X} X坐标、 Y {\rm Y} Y坐标、 Z {\rm Z} Z坐标决定，气泡的大小表示第四个维度；
    • 气泡颜色：气泡颜色可表示另一个维度或属性，如使用不同颜色来表示数据点所属的类别；

  • 3 D {\rm 3D} 3D气泡图适合用于可视化复杂的数据集，如：市场分析、科学研究、工程领域等；

  • 3 D {\rm 3D} 3D气泡图基本绘制过程：

    % 3D气泡图语法格式:
bubblechart3(X, Y, Z, S)

% 参数说明:
% X,Y,Z：表示数据点的三维坐标，分别是X轴、Y轴、Z轴的数据;
% S：表示气泡的大小数据，用于表示每个数据点的大小;

    % ch11_09.m
clear;
clc;

% 1.创建10个模拟数据;
X = rand(1, 10);
Y = rand(1, 10);
Z = rand(1, 10);
size = rand(1, 10);
color = rand(1, 10);

% 2.绘制3D气泡图;
bubblechart3(X, Y, Z, size, color);

% 3.标题、标签;
xlabel('X轴');
ylabel('Y轴');
zlabel('Z轴');
title('3D气泡图基本示例');

% 4.生成高质量图像;
dpi = 600;
imagePath = 'D:\自动控制理论\MATLAB绘图\Images\ch11_09.png';
print(imagePath, '-dpng', ['-r', num2str(dpi)]);

    9

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