【精读】Kinodynamic Trajectory Optimization and Control for Car-Like Robots

原来阅读这个板块是我用来写小说灵感和摘抄笔记的,但是CSDN总说我重复率太高,mad以后改用来精读论文了

每天都在写不同的文章!为什么?主要还是自我的研究进度跟不上课题组的进度

先给自己点根蜡烛11.15就开组会了我还没读完

hope大师兄不要把我打进小黑屋TAT

面向车类机器人的动态轨迹优化与控制

Kinodynamic Trajectory Optimization and Control for Car-Like Robots

论文链接:https://ieeexplore.ieee.org/document/8206458

补充的知识点

主要结构与知识点扩充

The paper is organized as follows: Section II details the kinematic model and reformulates the TEB approach for carlike robots. Section III presents simulations and experiments. It shows that the TEB solution coincides with RS curves in the obstacle-free case. It analyzes parallel parking scenarios of a car like robot. Section IV summarizes the results.

译文

(仅翻译重要部分)

摘要

本文提出了一种新颖的Timed - Elastic - Bands通用公式,用于类车机器人的高效在线运动规划。规划问题被定义为受几何约束和避障约束的有限维稀疏优化问题。行动控制隐式包含在优化后的轨迹中,动态环境下的可靠导航是通过增加带有状态反馈的内层优化回路来实现的。该预测控制方案具有实时性,能够对机器人感知域内的障碍物做出响应。……最后,通过对比Reeds和Shepp曲线分析以及典型汽车操纵的研究,说明了该方法的优点。

I. INTRODUCTION

针对移动机器人导航规划和控制进行介绍,分为:线性规划、EB方法(弹性带)等,并指出对时间没有进行约束。……针对一些文献的研究现状进行综述……

大多数路径规划只考虑了差速驱动机器人的非完整约束,而这并不能捕捉到小车机器人的最小转弯半径。……针对EB或者小车类进行文献综述。

介绍Timed- Elastic-Band,TEB(时间-弹性-带宽?),该方法为差动驱动机器人提供了一种实时的在线轨迹规划器。它受到EB方法思想的启发,但将轨迹和控制的规划问题重新建模为稀疏优化问题。TEB模仿预测控制器,有效地优化了轨迹w.r.t.( kino- )动态约束同时显式地融入时间信息,实现时间最优解。

以上,为改进TEB方法提供了新的思路:运动反转通用障碍表示,此外还研究了类汽车机器人的轨迹和控制动作。TEB旨在作为分层导航体系结构中的本地规划器。TEB方法作为一个开源C++代码,可以集成到ROS中。

The paper is organized as follows: Section II details the kinematic model and reformulates the TEB approach for carlike robots. Section III presents simulations and experiments. It shows that the TEB solution coincides with RS curves in the obstacle-free case. It analyzes parallel parking scenarios of a car like robot. Section IV summarizes the results.

II. THEORETICAL BACKGROUND

A. Kinematic Model of a Car-Like Robot

介绍类车机器人的动力学模型,the world frame (xw, yw).汽车表现为刚体的平面运动, s = [x, y, β]ᵀ ∈ R2 × S1 表示当前车辆构型。基架位于后轴中心,其x轴与机器人主轴对齐。转向角限制在 φ ∈ (−φmax, φmax) with φmax ∈ (0, π 2 ). The term v ∈ R表示机器人在w.r.t轨迹上的x轴的平移速度。两个后轮的运动和它们的平移速度vr∈R和vl∈R通过一个差动轮系解耦,使得v = 0.5 ( vl + vr)。L∈R +表示前、后轴距的轴距。

类车机器人的运动由非线性常微分方程描述:

用s(t)表示t时刻的机器人位姿,u(t) = [v(t),φ(t)]T定义控制量,s_{s}表示t = 0s时刻的初始状态。我们假设机器人电机控制器精确地跟踪指令参考速度和转向角度。值得注意的是,该模型没有考虑机器人在汽车的力、扭矩和惯性方面的动力学。高速时的实际可行转弯半径可能低于几何最小转弯半径。尽管如此,kino - dynamic模型考虑了速度和加速度的界限。

通过(直接)最优控制框架,获得了使目标函数最小化且与汽车运动学(1)一致的最优控制输入序列u*(t)。底层优化问题被离散化并最小化,或者只对控制进行w . r . t . (顺序方法),或者同时对配置和控制进行w . r . t . (同时方法)。虽然后者导致了更大的解向量,但由于优化问题的局部和稀疏结构,它在一般情况下实现了更好的收敛性。

根据式(1)的逆,由轨迹s(t)分别对其时间导数直接推导出控制输入u(t):

函数γ ( · )保留了速度方向,在第II ~ B.1节中描述。当( 2 )式中v ( t ) = 0时,φ ( t )

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