《机器学习by周志华》学习笔记-神经网络-04全局最小误差与局部极小误差

1、神经网络中误差的概念及公式

 根据上文《逆误差传播算法》我们可以知道误差公式的演化：

        ① 第k个训练样例的误差函数：E_{k}=\frac{1}{2}\sum_{j=1}^{l}\left ( \widehat{y}_{j}^{k}-y_{j}^{k} \right )^{2}

        ②该训练集的累积误差函数：E=\frac{1}{m}\sum_{k=1}^{m}E_{k}=\frac{E_{1}+E_{2}+...+E_{m}}{m}

        ③正则化误差目标函数：E=\lambda \frac{1}{m}\sum_{k=1}^{m}E_{k}+(1-\lambda )\sum_{v=1}^{q(d+1+l)+l}\nu _{v}^{2}

其中：

  • E_{k}：表示第k个训练样例的误差；
  • \nu _{v}：表示连接权重和阈值任意参数；
  • 根据上文我们可知需要确定的参数个数有：(d\times q)+q+(q\times l)+l=q(d+1+l)+l；
  • \sum_{v=1}^{q(d+1+l)+l}\nu _{v}^{2}：表示所有连接权重与阈值参数的平方和；
  •  \lambda\in (0,1)：用于对经验误差与网络复杂度这两项的这种参数（通过

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