深度学习中one-hot 编码的正确理解

one-hot编码是一种表示类别标签的方法。对于一个分类问题（例如图像分割中的类别标签），one-hot编码会将一个类别标记转换为一个向量，这个向量中只有一个位置为1，其余位置为0。
划重点：一个one hot 编码可以理解为是对ground truth的向量化。它可以有很多维，但是只有一个位置是1，其余的位置全都是0。
例子：

1. 分类任务的例子

假设我们在进行水果分类任务，目标是将图像分为三类：苹果（类别0）、香蕉（类别1）和橙子（类别2）。

真实标签：
- 图像1：苹果（类别0）
- 图像2：香蕉（类别1）
- 图像3：橙子（类别2）

将这些标签转化为 one-hot 编码：

图像	真实标签（ground truth）	One-hot 编码
图片1	0	[1,0,0]
图片2	1	[0,1,0]
图片3	2	[0,0,1]

假设模型的输出概率如下：

图像	模型输出概率
图片1	[0.8,0.1,0.1]
图片2	[0.2,0.7,0.1]
图片3	[0.1,0.3,0.6]

对图像1的损失计算如下：

对图像2的损失计算如下：

同理，对图像3的损失计算如下：

整个任务的总损失则为所有图像损失的平均值。

2. 分割任务的例子

现在我们来看一个医学图像分割的例子。目标是将一张包含心脏的图像分割为两类：背景（类别0）和心脏（类别1）。

真实标签（简化为一维）：

真实标签: [0, 1, 1, 0, 1, 0]

对应的 one-hot 编码为：

one-hot标签:
[
    [1, 0],  # 背景
    [0, 1],  # 心脏
    [0, 1],  # 心脏
    [1, 0],  # 背景
    [0, 1],  # 心脏
    [1, 0]   # 背景
]

模型输出概率

假设模型的输出概率如下：

模型输出的概率:
[
    [0.7, 0.3],  # 背景: 70%，心脏: 30%
    [0.2, 0.8],  # 背景: 20%，心脏: 80%
    [0.1, 0.9],  # 背景: 10%，心脏: 90%
    [0.6, 0.4],  # 背景: 60%，心脏: 40%
    [0.4, 0.6],  # 背景: 40%，心脏: 60%
    [0.9, 0.1]   # 背景: 90%，心脏: 10%
]